Матлахова Світлана Юріївна

Факультет: Електротехнічний

Специальность: Електротехнічні системи електроспоживання

Тема магістерської роботи:

Оцінка надійності підстанцій 110/10 кВ логіко - ймовірнісними методами з урахуванням двох типів відмов електрообладнання

Науковий керівник: Ковальов Олександр Петрович

Реферат по темі магістерської роботи

Актуальність

     До не відновлювальних в процесі експлуатації систем будемо відносити такі відновлювальні системи, відновлення яких із яких-небудь причин неможливе безпосередньо в даний період часу [1]. Під складною по структурі схемою в даному випадку розумітимемо таку систему, до складу якої входить хоча б одна «мостикова структура» [2].

     Методика оцінки надійності не відновлюваних систем, елементи яких можуть знаходитися в двох станах: працездатне і таке, що відмовило (відмова типа «обрив ланцюга»), розроблені повною мірою [1,2].

     В тих випадках, коли необхідно підвищити надійність проектованої системи без зміни надійності комплектуючих її елементів, звичайно вводять надлишкові (резервні) елементи або групи елементів, або вносять певні зміни в схему, що дозволяє оптимізувати її структуру.

     Для системи, що складається з елементів, які можуть знаходитися в трьох станах, введення надлишкових елементів з трьома станами може не тільки не збільшити надійність схеми, але навіть значно її знизити. Все залежатиме від співвідношення між різними видами відмов, конфігурацій схеми і числа резервних елементів.

     Для більшості електротехнічних елементів можна виділити граничні випадки можливих раптових відмов, а саме: обривши ланцюги і коротке замикання. Наприклад, в конденсаторі обрив провідників, припаяних до обкладок, зменшує його ємкість до нуля (відмова типу «обрив ланцюга»), або при збільшенні струмів витоку більше допустимого значення, відбувається пробій конденсатора (відмова типу «коротке замикання»). Відмови діода можна також розділити на два типи: відмови в діоді, який приводить до обриву ланцюга (відмова типу «обрив ланцюга») і короткого замикання в самому діоді (відмова типу «коротке замикання») і т.д.

     Для релейно-контактних елементів різного виду і безконтактних реле обрив і коротке замикання є не граничними, а єдино можливими видами непрацездатних станів [3].

     З викладеного вище витікає, що вдосконалення існуючих методів розрахунку надійності складних по структурі систем, елементи яких можуть знаходитися в трьох станах і розробка нових – є актуальною науковою проблемою.

Мета роботи

    Вдосконалення існуючих методів розрахунку надійність структурно – складних схем з урахуванням трьох станів елементів схеми.

Наукова новизна

    Запропонований новий спосіб отримання функції вірогідності безвідмовної роботи схеми, при обліку відмов елементів типу «коротке замикання».

Практична цінність

    Запропонована методика розрахунків надійності схем підстанцій з урахуванням трьох станів електроустаткування.

Стан питання

    Оцінку надійності системи, елементи якої можуть знаходитися в трьох станах можна вирішити, використовуючи алгебру кортежів [5]. Моделювання на ЕОМ складних схем з урахуванням двох типів відмов з використанням багатозначної логіки приводить до певних труднощів при переході від логічної функції працездатності системи до імовірнісної. Приведення складних по структурі схем, до простих послідовно – паралельним можна з використанням методів «трикутник - зірка» і «зірка - трикутник» [6,7], на що затрачується значний час.

Постановка задачі

    Задана складна по структурі (мостиковая) схема. Всі елементи, які входять в схему, можуть відмовити в процесі експлуатації незалежно один від одного. Елементи, з яких складається схема, можуть знаходитися в трьох станах: працездатному і непрацездатному – відмову типу «обривши ланцюги» і «коротке замикання». Ці події несумісні. Потоки відмов типу «обрив ланцюга» і «коротке замикання» ординарні, стаціонарні і без післядії (найпростіші). Пропускна здатність елементів неограничена. Вірогідність безвідмовної роботи i-того елемента схеми позначимо Pi . Позначимо через qoi - вірогідність появи відмов в i-му елементі типу «обривши ланцюга», а через qsi - вірогідність появи відмов в i-му елементі типу «коротке замикання». Ці три стани складають повну групу несумісних подій ( Pi + qsi + qoi = 1 ). Визначити вірогідність безвідмовної роботи схеми R.

Рішення поставленої задачі

    Позначимо працездатний стан елементів в структурно – складній схемі символом , а той що відмовив , де через k позначимо код виду відмов, який приймає два значення.У тому випадку, коли k=0, то елемент піддадуть відмові типу «обрив ланцюга», в тому випадку, якщо k=s, то елемент виходить з ладу через відмову типу «коротке замикання».У тому випадку, коли k=0, то елемент піддадуть відмові типу «обрив ланцюга», в тому випадку, якщо k=s, то елемент виходить з ладу через відмову типу «коротке замикання».Припустимо, що елементи складної структури схильні тільки відмовам типу «обрив ланцюга».

