РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНЫХ СИСТЕМ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО АНАЛИЗА

Охрименко Д.И., Сысоев А.Ю., Ошовский В.В.
Донецкий национальный технический университет

Источник: Охорона навколишнього середовища та раціональне використання природних ресурсів/ Збірка доповідей XX Всеукраїнської наукової конференції аспірантів і студентів. Т.2 - Донецьк: ДонНТУ, ДонНУ, 2010 - 227 с.(с. 196-197)

      В химической промышленности широко распространены теплообменные процессы. Такие процессы проводятся в теплообменных аппаратах (теплообменниках). Применение теплообменников связано с тем, что большинство процессов химической технологии протекает в заданном направлении, либо с заданной скоростью только при определенной температуре.
      В общем виде уравнение конвективного теплопереноса (уравнение Фурье-Кирхгофа) имеет вид:

      Это уравнение должно решаться совместно с уравнениями Навье-Стокса, которые векторном виде для несжимаемой ньютоновской жидкости записываются следующим образом:

      В настоящее время существует ряд прикладных программных пакетов для решения инженерных задач, в основе которых лежит один из численных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных.
      Рассмотрим решение задачи конвективного теплообмена на примере расчета теплообменника типа "труба в трубе" с применением одного из таких пакетов прикладных программ, в основе которого лежит метод конечных элементов.
      Постановка задачи. Толуол, с начальной температурой 105°С, охлаждается водой, которая имеет начальную температуру 15°С. В исходный момент времени температура во всем теплообменнике равна 20°С. Толуол, являясь коррозионно-активной жидкостью движется по трубному пространству, а вода – по межтрубному пространству. Диаметр внутренней трубы 31х3.5 мм; диаметр внешней трубы 49х4 мм. Теплообменник имеет четыре секции с длиной труб в каждой 3 м. Физико-химические свойства толуола и воды:
- толуол: ρ=820,5 кг/м³; Cp=1780,7 Дж/(кг•К); η=0,35•10^–3 Па•с; k=0,151 Вт/(м•К).
- вода: ρ=995,7 кг/м³; Cp=4184,0 Дж/(кг•К); η=0,82•10^–3 Па•с; k=0,616 Вт/(м•К).
      На входе в теплообменник скорости потоков задавались в виде параболического профиля с максимальными скоростями по оси потока для толуола и воды соответственно 0,8 м/с и 0,9 м/с.
      Решив численным методом уравнения Навье-Стокса получим искомое поле скоростей, которое затем использовалось в уравнении конвективного теплопереноса для получения распределения температур по теплообменнику ( рис. 1).

Рисунок 1 - Изменение температуры по длине теплообменника

Рисунок 2 - Изменение температуры толуола во времени

Рисунок 3 - Изменение температуры воды во времени

      При моделировании теплообменника типа "труба в трубе" были учтены гидродинамические особенности потоков. При заданных входных температурах потоков получено распределения температуры по длине теплообменника. Толуол охлаждается до 17,81°С, а вода при этом достигает температуры 91,43°С на выходе из теплообменника. Построены кривые изменения температур во времени для толуола и воды на входной и выходной границах в теплообменник и в его центральной части. Из графиков видно, что в центральных областях теплообменника выход на стационарный режим достигается за более длительный промежуток времени, чем на его границах.
      Полученные результаты подтверждаются и другими методами расчета теплообменной аппаратуры.
      Таким образом, использование программных систем конечно-элементного анализа позволяет решать ряд инженерных задач. В данной статье это показано на примере модели теплообменника. При этом корректный расчет технологического оборудования позволяет рационально использовать энергетические и сырьевые ресурсы химико-технологических производств.