Новак Николай

Национальный горный университет

(Инженерия, энергетика и электронная техника)

Источник: Довгань СМ., Самойленко А.А. Обґрунтування раціонального представлення електромеханічної системи з податливими елементами для реалізації оптимальних систем автоматичного керування// Сборник научных трудов НГУ №15. Том 1 

ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ НА ПРИМЕРЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОДЪЕМНОЙ УСТАНОВКИ

Введение. Наличие колебаний в электромеханических звеньях любого оборудования предопределяет износ силовой части а также деталей. Поскольку в большинстве случаев траектория промышленного оборудования известна, то можно предположить, что систему автоматического управления (САУ) (в частности –электроприводом) можно спроектировать для ограничения и демпфирования дополнительных динамических нагрузок, изучив при этом электромеханические процессы, вызывающие данные колебания.

 Рассмотрение такого рода проектирования и предложено в данной статье на примере шахтной подъемной установки с глубиной погружения более 500 метров (средняя глубина шахт Донбасса – 611 метров).

Состояние вопроса. Известно [2], что широкое распространение получила аппроксимация распределенной электромеханической системы ШПУ трехмассовой системой, которую в свою очередь можно привести к двухмассовой системе с соответствующей корректировкой параметров [2].

Снижению колебательности в двухмассовых системах посвящено множество работ [1-4], при этом акцент ставиться на использование дополнительных обратных связей. Классическими можно считать следующие дополнительные отрицательные обратные связи (ОС): жесткая ОС по упругому моменту, ОС по производной упругого момента, жесткая ОС по разности скоростей двигателя и второй массы, жесткая положительная ОС по скорости второй массы (при удвоенном коэффициенте обратной связи по скорости двигателя), ОС по производной скорости второй массы и др.

Специфика электромеханической системы статически уравновешенной ШПУ заключается в том, что в общем случае необходимо учитывать влияние двух составляющих упругих усилий (в результате взаимодействия поднимающейся и опускающейся ветвей каната с барабаном), низшие собственные частоты которых, как правило, различны и не кратны друг другу. Таким образом, рассмотренные выше корректирующие ОС не могут обеспечить эффективное демпфирование двух составляющих упругих усилий в электромеханической системе статически уравновешенной ШПУ. Однако это могут обеспечить САУ с переменной структурой и последовательной коррекцией [1]. С другой стороны, коэффициент соотношения масс большинства статически уравновешенных ШПУ более трех и согласно [3, 4] наибольшее снижение негативной составляющей упругого усилия в двухмассовой системе можно достигнуть, используя ОС по первой или второй производной скорости, либо по разности скоростей двигателя и исполнительного механизма. Поэтому логично предположить, что наибольший эффект может обеспечить корректирующий сигнал, основанный на использовании информации о производных скоростей обеих сосудов либо их разности.

Цель работы. Улучшение динамических показателей электромеханической системы ШПУ путем введения дополнительного корректирующего сигнала обеспечивающего учет двух составляющих упругого момента.

Постановка задачи. Обосновать рациональный закон управления, обеспечивающий демпфирование колебаний основных (наименьших) тонов колебаний электромеханической системы статически уравновешенной ШПУ при линейно нарастающем задающем воздействии.

Материалы исследования. Рассмотрим действие корректирующей отрицательная ОС по разности производных скорости (способ 1) поднимающегося и опускающегося сосудов с различной временной задержкой, обусловленной наличием в электромеханической системе статически уравновешенной ШПУ элементов с распределенными параметрами - длинными канатами, которые характеризуются, в том числе, и временем распространения волны продольной деформации [1]. Временная задержка при формировании корректирующего воздействия обусловлена соответствующим временем распространения волны продольной деформации поднимающегося (?₁) и опускающегося (?₂) каната. Влияние корректирующего воздействия регулируется путем выбора рационального (с точки зрения снижения негативных упругих усилий в обеих ветвях ШПУ) коэффициента обратной связи.

Также, рассмотрим корректирующую отрицательную ОС по разности производных поднимающегося и опускающегося сосудов с фильтром на входе ПИ-регулятора скорости (способ 2). Варьируемыми настроечными параметрами в такой корректирующей связи являются: постоянная времени фильтра (апериодическое звено первого порядка) и коэффициент обратной связи по производной скорости сосудов.

