Таким чином, маркшейдером повинна вироблятися оцінка точності планових зйомок, в ході якої мають бути визначені середні квадратичні помилки положення пунктів. Ці помилки повинні враховуватися при використанні пунктів як планове обгрунтування для виробництва маркшейдерських зйомок і вирішення інших гірничо-геометричних завдань [4].
3.1 СЕРЕДНЯ ПОГРІШНІСТЬ КУТА ДИРЕКЦІЇ БУДЬ-ЯКОЇ СТОРОНИ НЕСВОБОДНОГО ПОЛІГОНОМЕТРІЧЕСЬКОГО ХОДУ ПРИ ЗАЗДАЛЕГІДЬ ЗРІВНЯНИХ КУТАХ
У полігонометрічеськом ході, показаному на мал. 1, значення кута дирекції сторони cd може бути набуте двічі:
- від початкової сторони Аа’ з вагою p1; 
- від кінцевої сторони Вв’ з вагою р2.
Рис.1.Полігонометрічеський хід, прокладений між двома твердими сторонами (Анімований малюнок: число кадрів - 8, кількість повторень - 6 об'єм - 52 кб)
Приймаючи число кутів ходу Ас рівним до, спільне число кутів ходу АВ рівним n+1, вважаючи кути ходу виміряними равноточно з середньою погрішністю
, знаходим
Звідси ваги кутів дирекцій и відповідно будуть
Скоротивши, отримаємо
Враховуючи, що остаточний кут дирекції лінії знаходиться як середньо зважене, отримуємо середню погрішність зрівняного значення кута
Підставивши значення Ра, отримаємо
Формула (1.1) показує, що урівноважені значення кутів дирекцій сторін полігонометрічеського ходу визначаються з різними погрішностями. Найбільшу погрішність матиме кут дирекції тієї сторони, для якої має максимум вираження
Продиференціюємо вираження і прирівняємо його до нуля
Звідси
Таким чином, з найбільшою погрішністю визначається зрівняне значення кута дирекції середньої сторони [5].
3.2 СЕРЕДНІ ПОГРІШНОСТІ КООРДИНАТ КІНЦЕВОГО ПУНКТУ ПОЛІГОНОМЕТРІЧЕСЬКОГО ХОДУ, що МАЄ ТВЕРДИЙ КУТ ДИРЕКЦІЇ ПРОМІЖНОЇ СТОРОНИ
У маркшейдерській практиці для зменшення впливу погрішностей кутових вимірів при проведенні полігонометрічеських ходів значної довжини визначають кути дирекцій проміжних сторін гіроскопічним способом.
Хай в полігонометрічеськом ході, представленому на мал. 2, відомий твердий кут дирекції проміжної сторони CD.
Рис. 2 Полігонометрічеський хід з твердим проміжним кутом дирекції
Наявність цього твердого кута дирекції дозволяє розділити полігонометрічеський хід на частини I і II. Для простоти рахуватимемо значення кутів дирекцій
безпомилковими.
В цьому випадку, провівши попереднє зрівнювання кутів в кожній ланці, отримаємо
Перейшовши до середніх квадратичних погрішностей, отримуємо
Таким чином, за наявності проміжної сторони з твердим кутом дирекції для кожної ланки полігону визначають свої координати центру тягарі, щодо яких знаходять центральні координати кожною з вершин відповідної ланки ходу. Нетрудно визначити, що значення
буде значно менше, ніж
за відсутності проміжної сторони з твердим кутом дирекції. Отже, проміжні сторони з твердими кутами дирекцій сприяють збільшенню точності проведення підземних полігонометрічеських ходів [6].
