Макаренко Дмитро Євгенович

Автореферат по темі магістерської роботи

---

Введення

Актуальність завдання. Базою сучасних очисних комплексів для відпрацювання пологонаклонних пластів є щитові механізовані кріплення, конструкція і параметри яких повинні забезпечувати надійну високопродуктивну роботу всього устаткування комплексу і безпеку роботи персоналу. Механізоване кріплення, як одна з базових машин очисного комплексу, значною мірою визначає його продуктивність. У зв'язку з цим обгрунтування і розвиток методів дослідження і розрахунку параметрів при проектуванні механізованих кріплень з характеристиками, що забезпечують їх ефективну експлуатацію в умовах підвищення навантажень на очисний забій, є актуальною науковою і практичною задачею, що має галузеве значення.

Аналіз досліджень та наукова новизна. Вирішенню завдання дослідження і розрахунку параметрів механізованих кріплень присвячені роботи ряду авторів. Розроблено аналітичні методи, проведені експериментальні дослідження. Разом з тим, на сучасному етапі отримані результати дозволяють вирішувати локальні завдання й не забезпечують вирішення задачі оптимізації на підставі повної математичної моделі механізованого кріплення. У даній роботі пропонується математична модель кінематичних параметрів механізованого кріплення, математична модель кріплень і систем гідроприводу на підставі функціонально закінчених елементів, що дозволяє вирішити завдання дослідження, розрахунку та оптимізації параметрів механізованих кріплень.

Мета і завдання роботи. Метою роботи є розробка сучасних засобів дослідження параметрів секцій механізованих кріплень для їх модернізації, що забезпечує підвищення ефективності експлуатації механізованих комплексів.

Математична модель для дослідження кінематичних параметрів

Для визначення кінематичних параметрів використовувалася математична модель вида:

Де Y_K – вихідний вектор, компонентами якого є координати точок 3, 4, 5,7, 8, 9, 10;

l_C і l_G – довжина гідростійками і стабілізуючого домкрата відповідно. Є аргументами вектор-функції f_K;

P – вектор конструктивних параметрів четирьохланника.

Рисунок 1 - Розрахункова схема для визначення кінематичних параметрів.

Вихідними даними є конструктивні параметри кріплення:
Відстані між точками є обмеженнями, на основі яких складаються рівняння кінематики.

, м;

, м;

, м;

, м;

, м;

, м;

l₅₄ = 0,68 м; l₂₄ = 0,76 м; l₁₃ = 0,57 м;

l_C і l_G змінні величини.

Координати нерухомих точок 7, 2, 1:

x₇= 0;      x₂= 0,25;    x₁= 0,705;
y₇ = 0;      y₂= 0,13;    y₁= -0,055.

Рішення.
На підставі обмежень складається система рівнянь:

Складена система рівнянь 14-го порядку вирішується за допомогою програмного забезпечення Mathcad.
На основі отриманої моделі кінематики побудуємо графік зміни координати x точки 1 від довжини гідростійками d = f(t), для трьох положень стабілізуючого гідродомкрата l_G = 0,5; 0,7; 0,8 м.

Рисунок 2 - Графік функції x5 = f(d,lG).

Рисунок 3 - Траєкторії точок 3,4,5,8,8а,9,10.

Анімація процесу роботи кріплення. Кількість циклів - 5, кількість кадрів - 9, об'єм - 70,5 КБ

З графіка видно, що в процесі роботи базове перекриття зміщується в бік забою, що позитивно позначається на стані покрівлі.

Математична модель механізованого кріплення на основі функціонально закінчених елементів

На даному етапі виконання роботи розроблена спрощена модель механізованого кріплення на підставі наступних функціонально закінчених елементів:

• Маса, що просторово переміщується;
• Гідроциліндр;
• Регулюємий дросель;
• Трубопровід;
• Насос;
• Електродвигун.

З наведених ФЗЕ складаємо спрощену схему механізованого кріплення і насосної станції. Масу, що просторово переміщується замінюємо масою що переміщується лінійно.

Рисунок 4 - Розрахункова схема.

