Планирование эксперимента. Как производить, несмотря на неустранимые изменяемые причины.

Philippe ALEXIS
Перевод: Теряев Е.А.

Источник: http://plan-experiences-alexis.com/

Нестабильность значений технических и/или размерных характеристик индустриально произведенных изделий, является наиболее распространенной и трудной проблемой на борьбу, с которой направлены все инженеры и специалисты, вне зависимости от сферы деятельности.

Плохо идентифицированных причин нестабильности может быть множество. Их, как правило, невозможно искоренить: переменчивость характеристик материала сырья и используемых компонентов, переменчивость условий окружающей среды, переменчивость напряжения питания электроэнергии и др. Эти возмущающие причины называются шумовыми факторами.

Нестабильность процесса, безусловно, в том, что инженеры и специалисты знают гораздо меньше о борьбе с шумовыми факторами, потому что бессмысленно пытаться устранить большинство шумовых факторов, рискуя значительному увеличению производственных затрат.

Чтобы оптимизировать производительность технологического процесса необходимо систематически каждую из размерных, технических и других характеристик, которые должны быть соблюдены, минимизировать отдельно:

• дисперсию индивидуально измеренных значений по отношению к их среднему значению y
и
• разницу между этой средней величиной y и достигаемой целевой величиной.

Вместо того чтобы пытаться устранить возмущающие факторы, которые зачастую экономически немыслимы, стратегия заключается в определении значений контролируемых параметров, которые снижают их воздействие.

Поиск «хороших значений» для контролируемых параметров осуществляется с помощью планирования эксперимента с целью оптимизации процесса:

• соблюдать размерные и/или технические желаемые характеристики,
• быть «надежным», то есть, не реагировать на шумовые факторы.

В эксперименте есть два способа, чтобы объективно оценивать нестабильность результатов из-за шумовых факторов:

• принимать во внимание окружающий естественный шум, присущий всей системе при достаточно длительном периоде эксплуатации,
или
• определить некоторые особенные шумовые факторы, исключительно симулированные во время экспериментирования, а также использовать технику плана выпуска новой продукции.

Начиная с измерения конструктивных размеров, регулярно снимаемых во время каждой попытки планирования эксперимента, рассчитываем для каждого из контролируемых параметров тестирования два вида результатов:

• среднее арифметическое измеренных значений для каждой характеристики,
• переменчивость (стандартное отклонение) индивидуальных значений по отношению к их среднему арифметическому.

Иными словами, кроме классического обычного использования средних значений измерений, необходимо также производить идентичную обработку с показателем изменчивости.

В качестве показателя изменчивости, непосредственное использование стандартных отклонений имеет несколько недостатков:

• Значение стандартного отклонения ничего не значит сам по себе. Оно всегда должно быть ограничено по отношению к средним значениям измерений.
• Во время одновременной оптимизации нескольких характеристик (очень частый случай), как объективно решить конфликт между стандартными отклонениями значений и очень разнородными свойствами (геометрические размеры, внешние дефекты, растягивающее усилие)?

Чтобы временно исправить эти недостатки, которые представляется показателем называемым «отношение Сигнал/Шум» была придумана расчетная формула, являющаяся отношением: «среднее измерений» деленное на их «стандартные отклонения»

Его основным интересом является ограничение стандартного отклонения по отношению к среднему значению. Оно хорошо выражает, хотя устойчивость к нестабильности даже лучше чем стандартное отклонение мало по сравнению со средним.

Расчетные формулы, применяемые для различных типов критериев, основаны по тому же принципу: чем больше производительность стремится к намеченной цели и чем незначительна ее переменчивость, тем больше алгебраическое значение отношения Сигнал/Шум. Некоторые математические приемы облегчают поиск наилучшего решения при одновременной оптимизации нескольких характеристик.

Величина отношения Сигнал/Шум имеет бесполезный смысл сама по себе! Только знание ее изменения важно для поиска комбинации значений контролируемых параметров, которые ее максимизируют, с целью минимизировать нестабильность результатов.

Отношение Сигнал/Шум является только одним показателем производительности, используя для разумной оценки надежности характеристики неконтролируемых изменений шумовых факторов. Важно чтобы не присвоить какую-либо аналогию к общепринятым статистическим методам!

В зависимости от их результатов, факторы эксперимента примерно можно разделить на четыре категории:

Чтобы эффективно оптимизировать характеристики, практический подход заключается в следующем:

1. Выбрать уровни факторов 1-й и 2-й категорий, которые дают положительный вклад в соотношении Сигнал/Шум, а затем, в случае необходимости,
2. Выбрать среди факторов 3-й и 1-й категорий, уровни которые позволят подогнать среднее по цели, и наконец,
3. Выбрать уровни факторов 4-й категории в зависимости от экономических критериев.

Такой системный подход является простым, ясным и чрезмерно производительным.

В ходе проверочного испытания, оно будет сосредоточено на точности прогнозирования как дисперсии, так и центра, подтверждая таким образом первоначальную гипотезу отсутствия взаимодействия. Если результат не согласуется с прогнозом, тогда необходимо сделать дополнительный план, чтобы определить какие взаимодействия могли исказить прогнозируемую модель.

В конце концов, планирование эксперимента это инструмент для обработки информации. В общем, абсолютно во всех системах обработки, качество полученных результатов в большей степени зависит от значимости и точности оценки исходных данных. Математическая и технологическая сложность исходных данных, более или менее совершенствует инструмент обработки.

Вот почему в моих выступлениях, я всегда настаиваю на приоритете права выбора:

• оптимизация характеристик и условия измерения полученных результатов (например, заменить % отходов, которые требуют большую выборку единой поверхностью каждого дефекта позволяющей преодолеть предел допуска и градуировать величину отходов), также возможность среднего измерения каждой характеристики
• факторы и их тестируемые значения (каждый уровень фактора должны быть проанализированы с точки зрения воспроизводимости осуществляемой регулировки: если манометр показывает 22, а фактическое давление 20 – 24, то это должно быть урегулировано до осуществления плана) а также факторы не связанные с характеристикой, которая будет замораживать единственный уровень заданный избегать таким образом источник дополнительной изменчивости.

Чтобы по-настоящему обеспечить успех планирования эксперимента.