Для получения с помощью GPS метода координат определяемых пунктов в локальных системах СК-42 или СК-63 необходимо вначале создать сеть опорных GPS пунктов (ОП), координаты которых известны как в системе WGS-84, так и в системе СК-42 (СК-63). Взаимные координаты ОП в системе WGS-84 необходимо получить на сантиметровом уровне точности. Затем выполняется сгущение созданной сети путем добавления новых, определяемых, пунктов. Координаты определяемых пунктов вычисляются вначале относительно опорных пунктов в системе WGS-84, а затем преобразуются в локальную систему.

В данном разделе приводится информация о методике привязки сети опорных пунктов к системе координат WGS-84 и EUREF, а также получения кординат определяемых пунктов в локальной системе координат. Задача распадается на четыре этапа - выбор мест расположений GPS пунктов, проведение наблюдений, определение координат пунктов в системе WGS-84 из обработки наблюдений, преобразование координат определяемых пунктов из системы WGS-84 в локальную систему координат.

Именно технологии GPS и ГЛОНАСС являются в настоящее время самыми эффективными при решении задачи привязки различных систем координат. Можно сказать еще о методе длиннобазисной радиоинтерферометрии (РСДБ), обеспечивающем независимое определение координат пунктов. К сожалению, на территории Украины имеется лишь один пункт РСДБ (Симеиз), потому невозможно выполнять определения параметров преобразования без привлечения наблюдений с двух зарубежных РСДБ пунктов. Что касается метода спутниковой лазерной дальнометрии, то в Украине лазерное оборудование лишь пунктов в Кацивели и Симеизе способно обеспечить сантиметровый уровень точности определения координат.

Технология привязки сети ОП к WGS-84 или к EUREF зависит также от того, какая используется навигационная система - GPS или ГЛОНАСС. При использовании GPS системы и соответствующего программного обеспечения положения пунктов получаются сразу в системе координат WGS-84. Для получения координат в системе EUREF можно воспользоваться параметрами преобразования Гельмерта между системами координат WGS-84 и EUREF, которые можно найти в публикациях IERS. Если же используется система ГЛОНАСС, то координаты вычисляются в системе ПЗ-90, не совпадающей с WGS-84.

Геодезическая система координат определяется параметрами референц-эллипсоида, положением центра и ориентацией осей эллипсоида. В общем случае, референц-эллипсоиды различных систем координат могут иметь различные значения больших полуосей и сжатий, быть взаимно смещенными и повернутыми. Для перехода от одной системы координат к другой следует выполнить трехмерное преобразование координат. Для определения семи параметров трехмерного преобразования Гельмерта необходимо, чтобы координаты минимум трех пунктов, называемых опорными (контрольными), были известны в обеих системах отсчета. В качестве опорных пунктов можно брать пункты фундаментальной или геодинамической GPS сетей Украины.

Для привязки сети ОП к системам координат WGS-84 и EUREF можно использовать координаты пунктов фундаментальной GPS сети Украины, равномерно размещенных по территории Украины на расстояниях 200 - 400 км друг от друга. Предварительные координаты такой сети были вычислены, в частности, в 1996 году в Украинском аэрогеодезическом предприятии (г. Киев) путем обработки GPS-наблюдений, полученных во время выполнения наблюдательной кампании EUREF-UKRAINE-95 (19-24 июня 1995 г). Целью кампании было получение GPS-наблюдений для создания фундаментальной GPS сети в Украине и привязки этой сети к Европейской опорной GPS сети - EUREF.

Для обеспечения возможности перехода из системы координат WGS-84 в систему координат EUREF были запланированы синхронные наблюдения на пунктах, имеющих координаты в системе EUREF, за пределами Украины: в Латвии, Литве, Турции - по одному пункту; в Польше, Болгарии, Румынии - по два пункта; в Венгрии - два или три пункта.

Пункты сети находятся на таких территориях:

Алчевск - территория обсерватории Государственного межвузовского центра "Орион";

Вапнярка - территория Томашпольського сельскохозяйственного аэродрома;

Каховка - территория аэродрома гражданской авиации;

Кировоград - территория Государственной летной академии;

Киев - крыша административного здания "Укргеоинформа";

Киев-А - территория Главной астрономической обсерватории НАН Украины (в Голосеевском лесу);

Львов (Брюховичи)- территория астрономической обсерватории Львовського государственного университета;

Мариуполь - территория аэропорта гражданской авиации;

Одесса - территория астрономической обсерватории Одесского государственного университета;

Полтава - территория аэропорта гражданской авиации;

Симеиз - площадка под мобильный лазер на территории Крымской астрофизической обсерватории;

Сумы - территория аэропорта гражданской авиации;

Ужгород (с. Деренивка) - территория полигона Лаборатории космических исследований Ужгородского государственного университета;

Черновцы - территория аэропорта гражданской авиации;

Шацк - территория радиотелескопа Львовского физического института;

Шепетовка - территория войсковой части MO Украины;

Шепетовка (Базис) - неподалеку от Шепетовского предприятия по племенной работе.

