Отклонение формы втулок в продольном сечении

Коваленко В.И.

Источник: Сборник научных трудов «Технология и автоматизация машиностроения». Киев: Техника, 1971. Вып.8., с. 84-89

Исследования проводились при обработке втулок по внутреннему и наружному диаметрам на автоматизированных токарных станках, созданных на базе станков модели 1616. В общем обработано и исследовано около 100 шт. чугунных, 400 шт. стальных и 1500 шт. биметаллических (сталь - бронза) втулок. Полученные закономерности оказались общими для втулок, изготовленных из различных материалов. Исследовались втулки с внутренним диаметром от 20 до 90 мм, наружным диаметром от 25 до 110 мм и длиной от 40 до 220 мм.

Втулки обрабатывались твердосплавными режущими инструментами, а бронзовые отверстия биметаллических втулок – комбинированными режущими инструментами (зенкером с плавающей разверткой). Наружные стальные поверхности биметаллических втулок и внутренние и наружные поверхности чугунных и стальных втулок обрабатывались резцами.

Отклонения формы поверхностей в продольном сечении по ГОСТ 10356-63 можно оценить комплексными и дифференцированными показателями. В данной работе использовались только дифференцированные показатели: конусообразность, бочкообразность и седлообразность. На рис. 1 показаны различные виды отклонений формы втулок в продольном сечении по внутреннему диаметру.

Рис. 1. Виды отклонения формы втулок в продольном сечении:
а, б - условная и фактическая конусообразности; в - бочкообразность; г - седлообразность.

Такие же виды отклонений возможны и по наружному диаметру. На рис. 1 штриховой линией выделен полый цилиндр с большим d₁ и меньшим d₂ диаметрами. Если величины диаметров во всех трех сечениях находятся в пределах полого цилиндра, то имеется конусообразность, если же величина диаметра в среднем сечении выходит за пределы этого цилиндра, то – бочкообразность или седлообразность. Таким образом, при одних и тех же значениях диаметров d₁ и d₃, но различном диаметре d₂ возможны различные виды отклонений формы:

при d₁< d₂< d₃ (рис. 1,б) имеется конусообразность,

Δ_кон = d₃ - d₁;

(1)

при d₂> d₁ и d₂> d₃ (рис. 1,в) - бочкообразность,

Δ_боч = d₂ - d₁;

(2)

при d₂< d₁ и d₂< d₃ (рис. 1,г) - седлообразность,

Δ_седл = d₃ - d₂;

(3)

Если же во всех трех случаях измерять только крайние диаметры d₁ и d₃, то везде будет обнаружена конусообразность (рис. 1,а). Такую конусообразность (при измерении только двух крайних диаметров) назовем условной конусообразностью Δ'_кон в отличие от фактической Δ_кон , определяемой по формуле (1).

Различные виды отклонений форм в продольном сечении по-разному влияют на условия работы втулок в готовом изделии. При соединении вала с втулкой, имеющей седлообразное отверстие, зазор в соединении уменьшится и только после некоторой приработке и износа средней части втулки достигает требуемой величины. Наиболее нежелательным видом отклонения отверстия втулок является бочкообразность. В этом случае втулка будет контактировать с валом только своими крайними сечениями, где износ будет наибольшим. Это приведет к тому, что через определенное время работы в соединении образуется зазор, превышающий заданный. Рассуждая подобным образом, можно прийти к выводу, что наиболее нежелательной для наружной поверхности является седлообразность, так как при запрессовки таких втулок натяг может получиться меньше заданного. Поэтому при обработке втулок необходимо выявлять действительные отклонения формы в продольном сечении.

В табл. 1 приведены соотношения в процентах различных видов отклонений формы втулок в продольном сечении. Проанализированы 22 партии втулок.

*Таблица 1*
Материал втулок	№ партии	Количество втулок	Соотношение отклонений формы втулок, %
			внутренний диаметр			наружный диаметр
			Δ_кон	Δ_бочк	Δ_седл	Δ_кон	Δ_бочк	Δ_седл
Чугун	1	100	—	—	—	76	3	21
Сталь	2	100	90	3	7	—	—	—
	3	100	93	3	4	—	—	—
	4	93	87	2	11	20	1	79
	5	101	90	4	6	25	5	70
В среднем по стальным втулкам			90	3	7	23	3	74
Биметалл (сталь - бронза)	6	82	64	9	27	38	62	0
	7	21	38	5	57	80	10	10
	8	166	83	7	10	44	55	1
	9	25	80	20	0	52	48	0
	10	104	—	—	—	85	6	9
	11	22	—	—	—	95	5	0
	12	28	—	—	—	86	4	0
	13	122	41	51	8	55	34	11
	14	120	41	55	4	45	26	29
	15	120	53	9	28	88	3	9
	16	105	61	20	19	68	16	16
	17	105	33	17	50	66	19	15
	18	82	55	32	13	58	20	22
	19	87	41	2	57	87	6	7
	20	105	69	24	7	69	13	18
	21	105	52	2	46	55	26	19
	22	105	63	6	31	56	25	19
В среднем по биметаллическим втулкам			57	20	23	63	25	12
В среднем по всем втулкам			64	16	20	59	21	20

