Рисунок 1 - Анализ зависимостей амплитуды всплеска давления перед насадком от параметров струеформирующего ствола
Источник: Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія «Гірнича механіка», випуск 101. Донецьк: ДонНТУ - 2005, - с 44-50
Представлен графоаналитический расчет зависимости безразмерного давления в импульсе от определяющих его факторов, а также получена зависимость оптимального внутреннего диаметра ствола от диаметра насадка.
The graphic-analytical calculation of dependence of dimensionless pressure in an impulse from it determinatives is represented, and also collected dependence of optimum internal diameter of trunk from the diameter of sprayer.
Вопросам изучения гидравлического разрушения угля было уделено достаточно большое внимание рядом научных организаций [1, 2]. За это время накоплен и обработан, с использованием теории подобия и математической статистики, обширный материал, необходимый для установления зависимостей производительности гидроотбойки от основных определяющих факторов для самых разнообразных горно-геологических условий. Этими же исследованиями было отмечено значительное превосходство водяной струи импульсного характера в сравнение со стационарной. Это проявляется в знакопеременной нагрузке в виде сжимающих растягивающих усилий, которые приводят к появлению дополнительной системы эксплуатационных трещин.
Дальнейшие исследования импульсной струи показали, что добиться дополнительного роста производительности гидроотбойки импульсными струями, можно за счет наложения на передний фронт импульса всплеска давления [3]. При этом нет необходимости иметь большую энергию всплеска на всем протяжении выстреливаемого импульса. Достаточно иметь всплеск большой мощности и малой продолжительности с последующим квазистационарным натеканием струи при меньшем давлении.
Так в работе [4] были представлены исследования направленные на проведение сравнительного анализа струй прерывистого характера без повышения давления и импульсных – c кратковременным всплеском.
Результаты исследований показали, что применение последних позволяет в 1,5 - 2,5 раза снизить энергоемкость разрушения и повысить производительность гидроотбойки.
В настоящее время, для формирования импульсной струи используется генератор импульсов релаксационного тина [5], конструкция которого отвечает современным требованиям техники безопасности и условиям ведения горных работ па угольных шахтах с традиционной («сухой») технологией. Однако, в тоже время, принцип работы генератора не позволяет формировать всплеск давления в импульсе, о котором говорилось ранее. Единственными источником таких всплесков является струеформирующий ствол, во внутренней полости которого имеет место неустановившееся течение рабочей жидкости во время выстрела.
На рис. 1 представлены графики изменения величины всплеска давления (точка Н) от внутреннего диаметра ствола (а) и от диаметра насадка (б), где точка Н является пересечением характеристик ударной волны и насадка. Из анализа графиков можно отметить значительное влияние диаметров последних на величину всплеска давления в импульсе. При этом обеспечить максимальную величину этого давления, возможно за счет оптимального соотношения между диаметрами ствола и насадка. Поэтому на данном этапе развития гидроимпульсной техники является весьма актуальным разрешение данного вопроса, с целью снижения энергоемкости и повышения производительности гидроотбойки.
Данное выражение можно найти из приведенного графика на рис. 1,б, на котором представлена часть процесса распространения ударной волны до момента всплеска давления перед насадком.
Для определения оптимальных параметров необходимо рассмотреть характеристики 1, 2, 3 и 4. Первоначально из графика необходимо определить параметры т. К с координатой (рк, Qк) решив совместно уравнения для характеристик 1 и 2:
(1, 2)где ап = аств + акл – сумма гидравлических сопротивлений проточной части ствола и клапана, соответственно, с2/м5;
Sств – внутренняя площадь ствола, м2
Перед насадком ударная волна отразится. Параметры отражен¬ной волны определяют величину всплеска давления и соответствуют координате точки пересечения характеристик 3 и 4:
где анас – гидравлическое сопротивление насадка, с2/м5.
Для получения обобщенных выводов, упрощения выкладок и распространение результатов на весь класс используемых на практике стволов задачу следует решать в безразмерных параметрах.
Введем следующие безразмерные параметры:
- расхода:
где Qк и Qн – расходы в точках К и Н, м3/с.
Q0 – расход при установившемся режиме, м3/с.
- давления:
- потери давления в проточной части в установившемся режиме:
где р0 - давление в характерной точке до возмущения потока, МПа;
рн, рк – давления в точках К и Н, МПа.
После подстановки полученных безразмерных параметров в уравнении (1) – (4), последние примут следующий вид:
В уравнениях (6) и (8) 
- критерий ствола.
Из изложенного выше следует, что безразмерный параметр потерь n, можно переписать следующим образом
(9)Используя полученные выражения в безразмерной форме (5) – (8) определим зависимость безразмерного параметра всплеска давления qн перед насадком.
Из уравнения (6) получим:
Подставив значение wk в уравнение (5) найдем:
Решив последнее уравнение, определим его корни:
Так как параметр qк должен иметь положительное значение 
, то:
Из уравнения (7) получим:
Подставив в уравнение (8) значение wн из (11), а также значение m*wk из уравнения (6) и qк из уравнения (10) получим:
Решив уравнение (12) установим, что
Упростив это выражение, получим:
Значение безразмерного параметра qн согласно полученной зависимости (13) показывает на сколько всплеск давления перед насадком превышает подводимое. Рассчитанные зависимости qн от m для n=0,002, 0,005, 0,01 и 0,02 приведены на рис.2,а и свидетельствуют о наличии четко выраженного максимума для qн при определенном значении n. Анализ представленного графика показал, что оптимальное значение m зависит от сопротивления проточной части. Из рис. 2,а следует, что при уменьшении n оптимальное значение m также снижается.
Так как каждому конкретному значению n соответствует свое оптимальное значение m (рис. 2,а), а параметр m является функцией диаметра ствола dств при определенном значении р0 , то для оптимального режима струеформирования существует некоторое оптимальное соотношение диаметра насадка dнас к внутреннему диаметру ствола dств . Рассмотренная характеристика представлена на рис. 2,б.
Графическую зависимость оптимального диаметра ствола от диаметра насадка 
можно представить в аналитической форме в виде полинома регрессии первого порядка. Уравнение получено с помощью математического пакета MathCAD методом наименьших квадратов:
Из вышеизложенного следует, что при выборе оптимальных параметров ствола и насадка теоретически возможно повышение давле¬ние в импульсе па 70....90% в сравнении с подводимым (рис. 3,а), что является достаточно высоким показателем, позволяющим обеспечить дополнительный рост эффективности гидроотбойки импульсными струями.