К сожалению, по организационным причинам не удалось выполнить все запланированные наблюдения.

В работе приводится каталог пунктов, образующих международную земную систему координат ITRF-93. В данном каталоге имеются координаты наземной марки А пункта Симеиз, имеющие точность 4 - 5 см по разным компонентам. Эта марка привязана к точке отсчета мобильной лазерной станции, доставленной из Германии на короткий срок для проведения наблюдений спутников в 1991 году. На этой же марке находился GPS приемник во время проведения GPS кампании EUREF-UKRAINE-95. Координаты марки А из каталога были взяты в качестве исходных координат для построения GPS сети. Предварительно значения координат марки А епохи 1993.0 были преобразованы из системы ITRF-93 в систему WGS-84 эпохи 1995.474 (22 июня 1995 года - середина периода проведения кампании EUREF-UKRAINE-95) с помощью семи параметров Гельмерта. В процессе обработки векторов баз координаты марки А пункта Симеиз были переданы на остальные пункты сети, а после было выполнено полусвободное (координаты пункта Симеиз фиксировались) уравнивание сети.

Результатом уравнивания сети стали координаты 17 пунктов фундаментальной GPS сети на территории Украины в системах координат WGS-84 и ITRF-93. При использовании неточных орбит спутников взаимные положения пунктов сети были определены на уровне 2-5 см. При этом для периметров величиной 600-1300 км ошибки замыкания треугольников составили 1-20 см, что для относительной ошибки эквивалентно (0.2-12)*10. При использовании точных орбит, судя по результатам проведенного эксперимента, возможно получить миллиметровый уровень точности определения длин баз.

Недостатком указанных значений координат пунктов фундаментальной сети является то, что в процессе передачи координат пункта Симеиз на другие пункты и уравнивания сеть могла развернуться относительно пункта Симеиз, а значит, и относительно систем координат EUREF и WGS-84. Трудно оценить величину такого поворота, не привлекая наблюдательной информации с пунктов, находящихся на территориях стран - соседей Украины, и координаты которых уже известны в системе EUREF. По оценкам авторов обработок наблюдений кампании EUREF-UKR-95, отличия полученных координат от истинных в системе EUREF могут достигать дециметрового уровня. Для исправления ситуации необходимо выполнить новую обработку наблюдений кампании с привлечением наблюдений с зарубежных станций и с использованием точных орбит GPS спутников.

Для привязки сети ОП к системам координат WGS-84 и EUREF можно использовать и координаты пунктов геодинамической GPS сети Украины, создание которой будет завершено в 1999 г. Предполагается, что сеть будет состоять из пяти GPS приемников Trimble 4000SSi, размещенных в гг. Киев, Ужгород, Евпатория, Харьков, Симеиз. Наблюдения будут выполняться круглосуточно с интервалом записи данных 30 секунд. Результаты наблюдений будут размещаться в сети ИНТЕРНЕТ в формате RINEX. Пункт в Киеве был введен в действие в начале декабря 1997 г., пункт в Ужгороде - в феврале 1999 г. Геодинамическая сеть Украины является частью сети IGS, координаты GPS пунктов которой известны в системе ITRF с точностью 1-3 см.

При выборе пункта следует руководствоваться следующими положениями:

экономическая целесообразность,

доступность пункта (наличие или близость хорошей дороги),

наличие электропитания, линий связи,

обеспечение сохранности геодезической марки,

отсутствие препятствий для распостранения сигнала спутника по всему горизонту (для всех азимутов) при углах места a > 15° -20°. Исключением может быть лишь направление на север, для которого открытость неба необходима для углов места a > 90° - (55° - В), где В - географическая широта потциального пункта.

отсутствие отражающих радиосигнал поверхностей (металлических сооружений, водных поверхностей, оград) вблизи пункта для того, чтобы избежать эффекта многопутности,

отсутствие електромагнитных помех от различных устройств (передатчиков, высоковольтных ЛЭП).

Для обеспечения необходимой точности определения координат пункта необходимо следовать некоторым правилам конфигурирования создаваемой сети и опорных пунктов. Как уже отмечалось, необходимо иметь минимум три опорных пункта для выполнения полноценного уравнивания в требуемой системе координат. Чем большая территория охватывается сетью, тем больше должно быть опорных пунктов. Если есть подозрение, что координаты опорного пункта ошибочны, также следует добавить опорные пункты. Чем больше опорных пунктов, тем больше избыточность, и тем легче выполнить проверку качества решения. Желательно, чтобы количество опорных пунктов составляло не менее 10 % от общего количества пунктов в сети. На карте выберите область, содержащую опорные пункты и КС. Проведите линии север-юг и восток-запад. Вы должны получить четыре равных квадранта. Каждый из трех опорных пунктов должен находиться на или вне области, охватывающей опорные станции.