Опис розрахункової схеми:
Асинхронний електродвигун обертає насос через вал 2. Насос забирає робочу рідину з гідробака і нагнітає її в трубопровід 5-6. З трубопроводу, через дросель 6-7, рідина поступає в поршневу порожнину гідродомкрати. Дросель 6-7 імітує опір гідророзподільника. Тиск робочої рідини на поршень створює силу P, яка, долаючи силу G, витісняє рідину з штокові порожнини 8. Через дросель робоча рідина повертається в гідробака.

На підставі розрахункової схеми складаємо систему рівнянь:

Де J_D – момент інерції ротора електродвигуна;

J_N – момент інерції насоса;

ω – кутова швидкість ротора електродвигуна;

M_D(ω) – статична механічна характеристика асинхронного електродвигуна. МХ апроксимується трьома прямими лініями;

Рисунок 5 - Механічна характеристика асинхронного електродвигуна.

 

М_N –обертаючий момент на валу насоса;

q_N – максимальний робочий об'єм насоса;

f(q) – параметр регулювання, -1 ≤ f(q) ≤ 1;

р_a, p₅ – тиск на вході і виході з насоса відповідно;

а_w - коефіцієнт гідромеханічних втрат, що залежать від кутової швидкості;

а_p - коефіцієнт гідромеханічних втрат, що залежать від тиску;

а – постійна гідромеханічних втрат;

Q₅ – витрата робочої рідини на виході з насоса;

k_yt – коефіцієнт об'ємних втрат насоса;

p₅, p₆ – тиск на вході і на виході з трубопроводу;

Q₅, Q₆ – витрата робочої рідини на вході і на виході з трубопроводу;

k_pod.tr – коефіцієнт податливості трубопроводу з рідиною;

l – коефіцієнт втрат по довжині;

ρ – щільність робочої рідини;

L_tr – довжина трубопроводу;

d_tr – діаметр трубопроводу;

Розрахункові параметри:

 

Е_pr – наведений об'ємний модуль пружності трубопроводу з рідиною;

Е_j – модуль пружності рідини;

Е_st – модуль пружності матеріалу стінок трубопроводу;

d_tr – товщина стінок трубопроводу;

Re – число Рейнольдса;

ν_j – кінематична в'язкість робочої рідини.

Q₆, Q₇, Q₈ – витрати у відповідних точках дроселя;

В – параметр, що враховує інерційність стовпа рідини;

μ – коефіцієнт витрати, μ=ζ-0,5;

ζ –коефіцієнт гідравлічного опору;

f_dr – площа прохідного перетину дроселя;

p₇, p₈ – тиск в точках підключення гідроциліндра;

Q₇, Q₈ – витрати в точках підключення гідроциліндра;

F₇, F₈ – площі поршня у відповідних порожнинах;

v_sh – швидкість переміщення штока щодо склянки циліндра;

Δv₇, Δv₈ – «мертві» обсяги порожнин;

L, L_min, L_max – поточна, мінімальна та максимальна довжина циліндра (відстань AB); L визначається взаємним розташуванням з'єднуються МПП, а L_min і L_max– конструкцією гідроциліндра;

r_C1, r_C2 – радіус-вектори центрів мас МПП 1 і 2 в СК OXYZ;

C',C'' – матриці напрямних косинусів СК C₁X'Y'Z' и C₂X''Y''Z'', жорстко пов'язаних з МПП 1і 2 відповідно, в СК OXYZ, жорстко пов'язаної з забоєм;

v_B-A – швидкість точки B щодо А в СК OXYZ;

v_C1, v_C2 – швидкості центрів мас МПП 1 и 2 в СК OXYZ;

ω'₁, ω''₂ – кутові швидкості МПП 1 і 2 в СК C₁X'Y'Z' і C₂X''Y''Z'' відповідно;

h – коефіцієнт демпфірування;

F_tr0 – постійна тертя;

C_c,C_r – жорсткості повністю зрушити і повністю розсунутого циліндра;

F₁,F₂ – реакції в гідроциліндри, додані до МПП 1і 2 в СК OXYZ;

Розрахункові параметри:

 

d_p – діаметр поршня;

d_sh7, d_sh8 – діаметри штоків у відповідних порожнинах;

Дана система диференціальних рівнянь вирішується за допомогою програмного забезпечення Mathcad методом Рунге-Кутта.

Рисунок 6 – Графическая зависимость угловой скорости электродвигателя от времени.

