Важным показателем работоспособности абразивного инструмента является число зерен на его рабочей поверхности. Значи­тельного повышения режущих свойств и износостойкости круга можно достигнуть правильной ориентацией абразивных зерен [1], особенно если последние классифицированы по форме [2, 3]. Многочисленные наблюдения и проведенные измерения [4 и др.] показывают, что фор­му удлиненных зерен наиболее точно можно аппроксимировать эллип­соидальной моделью.
    В шлифовальном круге зерна удлиненной формы ориентировали радиально, т. е. так, чтобы их длинные оси были перпендикулярны рабочей поверхности круга. Для этого зерна предварительно метал­лизировали путем электролитического нанесения кобальт-никелевого сплава [5]. Металлизированные зерна ориентировали [6] в магнит­ном поле с индукцией до 0,6 Т при помощи специально разработанных пресс-форм.
    Рассмотрим абразивное пространство, представляющее собой объем, в котором равномерно распределены абразивные частицы эл­липсоидальной формы с размерами полуосей l/2, b/2 и h/2 {l, b, h - длина, ширина и высота зерна). Параметры l, b, h являются случайны­ми величинами с плотностью распределения соответственно .
    Зерна в круге ориентированы так, что характеризует распре- деление размера зерна по оси Oz (рис. 1, а). В абразивном пространстве выделим объем определим количество зерен N₀, пересекающих поверхность z=0. В выделенном объеме рассмотрим слой и вычислим, сколько зерен N, центры которых находятся в этом слое, выйдут на поверхность z=0. Это будут зерна, длина которых больше 2l₁, (с точностью до бесконечно малых). Объем выделенного слоя равен , а количество зерен в этом объеме - ,

где n- число зерен в единице объема абразивного пространства. Среди всех зерен часть их будет иметь длину свыше 2l₁. Поэтому всего таких зерен будет

    Чтобы получить общее количество зерен N₀ на поверхности z=0, надо N проинтегрировать по l₁ в пределах от нуля до бесконечности. Затем, меняя порядок интегрирования, получим

где Ml - математическое ожидание случайной величины /.
    При расчете количества зерен, произвольно расположенных на еди­нице рабочей поверхности круга, примем три вида расположения зе­рен по высоте алмазоносного слоя: А, В, С (рис. 1, б). Появление зерен любого из этих видов равновероятно и составляет 1/3 [7]. Тогда в направлении оси Oz треть зерен распределена с плотностью , треть - с и треть - с . Путем преобразований, аналогичных приведенным выше, получим

где Mb и Mh - математическое ожидание соответственно ширины и высоты зерна.
    В процессе шлифования или правки круга часть зерен вырывается. Решим ту же задачу с учетом потери зерен при правке. Среди зерен с центрами, находящимися на глубине l₁ и длина которых l=z(z>2l₁), вырывается часть, равная , где - некоторое по­ложительное число. В рассматриваемом случае среди зерен, цент­ры которых лежат в слое на поверхность z=0 выйдут

    Общее же число зерен N₀ на рабочей поверхности z=0, как и в предыдущем случае, получаем интегрированием (4) по l₁. После