3.3 СЕРЕДНІ ПОГРІШНОСТІ КООРДИНАТ БУДЬ-ЯКОЇ ВЕРШИНИ ПОЛІГОНОМЕТРІЧЕСЬКОГО ХОДУ, ЗРІВНЯНОГО В КУТАХ І КООРДИНАТАХ
У полігонометрічеськом ході (див. мал. 1) вироблено повне зрівнювання кутів і приростів координат. Потрібно визначити погрішності координат точки. Це завдання може бути вирішена строгим або наближеним способом. Оскільки строге визначення погрішності координат точок зрівняного полігонометрічеського ходу унаслідок своєї складності в маркшейдерській практиці не застосовується, розгледимо наближений спосіб [7].
Визначимо середні погрішності координат точки з два рази: з полігонометрічеських ходів Ає і Вс, заздалегідь передбачивши, що в ходах АВ і ВА були зрівняні кути [8].
У першому випадку з ходу Ас, що має до сторін, середні погрішності координат точки з Mx1, My1 і ваги визначення координат px1, py1, знайдемо по формулах
У другому випадку з ходу Вс, що має n-k сторін, середні погрішності визначення координат точки з і всі визначення координат будуть:
Веса визначення координат точки із з ходів Ас і Вс відповідно будуть :
Знаючи, що ваги назад пропорційні квадратам середніх погрішностей, отримуємо
Спільна середня погрішність положення крапки с
Отримані формули дозволяють визначити середні погрішності координат і середню погрішність положення будь-якої точки даного полігонометрічеського ходу. При використанні вказаних формул слід пам'ятати, що вони є наближеними оскільки в них не враховані середні погрішності початкових даних[9].
4.ВИСНОВОК
У даній роботі розроблена програма предрасчета погрішності пункту створюваною і реконстуїруємой підземною маршейдерськой опорній мережі. Враховуючи громіздкість і складність алгоритму розрахунку середньої квадратичної погрішності пунктів ПМОС, слід відмітити що рішення даної задачі можливе лише на основі використання комп'ютерної технології.
Вживання пропонованої комп'ютерної оцінки точності ПМОС дозволить здійснити пошук оптимальної конфігурації цієї мережі, локалізувати місця розташування груп постійних пунктів (гирросторон), вибрати оптимальну методику виконання польових вимірів.
Подальший розвиток пропонованої технології полягає в забезпеченні можливостей оперативного прогнозу точності визначення координат пунктів, що створюються і ПМОС, що реконструюються.
Важливе зауваження
При написанні даного автореферату робота ще не завершена. Остаточне завершення: грудень 2009 р. Повний текст роботи і матеріали по темі можуть бути отримані у автора або у керівника після вказаної дати.
ЛІТЕРАТУРА
- Гудков В. М., Хлебников А.В. Математическая обработка маркшейдерско—геодезических измерений: Учеб для вузов. – М.: Недра, 1990. – 335с.
- Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Практикум по теории математической обработки геодезических измерений: Учебное пособие для вузов. – М.: Недра, 1984, 352 c.
- Маркшейдерські роботи на вугільних шахтах та розрізах: Інструкція/Редкоміс.: М.Є. Капланець (голова) та ін. – Вид.офіц.- Доецьк: ТОВ «АЛАН», 2001. – 264 с. – (на рос. Та укр. мовах).
- Большаков В.Д., Маркузе Ю.И., Голубев В.В. Уравнивание геодезических построений: Справочное пособие. – М.: Недра, 1989. – 413 с.
- Оглоблин Д.Н., Герасименко Г.И., Акимов А.Г. и др. Маркшейдерское дело: Учебник для вузов – 3-е изд., перераб. и доп. М., «Недра», 1981. 704 с.
- Маркузе Ю.И. Основы уравнительных вычислений: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Недра, 1990. – 240 с.
- Журкин И.Г., Нейман Ю.М. Методы вычислений в геодезии: Учеб. пособие. – М.: Недра, 1988. – 304 с.
- Маркузе Ю.И. Алгоритмы для уравнивания геодезических сетей на ЭВМ. – М.: Недра, 1989. – с. 248.
- Машимов М.М Уравнивание геодезических сетей – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1989. – 280 с.
Автобіографія
ДонНТУ |
Портал магістров ДонНТУ
