Макаренко Дмитрий Евгеньевич

Автореферат по теме магистерской работы

---

Введение

Актуальность задачи. Базой современных очистных комплексов для отработки пологонаклонных пластов являются щитовые механизированные крепи, конструкция и параметры которых должны обеспечивать надёжную высокопроизводительную работу всего оборудования комплекса и безопасность работы персонала. Механизированная крепь, как одна из базовых машин очистного комплекса, в значительной мере определяет его производительность. В этой связи обоснование и развитие методов исследования и расчета параметров при проектировании механизированных крепей с характеристиками, обеспечивающими их эффективную эксплуатацию в условиях повышения нагрузок на очистной забой, является актуальной научной и практической задачей, имеющей отраслевое значение.

Анализ исследований и научная новизна. Решению задачи исследования и расчету параметров механизированных крепей посвящены работы ряда авторов. Разработаны аналитические методы, проведены экспериментальные исследования. Вместе с тем, на современном этапе полученные результаты позволяют решать локальные задачи и не обеспечивают решение задачи оптимизации на основании полной математической модели механизированной крепи. В данной работе предлагается математическая модель кинематических параметров механизированной крепи, математическая модель крепи и систем гидропривода на основании функционально законченных элементов, позволяющая решить задачу исследования, расчета и оптимизации параметров механизированных крепей.

Цель и задачи работы. Целью работы является разработка современных средств исследования параметров секций механизированных крепей для их модернизации, обеспечивающей повышение эффективности эксплуатации механизированных комплексов.

Математическая модель для исследования кинематических параметров

Для определения кинематических параметров использовалась математическая модель вида:

Где Y_K – выходной вектор, компонентами которого являются координаты точек 3, 4, 5,7, 8, 9, 10;

l_C и l_G – длина гидростойки и стабилизирующего домкрата соответственно. Являются аргументами вектор-функции f_K;

P – вектор конструктивных параметров четырёхзвенника.

Рисунок 1 – Расчётная схема для определения кинематических параметров.

Исходными данными являются конструктивные параметры крепи:
Расстояния между точками являются ограничениями, на основе которых составляются уравнения кинематики.

, м;

, м;

, м;

, м;

, м;

, м;

l₅₄ = 0,68 м; l₂₄ = 0,76 м; l₁₃ = 0,57 м;

l_C и l_G переменные величины.

Координаты неподвижных точек 7, 2, 1:

x₇= 0;      x₂= 0,25;    x₁= 0,705;
y₇ = 0;      y₂= 0,13;    y₁= -0,055.

Решение.
На основании ограничений составляется система уравнений:

Составленная система уравнений 14-го порядка решается при помощи программного обеспечения Mathcad.
На основе полученной модели кинематики построим график изменения координаты x точки 1 от длины гидростойки d = f(t), для трёх положений стабилизирующего гидродомкрата l_G = 0,5; 0,7; 0,8 м.

Рисунок 2 – График функции x5 = f(d,lG).

Рисунок 3 – Траектории точек 3,4,5,8,8а,9,10.

Анимация процесса работы крепи. Количество циклов - 5, количество кадров - 9, объём - 70,5 КБ

Из графика видно, что в процессе работы базовое перекрытие смещается в сторону забоя, что положительно сказывается на состоянии кровли.

Математическая модель механизированной крепи на основе функционально законченных элементов

На данном этапе выполнения работы разработана упрощённая модель механизированной крепи на основании следующих функционально законченных элементов:

• Пространственно перемещающаяся масса;
• Гидроцилиндр;
• Регулируемый дроссель;
• Трубопровод;
• Насос;
• Электродвигатель.

Из приведенных ФЗЭ составляем упрощенную схему механизированной крепи и насосной станции. Пространственно перемещающуюся массу заменяем линейно перемещающейся массой.

Рисунок 4 – Расчётная схема.

Описание расчётной схемы:
Асинхронный электродвигатель вращает насос через вал 2. Насос забирает рабочую жидкость из гидробака и нагнетает её в трубопровод 5-6. Из трубопровода, через дроссель 6-7, жидкость поступает в поршневую полость гидродомкрата. Дроссель 6-7 имитирует сопротивление гидрораспределителя. Давление рабочей жидкости на поршень создаёт силу P, которая, преодолевая силу G, вытесняет жидкость из штоковой полости 8. Через дроссель рабочая жидкость возвращается в гидробак.

