В Институте прикладной математики ведутся работы по созданию Автономной Системы Навигации космического аппарата (АСН КА), обеспечивающей определение параметров движения КА на всех этапах полета с использованием спутниковых систем GPS и ГЛОНАСС. Основным принципом создаваемой системы является непосредственное использование измерений дальности (псевдодальности) и скорости (псевдоскорости) на интервале времени для определения параметров движения КА, в отличие от существующих систем, использующих вектора состояния, полученные по одномоментной схеме.

Для построения надежных алгоритмов АСН и моделирования их работы на борту КА проведен анализ источников ошибок измерений и построена статистическая модель ошибок измерений псевдодальности.

Малая информационная база измерений псевдодальности и псевдоскорости бортовых GPS/ГЛОНАСС-приемников заставила использовать для построения моделей измерения наземных геодезических станций. Для проведения вычислительных экспериментов были использованы измерения трех станций, которые регулярно публикуются в сети Internet. Станции оснащены различными типами приемников и расположены на разных широтах.

Для анализа источников и построения статистической модели ошибок измерений псевдодальности была обработана месячная база изохронных измерений псевдодальности на C/A коде с дискретностью 30 секунд. Для обработки измерений и расчета невязок использовались алгоритмы, изложенные в [1].

Первая часть работы посвящена анализу источников ошибок измерений псевдодальности, которые можно разделить на три группы:

- погрешности эфемеридного и частотно-временного обеспечения навигационных КА (НКА);

- погрешности измерений, вызываемые атмосферой Земли;

- погрешности, вносимые аппаратно-программным комплексом потребителя. [1]

Для оценки точности прогноза эфемерид и значения ухода часов, передаваемых с борта в составе эфемеридного сообщения, были использованы эталонные орбиты и значения ухода часов НКА, публикуемые в Internet на сервере NASA. Приведены оценки влияния ошибок прогноза эфемерид и значения ухода часов на точность определения вектора положения наземного наблюдателя.

С использованием измерений псевдодальностей на двух частотах была определена ионосферная поправка измерений псевдодальности на C/A-коде. В работе приведены статистические характеристики этой поправки.

Описан алгоритм вычисления тропосферной поправки измерений псевдодальности. Приведены результаты вычислительных экспериментов.

Во второй части работы построена статистическая модель ошибки измерения псевдодальности на C/A коде. Показано, что распределение ошибки измерения псевдодальности есть композиция двух нормальных распределений.

По результатам построения ковариационной матрицы ошибки определения вектора положения покоящегося наблюдателя была определена априорная оценка точности измерения псевдодальности и проведено ее сравнение с фактической точностью. Построены априорные оценки точности определения вектора положения покоящегося наблюдателя. [2]

Передатчики НКА GPS излучают два непрерывных сигнала на частотах L1 и L2. GPS-приемник может принимать сигналы L1 на частоте и модулировать псевдослучайный C/A код. Кодовое измерение псевдодальности на C/A коде (Coarse Acquisition Code) есть результат сравнения генерируемой приемником псевдошумовой С/A последовательности и принимаемого кода.

НКА генерирует псевдошумовую C/A-последовательность синхронно с метками бортового времени. Уход бортового времени относительно системного передается в эфемеридных сообщениях. Поэтому временной сдвиг между принятой и сформированной в приемнике последовательностями с точностью до начальной фазы сформированной последовательности определяет время прохождения сигнала от НКА.[3]

Неоднородность диэлектрической проницаемости ионосферы вызывает искривление траектории сигнала (рефракция), что приводит к дополнительной задержке для времени распространения сигнала от НКА до приемника. При разработке алгоритмов АСН КА следует исходить из минимальных возможностей приемника, т.е. использование C/A-кода на частоте L1, что не обеспечивает измерение ионосферной поправки. Ионосферная поправка войдет как составляющая ошибки измерения.

Для вычисления ионосферной поправки были использованы измерения псевдодальностей на P-коде на двух частотах.

