УДК 621.34 С.Г. Семёнов

Харьковский университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба, Харьков

В статье проведен анализ методов прогнозирования количества абонентов и загрузки каналов связи в современных телекоммуникационных сетях автоматизированный систем управления. Определены достоинства и недостатки предложенных методов в различных условиях функционирования телекоммуникационных сетей. Предложены наиболее простые и приемлемые для практического применения модели прогнозирования информационного потока. Сделан вывод о необходимости своевременной корректировки параметров телекоммуникационной сети в условиях динамического возрастания ее размеров и емкости.

Ключевые слова: телекоммуникационная сеть, методы прогнозирования, информационный поток.

Введение

Постановка проблемы. Развитие современной инфокоммуникационной отрасли требует модернизации действующих компьютерных сетей в автоматизированных системах управления на основе методов прогнозирования основных параметров, предусмотренных концепцией развития данной отрасли. Поэтому вопросы, связанные с исследованием и анализом методов прогнозирования современных сетей телекоммуникации, остаются актуальными. Предложенное в статье направление включает в себя многие аспекты теории телетрафика, начиная от предварительных собеседований до подготовки полного пред-проектного материала с целью определения потребностей в телекоммуникационных услугах и достижения поставленных целей с учетом особенности проектируемой отрасли. Следует при этом заметить, что какими эффективными не были бы выработанные методы оптимизации и математический аппарат, результат не будет полностью удовлетворительным, если нет предпроектных сведений о многолетнем исследовании трафика каждой требуемой точки сети.

Анализ литературы [2 - 5] показал, что при проектировании телекоммуникационных сетей для оптимизации работы отдельных узлов и обеспечения требуемого качества обслуживания требуются подробные данные о многих параметрах отрасли (количестве соединительных линий, пропускной способности каналов связи и т.д.), а также варианты схем распределения информационного потока в сети. Эти сведения определяются на основе многих предпро-ектных материалов (количество «компьютерных абонентов», интенсивность информационного потока сети, наличие средств телекоммуникации и т.д.). Отсутствие таких материалов может привести к неэффективному использованию ресурсов отдельных узлов и телекоммуникационной сети в целом, перегрузке отдельных сегментов сети, а в отдельных случаях (например, динамические изменения в поведении трафика в сети) и локальным сбоям в работе.

Основная часть

Исследование поведения информационного потока в телекоммуникационной сети показывает, что для его прогнозирования требуется выполнить следующую последовательность действий [2 - 4]: определение исходных матриц информационного потока в действующей сети; вычисление исходящего и входящего информационного потока в узлах связи для всех изучаемых лет с помощью прогнозов с учетом категорий абонентов; изучение развития сети; экстраполяция исходных матриц для получения матриц будущего информационного потока для изучаемых лет и т.д. Прогнозы при этом могут быть долгосрочными (20 и выше лет), среднесрочными (до 10 лет) и краткосрочными (до 5 лет). Прогнозы, сделанные для глобальных сетей, обычно бывают точнее, чем сумма отдельных прогнозов, сделанных для подсетей (локальных сетей). К концу каждого условного периода t предлагается производить пересмотр следующего прогноза [2]:(1)

где х - темп роста телекоммуникационной сети на каждый год; f (E₀, E_v, r) - функция различных типов стоимостей E₀, E_v и темпа ежегодного дохода по капиталовложениям r. Условный период t имеет различную величину, как для различных участков сети, так и для всей сети в целом. При пересмотре прогнозов трафика необходимо, чтобы: период долгосрочного прогноза был продолжительнее, чем условный период; краткосрочный план и условный период должны быть скоординированы; общая продолжительность для краткосрочных прогнозов должна составлять 3 - 5 лет, для среднесрочных прогнозов 3-10 лет и для долгосрочных - более 20 лет.