    Розглянемо метод заснований на використанні теореми про суму вірогідності несумісних подій [8]. В складній по структурі схемі вибирають базовий елемент (або групу базових елементів), звичайно ним є елемент (або група елементів), що входять в паралельні гілки. Для такого елемента (або для групи) робляться наступні допущення: базовий елемент знаходиться в працездатному стані і абсолютно надійний і базовий елемент знаходиться в стані, що відмовив.

     Для цих випадків, що є двома несумісними подіями, початкова структурна схема перетвориться в дві нові. В першій схемі замість базового елемента ставиться абсолютно надійна лінія. В другій схемі замість базового елемента ставиться обрив ланцюга. В тому випадку, якщо в отриманих двох схемах в паралельних гілках немає елементів, що повторюються, і вони складаються тільки з «змішаного з'єднання» елементів, то використовують формули для послідовного і паралельного з'єднання елементів [9], по яких обчислюється еквівалентна вірогідність їх безвідмовної роботи Roj, де j= 1,2.

     Вірогідність безвідмовної роботи схеми, що складається з n логічно послідовно з’єднаних елементів [6]:

(1),

де n – число елементів в схемі;

Poi – вірогідність безвідмовної роботи i-того елемента.

    Вірогідність безвідмовної роботи схеми, що складається з m логічно послідовно з’єднаних елементів:

де m – число елементів в схемі.

    Отриману вірогідність безвідмовної роботи Ro1 і Ro2 для отримання двох схем умножають: першу на вірогідність безвідмовного стану базового елемента Poi, а другу на вірогідність відмов Qoi базового елемента. Сума отриманих двох складових рівна вірогідності безвідмовної роботи складної схеми (Ro).

    Якщо розкладання складної схеми ведеться не по одному елементу, а по цілій групі, наприклад, що складається з двох элементів і . Тоді схема перетвориться в чотири нові.

     В першій схемі виносяться елементи і і на їх місцях ставляться розриви ланцюга. В другій схемі виносяться елементи і . На тому місці в схемі, де стояв елемент , ставиться абсолютно надійна лінія, а замість другого елемента ставиться розрив ланцюга. В третин схемі виносяться елементи і .На тому місці в схемі, де був елемент ставиться розрив ланцюга, а замість елемента абсолютно надійна лінія. В четвертій схемі виносяться елементи і , а на їх місцях ставляться абсолютно надійні лінії.

    Вірогідність безвідмовної роботи кожній з чотирьох отриманих схем обчислюється за допомогою формул (1) і (2) і умножаються: перша на вірогідність (1-Poi )(1- Poj ), друга на Poi(1- Poj ), третя на (1-Poi ) Poj і четверта на Poi Poj.

     Отримані вирази по всіх чотирьох схемах складаються, і визначається необхідна вірогідність безвідмовної роботи схеми - Rо. Аналогічним чином поступають, якщо як базовий елемент вибирається група з трьох, чотирьох і т.д. елементів.

    При винисенні базового елемента або групи базових елементів в схемі, що залишилася, можуть бути гілки, які перетворяться в еквівалентні(рис. 1). Використовуючи приведений алгоритм і схеми, зображені на рис.1, формули (1) і (2) можна визначити вірогідність безвідмовної роботи будь-якої складної по структурі схеми.

    В тому випадку, якщо елемент окрім відмов типу «обрив ланцюга» піддається ще і відмовам типу «коротке замикання», то знаючи функцію вірогідності безвідмовної роботи Roj, отриману в припущенні, що елементи схеми схильні відмовам типу «обрив ланцюга», функцію вірогідності безвідмовної роботи Rsi (що враховує відмови типу «коротке замикання»), знаходимо за допомогою наступного правила [8].

    В отриманій функції Roj вірогідність Poi замінюється на Qsi ; Roj= 1- Qoj замінюється на Qsj, Qoi замінюється на Psi. Вірогідності безвідмовної роботи з урахуванням двох видів відмов визначається по наступній формулі [6]:

де Qoj – вірогідність відмов схеми при урахуванні відмов типу «обрив ланцюга»;

Qsj – вірогідність відмов схеми при урахуванні відмов типу «коротке замикання».

    Використовуючи описану вище методику, представляється можливість оцінювати надійність будь-якої складної схеми з урахуванням двох типів відмов елементів схеми: відмову типу «обрив ланцюга» і відмова типу «коротке замикання».

    ПРИКЛАД 1. Дана мостиковая схема рис. 2. Початкові дані надійності елементів схеми приведені в таблиці 1. Необхідно визначити вірогідність безвідмовної роботи схеми R.

    Таблиця 1 – Вірогідність відмов елементів мостиковой структури

    Рішення

    1. За базовий елемент обираємо елемент X5.