Предложенные способы корректировки электромеханической системы ШПУ проверены на модели замкнутой астатической САУ скоростью барабана статически уравновешенной ШПУ [6]. При составлении системы дифференциальных уравнений, которые описывают динамику ШПУ приняты следующие допущения [6]:

·         подъемные сосуды движутся в жестких направляющих устройствах и пренебрегается влиянием взаимодействия сосудов с армировкой ствола на усилия в канатах;

·         продольные колебания не передаются из одной ветви в другую через петлю канатов;

·         в сечениях головного и уравновешивающего канатов сжимающие динамические усилия не превышают растягивающих статических;

·         -система головных и система уравновешивающих канатов заменяется одним эквивалентным головным и одним эквивалентным уравновешивающим канатами;

·         не учитываются радиальные деформации футеровки под действием сжимающих усилий со стороны каната;

·         пренебрегается влиянием поперечных и крутильных колебаний головных и уравновешивающих канатов на продольные колебания.

 В соответствии с принятыми допущениями, механическая часть ШПУ (представлена на рис.2 в конце статьи) описывается следующей системой уравнений [1]:

где m₁, m₂, m₃ - cоответственно масса барабана, поднимающегося и опускающегося сосуда; F_Д - движущее динамическое усилие; F₁, F₂, F₃, F’₁, F’₂, F’₃ -динамические составляющие в точках присоединения веток каната к барабану и подъемным сосудам; h₁, h₂, h₃ - соответственно перемещение барабана, груженного и пустого сосудов от положения равновесия; h_k1, h_k2, h_k3, h_k4 - перемещение поперечного сечения с координатой х от положения равновесия для различных канатов; v_б – скорость распространения волны упругой продольной деформации.

Решение системы (1) рассмотрено в [6]. Исследуя полученную в результате решения данной системы дифференциальных уравнений структурную схему (рис.3 в конце статьи) можно средствами компьютерного моделирования (MatLab- Simulink, v6.0) можно получить переходные процессы в системе при использовании корректирующей связи и без таковой

 Параметры механической части: m₁ =45 т, m₂ =55,5 т; m₃ =25,5 т; длина поднимающегося головного (опускающегося уравновешивающего) каната – L₁=1400 м; длина опускающегося головного (поднимающегося уравновешивающего) каната L₂=28 м; масса единицы длины каната (q=28.4 кг/м; v_б=4000 м/с², (механические свойства головных и уравновешивающих канатов приняты одинаковыми).

Рассматривается режим подъема груженого сосуда с горизонта 1050 м.

Выводы. Анализ полученных результатов показывает, что корректировка позволяет получить качественные переходные процессы с точки зрения демпфирования. При этом астатизм САУ скорости барабана статически уравновешенной ШПУ не нарушается.

Данное исследование показывает, насколько важным является проектирование САУ с учетом колебательных процессов в управляемой системе. Такого рода проектирование применимо не только к ШПУ, и не только к электроприводу установок, но и к любому оборудованию, в котором возникают колебания. Примерами применения кроме тысяч шахт Украины (глубина которых растёт из года в год) могут так же служить высотные строительные краны с длинными стрелами, нуждающиеся в подавлении колебаний с целью точного позиционирования груза.

Библиографический список

1.              Киричок Ю.Г., Чермалых В.М. Привод шахтных подъемных установок большой мощности. - М: Недра, 1979. - 336 с.

2.              Тиристорный электропривод рудничного подъема/А.Д. Динкель, В.Е. Католиков, В.И. Петренко, Л.М. Ковалев. - М.: Недра, 1977. - 312 с.

3.              Демпфирование упругих колебаний в электроприводе с двухмассовой механической частью/ В.Д Земляков, Н.А. Задорожный, А.Г. Ровенский, С.А. Фисенко// Электричество. 1986.-№8. -С. 44-48.

4.              Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Гиристорные системы электропривода с упругими связями. - Л.: Энергия, 1979. - 160 с.

5.              Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 1980.-287 с.