Из табл. 1 видно, что фактическая конусообразность … не является преобладающей и составляет для различных партий по внутреннему диаметру от 20 до 95% (в среднем по всем измеренным втулкам соответственно 64 и 59%). При наличии в одной партии втулок различных видов отклонений формы (конусо-, бочко-, и седлообразности) отклонения формы в продольном сечении нельзя оценить каким-то одним из этих видов отклонений. Не пригодна для этих целей и условная конусообразность, так как она является заниженной характеристикой. Для оценки отклонения формы в продольном сечении должна применяться средневзвешенная по партии конусообразность Δ_ср.вз, учитывающая фактические конусообразность, бочкообразность и седлообразность. При этом разность между средневзвешенной и условной конусообразностями будет тем больше, чем меньше доля фактической конусообразности Δ_кон в данной партии втулок. При статистической обработке результатов измерений по каждой из партий определялось не только процентное соотношение отклонений Δ_кон, Δ_бочк и Δ_седл, но и их средние значения, а также среднее значение условной конусообразности Δ'_кон. Например, для внутреннего диаметра партии №17 (для которой доля фактической конусообразности является наименьшей и составляет 33%) получены следующие средние значения отклонений формы в продольном сечении: Δ'_кон = 35 мкм, Δ_кон = 56 мкм, Δ_бочк = 49 мкм и Δ_седл = 64 мкм. С учетом доли каждого из вида отклонений (табл. 1) найдем для партии №17 средневзвешенную конусообразность Δ_ср.вз = 0,33 × 56 + 0,17 × 49 + 0,50 × 64 = 58,8 = 59 мкм.

Таким образом, если оценивать отклонение формы в продольном сечении измерением только крайних диаметров отверстий втулок, то получим среднюю величину условной конусообразности Δ'_кон. Однако с учетом бочкообразности части втулок действительные отклонения формы втулок в продольном сечении характеризуются величиной средневзвешенной конусообразности Δ_ср.вз = 59 мкм.

Отношение средневзвешенной конусообразности к условной назовем уточняющим коэффициентом отклонений формы втулок в продольном сечении. Следовательно уточняющий коэффициент

K_ут = Δ_ср.вз ⁄ Δ'_кон.

(4)

Значения уточняющего коэффициента K_ут для исследованных партий втулок находится в пределах 1- 2 (табл. 2). В графах табл. 2 для некоторых партий стоят прочерки. Для этих партий по разным причинам размеры втулок в среднем сечении не замерялись и, таким образом, значения коэффициента K_ут не получены.

*Таблица 2*
№ партии	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
Внутренний диаметр	—	1,02	1,02	1,03	1,04	1,13	1,18	1,00	1,00	—	—	—	1,25	1,30	1,10	1,11	1,69	1,17	1,33	1,06	1,13	1,09
Наружный диаметр	1,11	—	—	2,00	1,67	1,29	1,04	1,43	1,28	1,19	1,03	1,00	1,25	1,31	1,00	1,06	1,14	1,15	1,00	1,10	1,33	1,25

При сопоставлении для каждой партии значений уточняющего коэффициента K_ут с долей фактической конусообразности Δ_кон получена определенная закономерность, изображенная на рис. 2. По оси абсцисс отложена доля фактической конусообразности в процентах, взятая из табл. 1, а по оси ординат – соответствующая для каждой партии величина уточняющего коэффициента. Анализируя полученные значения, можно установить нелинейную корреляционную зависимость между исследуемыми величинами. При большой доли фактической конусообразности уточняющий коэффициент невелик и отклонения формы в продольном сечении, найденные измерением крайних диаметров втулок, близки к действительным. Если же доля фактической конусообразности составляет 65% и менее, то при оценке отклонений формы в продольном сечении величиной Δ'_кон вносится существенная ошибка (более 100%).

Рис. 2. График изменения величины уточняющего коэффициента K_ут в зависимости от доли фактической конусообразности Δ_кон: ο, • - соответственно для внутреннего и наружного диаметров втулок.

Поэтому при обработке деталей большими партиями в крупносерийном и массовом производстве предполагается следующее. Предварительно необходимо обработать пробную партию втулок в количестве 90 – 120 штук, определить все виды отклонений формы и уточняющий коэффициент K_ут. Затем, предполагая, что при одинаковых условиях обработки соотношения между различными видами отклонений и коэффициентом K_ут будут примерно постоянными, обрабатывая основную массу деталей следует измерять только условную конусообразность Δ'_кон, а средневзвешенную конусообразность определять из выражения (4) по формуле

Δ_ср.вз = K_ут · Δ'_кон.

В этом случае вместе с простотой измерений обеспечивается более точная по сравнению с общепринятой оценка отклонений формы втулок в продольном сечении.

Литература

1. Кутай А.К., Кордонский X.Б. Анализ точности и контроль, качества в машиностроении с применением методов математической статистики. М.- Л., Машгиз, 1958.

2. Резимов Д.Д. Погрешности формы отверстий при развертывании твердосплавными развертками. - «Станки и инструмент», 1964, №11.

В начало

Библиотека