Прогноз количества абонентов. Прогноз количества абонентов является результатом многих предположений. Для составления прогноза необходимо использовать, несколько методов прогнозирования и сравнить полученные результаты. На сегодня рекомендуется четыре метода прогнозирования количества абонентов: метод экстраполяции, тренд линейной процедуры, нормативный метод и метод причинной связи [1, 2].

Метод экстраполяции - один из стандартных математических методов прогнозирования - может быть использован, если: количество абонентов телекоммуникационной сети в будущем подвержено подробному рассмотрению; в прошлом развитие сети было регулярным; можно пренебречь небольшими колебаниями роста количества абонентов во времени и размеров сети. Существуют прямой и косвенный методы экстраполяции. В случае прямой экстраполяции изменения рассматриваемых величин во времени известны. При косвенной экстраполяции рассматриваемые величины пропорциональны величинам, функции которых, выраженные во времени, известны.

Прямая экстраполяция делится на: линейную, нелинейную и приростную.

Линейная экстраполяция производится с помощью стягивания кривой в прямую линию, полученную на основе известных величин (рис. 1). Существует несколько способов использования точек, отображающих расширение телекоммуникационного обслуживания и учитывающих их различия относительно прогноза. Если предположить, что точки лежат приблизительно вдоль прямой линии, тогда получается линейно возрастающая зависимость (кривая а). В то же время выбранные наугад точки могут быть подобраны так, чтобы они приближались к экспоненциальной кривой и экстраполяция с помощью линейного метода проводилась бы сначала для существующих величин (кривая б). Главный недостаток этого метода - трудность определения ошибки.

Нелинейная экстраполяция используется в случае, если прошлое развитие сети не может быть показано с помощью прямой линии, так как она более близка к кривой, соответствующей этому развитию. Часть кривой, на которой выбрано реальное прошлое развитие, затем прогнозируется проектируемыми точками времени. Приростная экстраполяция это усовершенствованная процедура прогнозирования на основе данных о ежегодно увеличивающихся величинах указанных параметров.

Методы экстраполяции также могут быть выражены математически через экспоненциальное распределение. Математические методы прогнозирования основаны, как правило, на детерминистических моделях. Для получения надежной информации кривая линия должна быть согласована с возможной величиной телекоммуникационной плотности. Если последняя не может быть рассчитана для получения математически возможных величин, то аппроксимация кривой может быть получена с помощью построения продолжения кривой величин возможных плотностей.

Тренд линейной процедуры основан на тренде развития общей экономической ситуации. Указанный метод имеет по сравнению с рассмотренными методами преимущество (независим от увеличения телекоммуникационной плотности). Однако этот метод может быть использован только для глобальных сетей, точность данного метода недостаточна, и он не может учитывать некоторые тенденции развития.

Нормативный метод используется для извлечения определенной величины абонентской плотности в локальной сети из средней (общей) величины. Главный недостаток этого метода заключается в том, что он может привести к ошибкам, которые включают в себя сумму ошибок прогноза и отклонения изучаемой величины от нормативной.

Метод причинной связи, с математической точки зрения, является наиболее интересным методом. Этот метод учитывает совокупность факторов, воздействующих на плотность узлов связи в телекоммуникационной сети в будущем. Поэтому это - самый точный метод. Он может быть применен на практике с использованием высокопроизводительных вычислительных средств для расчетов как для небольших локальных сетей, так и для глобальных сетей с хорошими результатами проектирования. Метод причинной связи является одним из лучших в создании стройного математического метода количественной оценки прогнозирования. Для краткосрочного прогнозирования приемлем линейный метод, для долгосрочного прогнозирования - нелинейный.

В основе линейного метода причинной связи лежит использование линейной регрессии, и при этом учитываются [1, 2]:

- логарифм от фактора ф = q(t)/q(t - 1), характеризующего ежегодный рост телекоммуникационной плотности в течение предыдущих периодов

ln(q(t)/q(t - 1)) = u;

- логарифм от фактора ф = q(t)/q(t - 1) роста в национальном доходе

- количество (Р_а) ресурсов необходимых на установку оборудования узлов связи;

- количество (Р_е) ресурсов затраченных на использование оборудования узлов связи.