    2. Робимо допущення про те, що базовий елемент X5 абсолютно надійний. В тому місці в схемі, де знаходяться елемент X5, ставиться абсолютно надійна лінія. Послідовно з отриманою схемою приєднуємо до неї базовий елемент X5, вірогідність безвідмовної роботи якого буде рівна Po5 (рис. 3а).

    3. Робимо припущення , що базовий елемент X5, абсолютно ненадійний. В тому місці, схеми, де знаходиться елемент X5, робимо розрив ланцюга. Приєднуємо до отриманої структури базовий елемент, з характеристикою його надійності (1-Po5 ), або Qo5 (рис, 36).

    4. Вірогідність безвідмовної роботи схеми Ro при урахуванні відмов типу «обрив ланцюга» рівна сумі вірогідності безвідмовної роботи схем, зображених на рис. 3а,б. Використовуючи формули (1), (2) і дані таблиці 1, знаходимо:

    5. Від функції Ro переходимо до функції Qs таким чином: Poi замінюємо на Qsj, Qoi на Psi, Ro на 1-Qs.

    6. Підставляючи знайдені значення Ro і Qs у формулу (3), знаходимо: R=1-Qo-Qs= Ro- Qs=0,868-0,09=0,778.

    7. Аналогічний результат був отриманий, але складнішим способом з використанням перетворення «трикутник-зірка» [б].

    ПРИКЛАД 2. Як приклад розглянемо схему рис. 4 і наступні початкові дані:

    Необхідно визначити вірогідність безвідмовної роботи схеми.

    Рішення

    Позначимо: xi - елемент працює, - елемент відмовив, якщо k=o - відмова типу «обрив ланцюга», k=s - відмова типу «коротке замикання». Використовуючи методику [2], запишемо логічну функцію працездатності для схеми (рис. 4):

    Використовуючи правило переходів від F (x1, x2, ..., x9) до функції вірогідності відмов Qo і Qs і проводячи необхідні перетворення, остаточно отримуємо:

    Підставляючи значення qoi і qsi з даного прикладу у формули (П-5) і (П–6) і враховуючи, що роi = 1- qoi, psi = 1- qsi, знаходимо Qo = 0,19627, Qs = 0,07266.

    Вірогідність безвідмовної роботи схеми визначаємо по формулі: R = 1-Qo-Qs = 1-0,19627-0,07266 = 0,731077.

    Аналогічний результат був отриманий при рішенні цього ж прикладу із застосуванням перетворення «зірка - трикутник» [7]. Результати розрахунку: Qo = 0,19619, Qs = 0,07430, R = 0,72951.

    Ця ж задача була рішена І. А. Рябининым при рецензуванні статті [7]. Результати розрахунку: Qo = 0,19627, Qs = 0,07267, R = 0,73106.

Висновок

    Заропонований спосіб розрахунку надійності складних по структурі систем, елементи яких можуть знаходитися в трьох несумісних станах, дозволяє застосовувати звичні логіко-вірогідністні методи без використання перетворень «зірка—трикутник», а також відносно складних понять для інженерів, таких як алгебра кортежів.

Список літератури

1. Козлов Б.А., Ушаков Н.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. — М.:Советское радио, 1975.

2. Рябинин И. А. Основы теорий и расчёта надёжности судовых электроэнергетических систем, 2-е изд. - Л.: Судостроение, 1971.

3. Дружинин Г. В. Надёжность автоматизированных систем. Изд. 3-е перераб. и доп. М.: Энергия, 1977.

4. Gangloff W.C. Common Mode Tailure Analysic, IEEE Trans Power Apparatus Systems 94 27-30 (Feb. 1975).

5. Кулак Б. А. Логико-веррятностные методы и алгебра кортежей. - В : Теория и информационная техника моделирования безопасности сложных систем. Санкт-Петербург. ПМАРШРАН, Преприпт 124, вып. 1995, вып 5.

6. Диллон Б, Селигх Ч. Инженерные методы обеспечения надёжности систем: Пер. с англ.- М.: Мир, 1984.

7. Ковалёв А. П., Спиваковский А. В. О преобразовании «звезда-треугольник» в расчётах надёжности сложных по структуре схем, элементы которых могут находиться в трёх состояниях. - Электричество, 1998 №10.

8. Ковалёв А. П., Спиваковский А. В. Применение логико-вероятностных методов дляоценки надёжности структурно-сложных систем.- Электричество, 2000 №9.

9. Рябинин И. А. Черкесов Г. Н. Логико-вероятностные методы исследования надёжности структурно-сложных систем. - М.: Радио и связь, 1981. - 264 с., ил. - (Б-ка инженера по надёжности).

10. Белов С. В. Безопасность жизнедеятельности. - Учебник для ВУЗОВ М.: высшая школа, 1999-488 с.

    При написанні даного автореферату магістерська робота не завершена. Кінцевий варіант роботи можна отримати у автора або наукового керівника після грудня 2010 року.