У cmammi представлені створені в програмі SIMULINK блок-діаграми математичних моделей різних перетворювачів частоти з асинхронним двигуном. Проведено моделювання перехідних режимів роботи i виконано аналіз отриманих результатів.

В статье представлены созданные в программе SIMULINK блок-диаграммы математических моделей различных преобразователей частоты с асинхронным двигателем. Проведено моделирование переходных режимов работы и выполнен анализ полученных результатов.

In given article the block diagrammes created in program SIMULINK, mathematical models of various converters of frequency with the asynchronous machines are presented. Modeling of transitive operating modes is spent and the analysis of the received results is made.

Введение. Расширение областей и увеличение масштабов применения автоматизированного и регулируемого электропривода потребовало усовершенствования конструкции асинхронного двигателя (АД). Для внесения изменений в конструкции АД необходимо проведение глубоких теоретических и экспериментальных исследований электромагнитных процессов, происходящих в АД. В настоящее время существуют возможности по теоретическому исследованию характеристик АД как при помощи моделей в полевой постановке, так и в виде электрических цепей. Использование моделей в виде электрических цепей позволяет наиболее просто учесть внешние преобразовательные устройства. Так представленные в [1,2,3] математические модели АД в виде дифференциальных уравнений, записанные в линейном и нелинейном виде, позволяют произвести исследования как статических, так и переходных режимов работы АД при питании от различных преобразователей частоты (ПЧ). Такие исследования позволяют осуществить правильный выбор преобразовательного устройства, подобрать электромагнитные параметры сетевых фильтров, звена постоянного тока, звена АД, определить необходимую мощность двигателя с учетом потерь в двигателе от временных и пространственных гармоник, и поэтому работа является актуальной.

Постановка задачи. Реализация математических моделей в виде блок-диаграмм с использованием S-функции и проведение сравнительных исследований переходных режимов работы АД от различных преобразователей частоты.

Результаты работы. Для реализации математических моделей [3] используется системе MATLAB, которая является одновременно операционной системой и языком программирования. Система MATLAB позволяет использовать специализированные функции и программы, написанные на других алгоритмических языках. В неё входит программа визуального моделирования SIMULINK, которая и использовалась для моделирования. Программа SIMULINK обеспечивает доступ ко всем основным возможностям MATLAB. Создаваемые модели в SIMULINK имеют иерархическую структуру, то есть состоят из моделей более низкого уровня. Модели в SIMULINK представляются в виде блок-диаграмм, в которых можно использовать как отдельные простые элементы, так и функции. Разработанные математические модели представлены в виде блок-диаграмм, в состав которых входят функции так и S-функции, написанные на алгоритмическом языке FORTRAN. S-функцией представлена модель АД, которая реализована в виде многоконтурной нелинейной модели [3].

Для исследования характеристик АД при питании от сети разработана блок-диаграмма модели, которая показана на рис.1. Блок-диаграмма включает в себя модель АД в виде S-Function, которая представлена в виде многоконтурной математической модели, учитывающей потери в стали статора и ротора. Режимы работы модели определяются блоком задания нагрузки (Signal 2) и блоком задания режимов работы (Signal 4). В блоке (Var_we_source) формируется напряжение питания АД в зависимости от режимов работы. В блоке Constant находятся постоянные электромагнитные параметры АД. Эта блок-диаграмма позволяет рассмотреть как симметричные режимы работы, так и несимметричные. При моделировании несимметричных режимов можно учесть как обрыв фазы, несимметрию напряжения, так и фаз.

На рис.2 представлены результаты моделирования пуска АД типа 4АА50А4УЗ с набросом номинальной нагрузки М_н реверс с последующим набросом нагрузки, равный 2М_н. Пуск двигателя осуществлялся от сети бесконечной мощности с постоянными электромагнитными параметрами, при этом пусковой ток составил 1А. При осуществлении режима реверса учитывалось время паузы, связанное с переключением контактов контактора. Разработанная блок-диаграмма модели является основой для разработки моделей с преобразователями частоты.