Таким образом, совокупность факторов (Q) определяемых в предложенном методе может быть вычислена с помощью выражения:

. (2)

Расчеты показывают [2], что приближенные значения для указанных в (2) постоянных (а) равны:

а: = 0,52; а2 = 0,15; аз = -0,2; а4 = 0,1; аз = 0,03.

Наиболее точная оценка может быть получена для отдельных секторов (направлений деятельности). Для каждого направления первой аппроксимацией является периодический метод. С - означает экономическое состояние организации. Следовательно, если С > C_s, то организация имеет возможность расширения своей телекоммуникационной сети [5]. Обозначим общее число существующих узлов связи через N_hc; узлов связи в будущем - N_h; действительный доход (бюджет) организации - V₀; доход (бюджет) для прогнозируемого времени - V. Соответственно число абонентов телекоммуникационной сети автоматизированной системы управления может возрастать с N₀ до N По отношению к росту дохода (бюджета) прогноз возрастания числа абонентов опишем как:

(3)

Допустим, что 5₀ и 5 могут быть частями дохода (бюджета) организации. С использованием этих величин рост дохода (бюджета) отдельных подразделений организации может быть представлен в виде:

(4)

Если экономические затраты остаются неизменными, то C_s(t) = C_s(0). В этом случае для отдельных секторов (подразделений) изменение численности

абонентовможно оценить как

(5)

Отсюда следует, что

(6)

Таким образом, из дохода (бюджета) организации, может быть вычислен рост количества абонентов отдельного сектора (направления деятельности) в телекоммуникационной сети автоматизированной системы управления. Погрешность конечного результата может быть вычислена спомощью выражения:

(7)

Разновидностью метода причинной связи является метод продолжения. Он используется в том случае, когда допускается статистическая корреляция между доходом (бюджетом) организации и количеством абонентов в телекоммуникационной сети. Если р (Е) - средняя эксплуатационная пропускная способность, то характеристика роста телекоммуникационной плотности имеет вид:

(8)

Таким образом:

где С^х - переменная интегрирования.

Проектирование телекоммуникационной сети автоматизированной системы управления с большим числом серверов или глобальной сети должно основываться на следующих данных [5]: общее число абонентов телекоммуникационной сети; число абонентов подсети телекоммуникационной сети; интенсивность исходящего и входящего информационного потока для каждого узла связи; прогноз для межсетевых потоков информации и т.д.

Для глобальной телекоммуникационной сети также необходимо подразделять информационный поток по различным классам и направлениям.

Прогноз загрузки каналов связи. Существует несколько аспектов оценки прогноза загрузки каналов связи. Основным аспектом оценки является нормативный метод и методы экстраполяции. Использование нормативного метода дает широкую информацию о трафике без какой-либо оценки действительной ситуации. В то же время этот метод не учитывает специальные требования к развитию телекоммуникации в данной области. Существуют методы экстраполяции, которые могут быть использованы как для прогноза числа абонентов, так и для краткосрочных и долгосрочных прогнозов трафика.

Интенсивность информационного потока может быть оценена различными способами. Один из них -предположение, что суммарный информационный поток одного абонента (определенной категории) в зонах k и £ и всех абонентов (любых категорий) в зонах k и £ постоянен [2]. Это предположение отражается в следующем уравнении для информационного потока между узлами связи зон k и £ :

, (11)

где - информационный поток между узлами

связи для будущего момента времени; n_k, n - будущее число абонентов в зонах k и £ соответственно; существующий информационный поток между узлами связи - k ; l, - существующее число абонентов зон k и £ соответственно.

Например, для локальных телекоммуникационных сетей с большим числом абонентов при добавлении нового абонента или изменении конфигурации телекоммуникационной сети необходимо определить будущее распределение информационного потока между существующими и новыми узлами связи.

