К ВОПРОСУ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННЫХ (КЛЕММОВЫХ) БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Еськова Ю.П., Трофимова Ю.А. (ДонНТУ, г. Донецк, Украина)
Машиностроение / Материалы 10-й региональной научно-методической конференции. - Донецк: ДонНТУ, 2008.- С.20-21.
В напряженном соединении болт в поперечном сечении испытывает растяжение и кручение, обусловленные затяжкой.
Эквивалентное напряжение в опасном поперечном сечении болта от
продольной силы и момента трения в резьбе определяются по
энергетической теории прочности
.
Для стандартных стальных болтов с метрической резьбой получается
примерная зависимость
.
Таким образом, можно вести расчет болтов на деформацию растяжения,
но по нагрузке, увеличенной в 1,3 раза, и проектный расчет производят
по формуле:
;
(d1 – внутренний диаметр резьбы, Fa – усилие затяжки болта).
В ряде учебных пособий и учебников по курсу «Детали машин» (П.Г. Гузенков, В.Т. Павлище) приводятся расчетные схемы болтовых клеммовых соединений, в которых не соблюдаются основные положения статики. (Рис.1)
Рисунок 1.
Сила
трения
,
где f – коэффициент трения, Fn
– сила нормального давления.
Момент сил трения между ступицей и валом должен уравновешивать
внешний момент с 20% запасом, учитывающим нестабильность
коэффициента трения, т.е.,
тогда требуемое усилие нормального давления
.
Делается предположение, что каждая половина ступицы соединяется с
рычагом шарнирно в т.О и записывается равенство моментов одной
половинки ступицы
.Откуда
сила затяжки болта после подстановки значения Fn
* Руководитель Исадченко В.С.
будет.
В
данном решении силы приложены к разным деталям (Fa
приложена к болту – растягивает его, Fn
приложена к валу, Ff
– к поверхности рычага). Кроме того при таком положении т.О
нужно учитывать еще момент от силы Ff
, т.е.
и в результате получится другая зависимость
Сила трения появится, если создадим на поверхности силу нормального давления Fn, сжимая клеммы затяжкой болта с усилием Fa.
Тогда
;
.
При
сжатии клеммы будет иметь место поворот. За условный шарнир принимаем
точку О (пересечение касательных),тогда можем рассматривать в
равновесии только верхнюю (или нижнюю) часть клеммы
.
.
В соответствии с аксиомами статики теоретической механики расчетная схема будет иметь вид, показанный на рис.2.
Рисунок 2
Все
силы Fa,
Fn,
Ff
– приложены к половинке клеммы. Условный шарнир (т.О) на
пересечении касательных. Тогда плечо силы Ff
равно 0. Сила, с которой болт действует на клемму
(сжимающая) и которая растягивает его, будет равна
.
Выводы
Расчетные схемы, предложенные П.Г. Гузенковым и В.Т. Павлище, являются неверными.
Список литературы:1.Гузенков П.Г. Детали машин. Курсовое проектирование. М.: Высшая школа,1984. 336с. 2.Павлище В.Т. Основы конструирования и расчет деталей машин. – Львов: Афиша, 2003. – 560с.