На основе проведенных вычислительных экспериментов по обработке измерений GPS-станций был сделан вывод: ионосферная поправка псевдодальности устраняет систематическую ошибку порядка 5 метров в определении вектора положения покоящегося наблюдателя.

Задержка сигнала в тропосфере также вызвана эффектами рефракции. В отличие от ионосферной задержки тропосферная задержка не зависит от частоты сигнала. Для вычисления тропосферной поправки измерения псевдодальности используют измерения температуры, давление воздуха и парциального давления водяного пара. Эти измерения доступны в сети Internet для каждой базовой GPS станции.

Учет тропосферной поправки псевдодальности устраняет систематическую ошибку порядка 7-10 метров в определении вектора положения покоящегося наблюдателя.

Следующим типом исследованных погрешностей являются ошибки эфемеридного и частотно-временного обеспечения НКА GPS.[4]

Расчет вектора состояния НКА производится с помощью привязанного к эпохе прогноза эфемеридных данных, передаваемых с борта с дискретностью 7200 секунд [1]. Ошибка в определении вектора состояния НКА или эфемеридная ошибка вызваны неточностью аналитической модели движения НКА, используемой в системе и описанной в интерфейсном документе [3], а таже неточностью прогноза параметров в рамках этой модели. Точность и достоверность передаваемых с НКА эфемеридных данных зависит также и от времени, прошедшего от начала эпохи.

Для статистической оценки эфемеридной ошибки были взяты эталонные векторы положения НКА GPS с дискретностью 15 минут. Эти векторы положения получаются в ходе решения обратной задачи по уточнению орбиты НКА на основе измерений базовой сети, состоящей из около 600 точно привязанных GPS-станций и доступны на ftp-сервере NASА.

Был проведен анализ двухгодичной эфемеридной базы и базы точных векторов положений. В результате были получены статистические характеристики ошибок определения вектора положения и скорости НКА по штатным эфемеридным данным.

При помощи проведенных вычислительных экспериментов c эталонными значениями эфемерид НКА было выяснено, что влияние эфемеридной ошибки не носит систематический характер в определении вектора положения покоящегося наблюдателя и составляет 0.7-1.0 [м].

Вследствие нестабильности гетеродинов НКА возникает проблема прогноза и расчета ухода времени бортовых часов. Время ухода часов НКА прогнозируется наземным сегментом управления системы GPS. Прогноз временной поправки закладывается на борт НКА для последующей ретрансляции на Землю в виде полиномиальных коэффициентов

Временная ошибка возникает из-за неточности прогноза ухода бортовых часов и зависит от давности эпохи. [5]

Наряду с точными векторами положения НКА на сервере NASA представлены эталонные метки ухода бортового времени с дискретностью 15 минут. При помощи этих эталонных меток времени проведен анализ точности в определении ухода часов НКА в зависимости от давности эпохи. Ошибка прогноза ухода часов была пересчитана в ошибку определения дальности до НКА.

Отметим, что влияние временной ошибки, также как и эфемеридной, не носит систематический характер в определении вектора положения покоящегося наблюдателя и составляет ошибку порядка 1.2 м.

Список литературы:.

1. Аким Э.Л., Д.А. Тучин Апостериорная оценка точности определения вектора состояния земного наблюдателя по измерениям дальности и скорости системы космической навигации GPS, препринт Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, Редакционно-издательская группа,2001,N36.

2. Распространение радиоволн при космической связи М.А. Колосов, Н.А. Арманд, О.И. Яковлев; Под ред. ак. Б.А. Введенского и проф. М.А. Колосова. - М.: Связь, 1969. - 155 с.: ил.

3. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / Под Г-52 ред. В. Н. Харисова, А. И. Перова, В. А. Болдина. - М.: ИПРЖР, 1998. - 400 с. : ил.

4. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления: Пер. с англ. - М : Мир, 1999. - 548 с., ил.

5. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. - 2-е изд., доп. - М.: Высш. шк., 1992. - 304 с.: ил.