Рисунок 1 – Блок-диаграмма модели для исследования переходных режимов работы АД при питании от сети

Рисунок 2 – Переходные процессы в АД при питании от сети

Для выполнения сравнительного анализа переходных процессов в АД при питании от преобразователей частоты разработана математическая модель идеального преобразователя частоты, который имеет на выходе синусоидальную форму напряжения (рис.3). Напряжение на выходе блока может изменяться с частотой и амплитудой, что позволяет моделировать различные пусковые режимы с ограничением пускового тока.

Рисунок 3 – Блок-диаграмма модели идеального преобразователя частоты – АД

Па рис.4 показаны результаты моделирования пуска АД с ограничением по току с выходом на 0,5ω₀, набросом нагрузки с номинальным моментом М_н, реверс и наброс нагрузки с М_н. Из рисунка видно, что пусковой ток составляет 0,35 А. В форме кривых тока и момента отсутствуют гармонические составляющие. Двигатель вышел на задан¬ную скорость вращения. В областях наброса нагрузки видны провалы скорости вращения, которые обычны для незамкнутых систем.

Рисунок 4 – Переходные процессы в АД при питании от идеального преобразователя частоты

Для моделирования переходных режимов работы от преобразователя частоты с широтноимпульсной модуляцией (ШИМ), в котором инвертор выполнен на IGBT транзисторах, разработана блок-диаграмма, аналогичная показанной на рис.3. Результаты моделирования показаны на рис.5. Режимы моделирования приняты аналогичные, как и для АД при питании от идеального преобразователя частоты.

Рисунок 5 – Переходные процессы в АД при питании от преобразователя частоты с ШИМ

Из результатов моделирования видно, что максимальное значение пускового тока составляет 1 А. В форме тока присутствует третья гармоника. В областях наброса нагрузки присутствует значительное падение скорости вращения. Такое падение скорости вращения вызвано тем, что при моделировании была учтена ограниченная мощность накопителя энергии в звене постоянного тока.

Для моделирования переходных режимов работы от двухуровнего преобразователя частоты с ШИМ, в котором инвертор выполнен на IGBT транзисторах, разработана блок-диаграмма, аналогичная показанной на рис.3. Результаты моделирования показаны на рис.6. Режимы моделирования приняты аналогичные, как и для АД при питании от идеального преобразователя частоты.

Из результатов моделирования видно, что максимальное значение пускового тока составляет 0,4 А. По сравнению с результатами моделирования системы ПЧ с ШИМ-АД (рис.5) амплитуда тока уменьшилась в 4 раза за счет снижения третьей гармоники, а амплитуда высокочастотных колебаний электромагнитного момента – в 1,5 раза.

Рисунок 6 – Переходные процессы в АД при питании от двухуровнего преобразователя частоты

Выводы.
1. Разработаны простые блок-диаграммы в программе SIMULINK, состоящие из функций и S-функций систем сеть-АД, ПЧ-АД, которые позволяют выполнить моделирование различных режимов работы АД.
2. Полученные результаты моделирования показали, что при использовании ПЧ с ШИМ на IGBT транзисторах в форме тока появляется значительная амплитуда третьей гармоники по сравнению с двухуровневым преобразователем с ШИМ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вербовой П.Ф., Заболотный А.П., Съянов A.M. Асинхронные двигатели для тиристорного электропривода. – К.: Наукова думка. – 1994. – 242с.
2. Вербовой П.Ф., Съянов A.M. Математическая модель для исследования регулируемого асинхронного двигателя с внешним ферромагнитным ротором с учетом параметров сети// Регулируемые асинхронные двигатели. – К: Наукова думка. – 1985. –С.3-14.
3. Съянов A.M., Кулик М.В. Математические модели асинхронных двигателей при пи¬тании от преобразователей энергии//Збірник наукових праць Дніпродзержинського державного технічного університету (технічні науки). Випуск (1)9.- Дніпродзержинськ: ДДТУ. - 2008. -С. 180-184.