З рис. 6 видно, що електродвигун розганяється протягом 2,4 с.

Рисунок 7 - Графічна залежність витрат в точках 5,6,8 від часу.

Якщо рівняння вирішені вірно, то витрати у точках 5 і 6 мають бути однаковими за величиною і протилежними за знаком. Щоб перевірити це умова, необхідно проінтегрувати витрата за часом.

, м³/с;

, м³/с;

Різниця у величинах витрат 5 і 6 обумовлена пружним розширенням трубопроводу.
З рис. 7 видно, що в початковий момент часу в точках 6 і 8 витрата негативний. Це обумовлено дією сили G, проміжок часу розгону двигуна.

Малюнок 8 - Графічна залежність тиску в точках 5,6,7,8 від часу.

Коливання тиску в точці 7 (рис. 8) викликані коливальною системою, що складається з маси m₂ і гідроциліндра з рідиною, що грає роль пружини.

Малюнок 9 - Графічна залежність руху центру маси m2 від часу.

Висновки

У результаті проведеної роботи були розроблені математичні моделі для аналізу кінематичних параметрів кріплення, а також математична модель кріплень і системи гідроприводу на підставі функціонально закінчених елементів, що дозволяє вирішити завдання дослідження, розрахунку та оптимізації параметрів механізованих кріплень. Надалі ці математичні моделі увійдуть до складу САПР для розрахунку гірничих машин і комплексів.

Список літератури

1. Гуляев К.В., Семенченко А.К. Синтез механизмов связи щитовых крепей на базе шарнирного четырёхзвенника // Изв. Вузов. Горный журнал. – 2000.
2. Гуляев К.В., Гуляев В.Г., Лаптев А.Г. Влияние кинематики щитовых механизированных крепей на взаимодействие с кровлей // Уголь Украины. – 1998. – № 8-9.
3. Гуляев К.В. Математическая модель для исследования взаимодействия щитовых крепей с боковыми породами // Зб. Наук. Праць ДонНТУ, випуск 16. Донецьк. – 2000.
4. Горбатов П.А. Гірничі машини для підземного видобудування вугілля: Навч.посіб. для вузів // П.А. Горбатов, Г.В. Петрушкін, М.М. Лисенко, С.В. Павленко, В.В. Косарев; Під заг.ред. П.А. Горбатова. 2-ге вид.перероб. і доп. - Донецьк: Норд Комп'ютер, 2006. - 669с.:іл.
5. Горбатов П.А., Петрушкин Г.В., Лысенко Н.М. Горные машины и оборудование // П.А.Горбатов, Г.В.Петрушкин, Н.М.Лысенко: Учебное пособие для вузов - в 2-х т. Т.2. - Донецк: РИА ДонНТУ, 2003. – 201 с.
6. Горбатов П.А., Петрушкин Г.В., Лысенко Н.М. Горные машины и оборудование // П.А.Горбатов, Г.В.Петрушкин, Н.М.Лысенко: Учебное пособие для вузов - в 2-х т. Т.1. - Донецк: РИА ДонНТУ, 2003. - 295 с.
7. Гетопанов В.Н., Гудилин Н.С., Чугреев Л.И. Горные транспортные машины и комплексы /В.Н.Гетопанов, Н.С.Гудилин, Л.И.Чугреев: Учебник для вузов. - М.:Недра, 1991. - 304 с.
8. Павлыш В.Н., Зензеров В.И. Математическое моделирование гидропривода горных машин // Прогресивні технології та системи машинобудування. Збірник наукових праць. Донецьк 2004.
9. Косарев И.В., Андреев Г.В., Непомнящий А.Л., Вассерман И.Г. Механизированные двухстоечные крепи института «Донгипроуглемаш» для пластов мощьностью 0,85-4,5 м // [http://elibrary.ru/item.asp?id=9430227]
10. Сребьонкін С.С., Павлиш В.М. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ КІНЕМАТИЧНИХ СИСТЕМ МЕХАНІЗОВАНОГО КРІПЛЕННЯ ДЛЯ ТОНКИХ КРУТИХ ВУГІЛЬНИХ ПЛАСТІВ // [www.nbuv.gov.ua/portal/natural/Nvngu/2009_8/StGrebenkin.pdf]