На основании расчетной схемы составляем систему уравнений:

где J_D – момент инерции ротора электродвигателя;

J_N – момент инерции насоса;

ω – угловая скорость ротора электродвигателя;

M_D(ω) – статическая механическая характеристика асинхронного электродвигателя. МХ аппроксимируется тремя прямыми линиями;

Рисунок 5 – Механическая характеристика асинхронного электродвигателя.

 

М_N – вращающий момент на валу насоса;

q_N – максимальный рабочий объем насоса;

f(q) – параметр регулирования, -1 ≤ f(q) ≤ 1;

р_a, p₅ – давление на входе и выходе из насоса соответственно;

а_w - коэффициент гидромеханических потерь, зависящих от угловой скорости;

а_p - коэффициент гидромеханических потерь, зависящих от давления;

а – постоянная гидромеханических потерь;

Q₅ – расход рабочей жидкости на выходе из насоса;

k_yt – коэффициент объемных потерь насоса;

p₅, p₆ – давление на входе и на выходе из трубопровода;

Q₅, Q₆ – расход рабочей жидкости на входе и на выходе из трубопровода;

k_pod.tr – коэффициент податливости трубопровода с жидкостью;

l – коэффициент потерь по длине;

ρ – плотность рабочей жидкости;

L_tr – длина трубопровода;

d_tr – диаметр трубопровода;

Расчетные параметры:

 

Е_pr – приведенный объемный модуль упругости трубопровода с жидкостью;

Е_j – модуль упругости жидкости;

Е_st – модуль упругости материала стенок трубопровода;

d_tr – толщина стенок трубопровода;

Re – число Рейнольдса;

ν_j – кинематическая вязкость рабочей жидкости.

Q₆, Q₇, Q₈ – расходы в соответствующих точках дросселя;

В – параметр, учитывающий инерционность столба жидкости;

μ – коэффициент расхода, μ=ζ-0,5;

ζ – коэффициент гидравлического сопротивления;

f_dr – площадь проходного сечения дросселя;

p₇, p₈ – давления в точках подключения гидроцилиндра;

Q₇, Q₈ – расходы в точках подключения гидроцилиндра;

F₇, F₈ – площади поршня в соответствующих полостях;

v_sh – скорость перемещения штока относительно стакана цилиндра;

Δv₇, Δv₈ – «мертвые» объемы полостей;

L, L_min, L_max – текущая, минимальная и максимальная длина цилиндра (расстояние AB); L определяется взаимным расположением соединяемых ППМ, а L_min и L_max– конструкцией гидроцилиндра;

r_C1, r_C2 – радиус-векторы центров масс ППМ 1 и 2 в СК OXYZ;

C',C'' – матрицы направляющих косинусов СК C₁X'Y'Z' и C₂X''Y''Z'', жестко связанных с ППМ 1 и 2 соответственно, в СК OXYZ, жестко связанной с забоем;

v_B-A – скорость точки B относительно А в СК OXYZ;

v_C1, v_C2 – скорости центров масс ППМ 1 и 2 в СК OXYZ;

ω'₁, ω''₂ – угловые скорости ППМ 1 и 2 в СК C₁X'Y'Z' и C₂X''Y''Z'' соответственно;

h – коэффициент демпфирования;

F_tr0 – постоянная трения;

C_c,C_r – жесткости полностью сдвинутого и полностью раздвинутого цилиндра;

F₁,F₂ – реакции в гидроцилиндре, приложенные к ППМ 1 и 2 в СК OXYZ;

Расчетные параметры:

 

d_p – диаметр поршня;

d_sh7, d_sh8 – диаметры штоков в соответствующих полостях;

Данная система дифференциальных уравнений решается при помощи программного обеспечения Mathcad методом Рунге-Кутта.

Рисунок 6 – Графическая зависимость угловой скорости электродвигателя от времени.