Примем следующие обозначения: n[^k] - число абонентов нового узла связи зоны i, ранее принадлежащих узлу связи зоны k; е =l/(n_(k)n_(l)) - совокупность влияющих факторов между зонами k и I.

Используя (8), (9) получим формулу для вычисления прогноза плотности абонентов телекоммуникационной сети:

Из результативной матрицы получаем распределение информационного потока X ^ между существующими и новым узлами связи:

(12)

где k, £ = 1,2, ...., (£), ..., s (s - число существующих узлов связи); i, j = 1,2, ...., (£), ... , r (r - число всех узлов связи в будущем).

Наиболее простые и приемлемые для практического использования модели прогнозирования информационного потока приведены в табл. 1, которую можно использовать при прогнозировании исходящего трафика как одной зоны, так и между двумя зонами.

Таблица 1

Модели прогнозирования информационного потока

Список литературы

Учитывая непрерывный рост и усложнение задач, решаемых автоматизированными системами управления, увеличение производительности вычислительных средств и возрастающие требования к качеству обслуживания любая организация заинтересована в прогнозировании поведения трафика в телекоммуникационной сети. Но, из-за различной природы прогноза на требования услуг телекоммуникационных сетей, даже лучшие методы, рассмотренные выше, не могут полноценно обеспечить надежные прогнозы для необходимых параметров в отрасли. Поэтому полученные результаты требуют своевременной корректировки особенно, если рост емкости сети высок. Вот почему, было бы опасно приписывать прогнозам параметров сетей связи большую степень точности, чем та, которой они обладают, в частности, при изменяющихся обстановках.

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Высшая школа, 2001. - 575 с.

2. Каграманзаде А.Г. Прогнозирование и проектирование телекоммуникационных сетей: Монография. - Баку: Бакинский Университет, 1998. - 242 с.

3. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика: Учеб. для вузов. - М.: Радио и связь, 1996. - 281 с.

4. Крылов В.В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения: Учеб. пособие. - С.-Пб.: БХВ-Петербург, 2005. - 288 с.

5. Мамиконов А.Г. Основы построения АСУ: Учеб. для вузов. -М.: Высш. шк., 1981. - 248 с.

Поступила в редколлегию 19.05.2008

Рецензент: д-р техн. наук, проф. В.А. Краснобаев, Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства им. П. Василенко, Харьков.

АНАЛЗ МЕТОД1В ПРОГНОЗУВАННЯ В ТЕЛЕКОМУШКАЦШНИХ МЕРЕЖАХ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ УПРАВЛШНЯ

С.Г. Семенов

У статтi проведено аналiз методiв прогнозування ^bm^i абонентiв i завантаження каналiв зв'язку в сучасних телекомушкацшних мережах автоматизований систем управлтня. Визначет достоинства i недолжи запропонованих методiв в рiзних умовах функщонування телекомушкацшних мереж. Запропонован найбыьш простi i прийнятш для практичного застосування моделi прогнозування тформацтного потоку. Зроблений висновок про необхiднiсть своечас-ного коректування параметрiв телекомуткацшно! мережi в умовах динамiчного зростання и розмiрiв i мiсткостi.

Ключовi слова: телекомушкацшна мережа, методи прогнозування, тформацтний потк

ANALYSIS OF METHODS PROGNOSTICATION IN NETWORKS TELECOMMUNICATIONS OF THE AUTOMATED CONTROL SYSTEMS

S.G. Semyenov

In the article the analysis of methods of prognostication of amount of subscribers and load of communication channels is conducted in the modern networks of telecommunications automated control systems. Dignities and lacks of the offered methods are certain under various conditions functionings of networks of telecommunications. The most simple and acceptable to practical application of model prognostications of informative stream are offered. A conclusion is done about the necessity of timely adjustment ofparameters of telecommunication network in the conditions of dynamic growth of its sizes and capacity.

Keywords: telecommunication network, methods ofprognostication, intensity ofinformative stream.

137