тождественных преобразований окончательно имеем

    В случае неориентированного расположения зерен их количество на поверхности

    Выведенные зависимости (2, 3, 5, 6) позволяют определить число зерен на поверхности круга из шлифпорошков сверхтвердых материалов повышенной прочности, работающего в режиме истирания.
    В зависимости от методов правки (электроэрозионная, химическая, шлифование абразивным кругом, притирка свободным абразивом) исследовали изменение коэффициента . Правку кругов с использованием названных методов и экспериментальное исследование их рельефа производили по методикам, изложенным в работах [8 и др.]. Химическое травление алмазоносного слоя осуществляли в растворе азотной кислоты HNО₃, разбавленной дистиллированной водой (соотношение 1:1). Время выдержки составляло 10-20 с. Затем производилась нейтрализация в растворе, состоящем из углекислой соды, нитрита натрия и воды (1:2:20).
    При электроэрозионной правке использовали генератор импульсоз ВГ-ЗВ мощностью 3 кВт с частотой 7,5 кГц при напряжении 20 В и силе тока 5 А. Катодом служила медно-графитовая пластинка, анодом - круг. Время правки с использованием содового раствора - 20-40 с.
    Притирку кругов производили на станке мод. ЖК 14.02 при n=15 об/мин с применением порошка карбида бора М40; удельное давление 9,8 кПа для кругов на связке Б156 и 19,6 кПа - на связке Ml. Продолжительность правки соответственно 5 и 15 мин.
    Для правки кругов АЧК200x10x3-АСКМ125/100-Ml шлифованием использовали круг КЗ на керамической связке, зернистостью 12-25, твердостью С1 6-й структуры. Режимы правки: v=1-3 м/с; S_пр=1-2 м/мин; t=0,02-0,04 мм/дв. ход; =30 мин. После правки круги чистили.

    Анализ профилограмм рельефа рабочей поверхности кругов, правленных различными методами (рис. 2), показал, что в случаях, когда правка производится без силового воздействия на зерна, в расчетах можно принять = 0. При правке свободным абразивом = 0,3-0,5, а при шлифовании = 0,5-2.
    Анализ данных, приведенных в таблице, показывает, что расчетные N_p и экспериментальные N_э значения (для = 0) довольно близки. Расхождение между ними не превышает 10%.
    Авторы работы [9] рассчитали число зерен на поверхности круга для зернистостей 200/160, 160/125 и 125/100, которое при 100%-ной концентрации алмазов составило 834, 1319 и 2110 шт/см².
    Сопоставление наших данных (для неориентированных зерен) с приведенными в работе [9] показывает, что они неплохо согласуются.
    Из анализа таблицы следует также важный вывод о том, что в случае ориентации зерен их количество на рабочей поверхности круга в исследованном диапазоне зернистостей возрастает на 30-40 %, что способствует существенному повышению работоспособности и эффективности использования алмазно-абразивного инструмента.

    1. Ящерицын П. И., Зайцев А. Г. Совершенствование процесса шлифования за счет улучшения строения абразивно-алмазного инструмента. - В кн.: Всесоюз. науч.-техн. конф. «Прогрессивные методы абразивной, алмазной и эльборовой обработки в ма­шиностроении». Тез. докл. М.: НИИ информации по машиностроению, 1979, с. 14-17.
    2. Зайцев А. Г. Влияние расположения алмазных зерен на процесс шлифования твер­дого сплава. - Вест. машиностроения, 1977, № 8, с. 71-72.
    3. Зайцев А. Г. Влияние ориентированного расположения алмазных зерен на процесс шлифования. - В кн.: Материалы VI междунар. конф. «Intergrind-79». Будапешт, 1979, с. 737-742.
    4. Зайцев А. Г. Объемные измерения зерен алмазных шлифовальных порошков марок АСВ и АСК. - Изв. вузов. Машиностроение, 1980, № 4, с: 146-148.
    5. Найдич Ю. В., Колесниченко Г. А. Взаимодействие расплавов с поверхностью алма­за и графита. - Киев: Наук, думка, 1967.-214 с.
    6. Зайцев А. Г., Меркушев Б. А., Новиков В. И. Влияние внутреннего строения на ра­ботоспособность алмазного инструмента. - В кн.: Науч.-техн. семинар «Прогрессив­ные методы повышения качества, долговечности и надежности детален машин при алмазно-абразивной обработке». Тез. докл. Волжск: ВНИИ абразивов и шлифова­ния, 1981, с. 113-114.
    7. Резников А. Н. Теплофизика резания. - М.: Машиностроение, 1969 - С. 288.
    8. Чачин В. Н., Дорофеев В. Д. Профилирование алмазных шлифовальных кругов.- Минск: Наука и техника, 1974. - С. 160.
    9. Качество, поверхности при алмазной-абразивной обработке/Э. В. Рыжов, А. А. Са-гарда, В. Б. Ильицкнй и др. - Киев: Наук, думка, 1979. - С. 244.