Из рис. 6 видно, что электродвигатель разгоняется на протяжении 2,4 с.

Рисунок 7 – Графическая зависимость расхода в точках 5,6,8 от времени.

Если уравнения решены верно, то расходы в точках 5 и 6 должны быть одинаковыми по величине и противоположными по знаку. Чтобы проверить это условие, необходимо проинтегрировать расход по времени.

, м³/с;

, м³/с;

Разница в величинах расходов 5 и 6 обусловлена упругим расширением трубопровода.
Из рис. 7 видно, что в начальный момент времени в точках 6 и 8 расход отрицательный. Это обусловлено действием силы G, промежуток времени разгона двигателя.

Рисунок 8 – Графическая зависимость давления в точках 5,6,7,8 от времени.

Колебания давления в точке 7 (рис. 8) вызваны колебательной системой состоящей из массы m₂ и гидроцилиндра с жидкостью, играющего роль пружины.

Рисунок 9 – Графическая зависимость движения центра массы m2 от времени.

Выводы

В результате проведенной работы были разработаны математические модели для анализа кинематических параметров крепи, а также   математическая модель крепи и системы гидропривода на основании функционально законченных элементов, позволяющая решить задачу исследования, расчета и оптимизации параметров механизированных крепей. В дальнейшем эти математические модели войдут в состав САПР для расчёта горных машин и комплексов.

Список литературы

1. Гуляев К.В., Семенченко А.К. Синтез механизмов связи щитовых крепей на базе шарнирного четырёхзвенника // Изв. Вузов. Горный журнал. – 2000.
2. Гуляев К.В., Гуляев В.Г., Лаптев А.Г. Влияние кинематики щитовых механизированных крепей на взаимодействие с кровлей // Уголь Украины. – 1998. – № 8-9.
3. Гуляев К.В. Математическая модель для исследования взаимодействия щитовых крепей с боковыми породами // Зб. Наук. Праць ДонНТУ, випуск 16. Донецьк. – 2000.
4. Горбатов П.А. Гірничі машини для підземного видобудування вугілля: Навч.посіб. для вузів // П.А. Горбатов, Г.В. Петрушкін, М.М. Лисенко, С.В. Павленко, В.В. Косарев; Під заг.ред. П.А. Горбатова. 2-ге вид.перероб. і доп. - Донецьк: Норд Комп'ютер, 2006. - 669с.:іл.
5. Горбатов П.А., Петрушкин Г.В., Лысенко Н.М. Горные машины и оборудование // П.А.Горбатов, Г.В.Петрушкин, Н.М.Лысенко: Учебное пособие для вузов - в 2-х т. Т.2. - Донецк: РИА ДонНТУ, 2003. – 201 с.
6. Горбатов П.А., Петрушкин Г.В., Лысенко Н.М. Горные машины и оборудование // П.А.Горбатов, Г.В.Петрушкин, Н.М.Лысенко: Учебное пособие для вузов - в 2-х т. Т.1. - Донецк: РИА ДонНТУ, 2003. - 295 с.
7. Гетопанов В.Н., Гудилин Н.С., Чугреев Л.И. Горные транспортные машины и комплексы /В.Н.Гетопанов, Н.С.Гудилин, Л.И.Чугреев: Учебник для вузов. - М.:Недра, 1991. - 304 с.
8. Павлыш В.Н., Зензеров В.И. Математическое моделирование гидропривода горных машин // Прогресивні технології та системи машинобудування. Збірник наукових праць. Донецьк 2004.
9. Косарев И.В., Андреев Г.В., Непомнящий А.Л., Вассерман И.Г. Механизированные двухстоечные крепи института «Донгипроуглемаш» для пластов мощьностью 0,85-4,5 м // [http://elibrary.ru/item.asp?id=9430227]
10. Сребьонкін С.С., Павлиш В.М. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ КІНЕМАТИЧНИХ СИСТЕМ МЕХАНІЗОВАНОГО КРІПЛЕННЯ ДЛЯ ТОНКИХ КРУТИХ ВУГІЛЬНИХ ПЛАСТІВ // [www.nbuv.gov.ua/portal/natural/Nvngu/2009_8/StGrebenkin.pdf]