Каждый опорный пункт должен быть связан вектором базы, по меньшей мере, с тремя пунктами сети. При этом необходимо выполнить минимум два независимых наблюдения (различные сессии) каждого из таких векторов. Тем самым обеспечивается хорошая избыточность наблюдений. Каждый третий определяемый пункт должен иметь минимум три независимых вектора базы.

Если сеть образует ход или коридор, два опорных пункта должны быть размещены на каждом краю области сети, а третий опорный пункт - посередине хода. Каждый опорный пункт должен быть связан вектором базы, по меньшей мере, с двумя пунктами хода, причем с ближайшими. Лучше иметь побольше таких наиболее коротких векторов. Три вектора к каждому опорному пункту дадут достаточно информации для поиска плохих данных. Каждый определяемый пункт должен иметь минимум два независимых вектора базы.

При конфигурировании сети старайтесь делать так, чтобы она содержала внутри себя замкнутые геометрические фигуры, содержащие менее восьми векторов. Причем эти векторы не должны принадлежать одной сессии. Такие фигуры можно проверить на ошибку замыкания. Для получения субсантиметровой точности координат вектора необходимо провести наблюдения в статическом режиме в течение минимум 1 - 2 часов, а лучше всего - в течение 24 часов. Наблюдения необходимо затем повторить, чтобы обеспечить избыточность и независимость данных для уравнивания. При этом необходимо наблюдать минимум на четырех пунктах - на трех опорных и на одном определяемом. Следует помнить, что одночастотные приемники можно использовать лишь на базах длиной до 10-15 км (ночью - до 100 км).

После выполнения наблюдений их необходимо обработать с помощью специальных программ постобработки. На Западе имеется около двух десятков коммерческих программ (стоимостью от 2 до 10 тыс. долларов США), позволяющих вычислять вектора баз и выполнять уравнивание пространственных сетей. При использовании параметров орбит, передаваемых с борта GPS спутника, точность определения компонент вектора базы в настоящее время составляет величину 5 мм + 1 мм/км * L, где L - длина вектора базы в км. Для получения субсантиметровой точности координат вектора базы необходимо использовать точные орбиты GPS спутников. В таком случае даже для баз длиной в несколько сот километров можно получить ошибки замыкания (невязки), составляющие миллиметры и даже доли миллиметров по компонентам векторов баз. Тем самым, уравнивая сеть, построенную из таких векторов, можно получить миллиметровый уровень точности взаимных (относительных) положений пунктов в системе WGS-84.

Программы обработки GPS наблюдений позволяют вычислять векторы баз вначале в системе WGS-84. При этом координаты одного пункта (исходного) в системе WGS-84 следует передать на все остальные пункты. В качестве таких координат следует брать наиболее точные имеющиеся координаты. В настоящее время для получения таковых необходимо выполнить привязку опорных пунктов к пунктам фундаментальной GPS сети Украины или же к пунктам геодинамической сети Украины, являющейся частью глобальной геодинамической сети IGS. Тем самым будет обеспечен сантиметровый уровень точности абсолютных координат опорных пунктов и вычисления будут вестись в истинной системе WGS-84.

Если такую привязку выполнить невозможно, то в качестве исходных можно взять координаты пункта, являющиеся результатом навигационного решения. Тем самым вычисления будут вестись в локальной системе WGS-84, поскольку точность таких координат при наличии режима выборочного доступа (SA) составляет 100 м (с вероятностью 98 %) в плане. Но следует иметь в виду, что использование таких координат приводит к появлению систематической ошибки определения компонент вектора базы. Кроме того, алгоритмы некоторых программ обработки GPS наблюдений (например, GePoS фирмы Карл Цейс) требуют, чтобы координаты исходного пункта были точнее одного метра. В противном случае неоднозначности фаз будут определяться с большими ошибками, что приведет к ошибкам определения векторов баз.

После вычисления векторов баз они комбинируются в требуемую сеть пунктов, и выполняется свободное уравнивание сети. При этом обычно фиксируют WGS координаты одного исходного пункта (являющегося одновременно и опорным). Свободное уравнивание позволяет выявить ошибочные векторы.

Далее, для получения координат определяемых пунктов в локальной системе координат (СК-42 или СК-63) можно идти двумя путями.

По первому из них выполняются пересчет векторов на эллипсоид локальной системы координат (эллипсоид Красовского) и уравнивание с наложением условий, а именно, с фиксированием плановых координат трех опорных пунктов и высот четырех опорных пунктов, если интересуют плановые координаты и высоты определяемых пунктов в локальной системе координат, или же с фиксированием плановых координат двух опорных пунктов и высот трех опорных пунктов, если интересуют лишь плановые координаты определяемых пунктов в локальной системе координат. При этом параметры преобразования от WGS-84 к локальной системе и координаты определяемых пунктов в локальной системе определяются совместно. Локальные координаты определяемых пунктов фактически вычисляются относительно локальных координат зафиксированных опорных пунктов путем интерполяции между координатами зафиксированных опорных точек с использованием измеренных векторов и поэтому принадлежат к той же системе отсчета, что и опорные пункты.