МОДЕЛИ РАСЧЕТА ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ СИГНАЛА В СОТОВЫХ СИСТЕМАХ СВЯЗИ

Евгений Милютин д.т.н., профессор

СПбГУТ им. М.А. Бонч-Бруевича

Журнал "Мобильные телекоммуникации" № 4 (80)/ 2008

Одной из наиболее сложных проблем при построении сотовых систем связи (ССС) является расчет напряженности поля, или потерь мощности сигнала. Сложность проблемы заключается в том, что ССС эксплуатируются в основном в городах, которые для радиоволн представляют протяженную, неоднородную структуру. Теоретические расчеты поля дециметровых волн, в диапазоне которых работают ССС, весьма затруднены, поскольку приходится одновременно учитывать механизмы отражения, рассеяния и дифракции волн.

Впервые соотношение для расчета напряженности поля УКВ в городе было предложено Джонсом, основой которого являлась формула расчета поля в свободном пространстве, дополненная мно-жителем, учитывающим поглощение в зданиях, представлявшихся в виде эквивалентного поглощающего слоя. Однако наличие в расчетных соотношениях трех до некоторой степени произвольных постоянных существенно затрудняло их применение.

В дальнейшем Б.А. Введенский предложил использовать для расчета поля в городе так называемую квадратичную формулу, добавив к ней множитель ослабления, который определялся из экспериментальных данных и варьировался в диапазоне значений 0,25-1,5. Последующие исследования показали, что реальная зависимость напряженности поля от расстояния в городе не совпадает с той, которую дает квадратичная формула. Кроме того, эта формула не учитывает тип городской застройки и условия размещения антенн.

Интенсивное развитие ССС за последние десятилетия стимулировало интерес к расчетам потерь мощности и привело к появлению нескольких моделей расчета, которые можно разделить на две большие группы: статистические и детерминистские.

Статистические модели базируются на результатах экспериментальных исследований напряженности поля, почему они часто называются экспериментальными моделями. Исторически первой была модель Окамура [1], полученная в итоге многолетних измерений поля в Токио. На основании построенных графиков зависимости медианных потерь L от расстояния между передающей и приемной антеннами было предложено аппроксимирующее соотношение следующего вида:

где

потери при распространении в свободном пространстве, А (f,r) — отношение медианной величины потерь в городе с квазигладкой поверхностью земли к потерям в свободном пространстве для эффективных высот антенн соответственно базовой станции (БС) h_БС=200м и абонентской станции (АС) h_АС=3м, С (h_БС) и С (h_АС) — соответственно корректирующие коэффициенты, используемые, если эффективные высоты антенн отличаются от указанных, r — длина трассы.

Под квазигладкой поверхностью здесь понималась трасса протяженностью в несколько километров, на которой средняя высота неровностей не превышала 20 м.

В [1] величина L₀ рассчитывается, а все остальные определяются по графикам, построенным на основании эксперимента.

Формула (1) пригодна для частот f= (150+1500) МГц, диапазона расстояний r= (1+100) км и эффективной высоты антенны базовой станции h_БС = (30+1000) м. Несомненным достоинством модели Окамура является ее простота и универсальность, откуда следует и ее основной недостаток — отсутствие учета резких перепадов высот местности. Тем не менее модель Окамура служит наиболее часто применяемой моделью расчета для ССС. Ее модификация была развита в модели Хата, называемая также моделью Окамура — Хата. Суть этой модели заключается в аппроксимации графиков Окамура специально подобранными формулами для различных территориальных зон, которые условно классифицируются на большои город, средним и малый города, пригород, сельскую местность, открытую местность. Формулы расчета потерь для указанных зон с подробными пояснениями приводятся в [2]. Очевидно, что недостатки этой модели такие же, как и у исходной модели Окамура, и так же приводят к недооценке потерь для частот свыше 1,5 ГГц. Поэтому появление новых ССС, работающих в диапазоне частот около 2 ГГц, дало толчок дальнейшим исследованиям в рамках проекта Европейского союза COST — Cooperation for Scientific and Technical Research (Сотрудничество для научных и технических исследований), приведшим к расширению модели Окамура — Хата на частотный диапазон от 1,5 до 2 ГГц. Эта модификация, получившая название COST 231-Хайта, справедлива для эффективных высот антенн БС и АС соответственно от (10-200) м и (1-10) м и расстояний между ними (1-20) км. Расчетные соотношения для этой модели также даны в [2]. Отметим, что эту модель нельзя использовать при расстояниях менее 1 км и при оценке уровня сигнала на улице с высокими строениями.

Наряду с вышеприведенными моделями проводят расчеты и по так называемым кривым распространения [3], представляющим функциональную зависимость медианного значения напряженности поля от ряда параметров

где r — длина трассы, f— опорная частота (100, 600, 2000) МГц, t — процент времени, в течение которого напряженность поля превышает прогнозируемый уровень (50%, 10%, 5%).

Кривые соответствуют некоторой номинальной высоте приемной антенны, изменяющейся в зависимости от подстилающей поверхности, и длине трассы свыше 1 км.

Весьма простую модель разработал Ли на основе измерений, проведенных в США на частоте 900 МГц. Потери при распространении в этой модели определяются из выражения:

где n₀ и k — параметры, зависящие от частоты и типа территорий.

Из этого выражения наиболее ясно следует общая суть статистических моделей, отображающаяся зависимостью

которая означает, что потери являются логарифмической функцией расстояния с коэффициентом наклона п и параметром сдвига k, причем каждая модель имеет собственный набор значений параметров п и К и свои условия применения.

Вообще статистические модели дают возможность определить медианные значения потерь и, следовательно, напряженность поля для трасс больше 1 км, однако все они были получены для конкретных территорий, поэтому для улучшения качества прогноза величины поля в проектируемой ССС необходимо выполнить калибровку параметров п и К для предполагаемого района развертывания ССС [4]. Процедура калибровки заключается в проведении предварительных измерений напряженности поля в ряде типичных точек выбранного района и в сопоставлении результатов измерений с данными расчета по выбранной модели, представленными в виде (3), что и дает возможность скорректировать параметры n и k модели.

Сопоставление экспериментальных результатов с данными расчетов ряда статистических моделей показало, что наиболее хорошее совпадение дает модель Окамура — Хата.

Несмотря на широкое применение на практике статистических моделей, их недостатки, о которых было сказано выше, привели к разработке детерминистских моделей. В этих моделях учитываются особенности территории и ее застройки, информация о которых хранится в специальной базе данных — цифровой карте местности, являющейся неотъемлемой частью современных геоинформационных технологий. Используемые в настоящее время детерминистские модели учитывают дифракцию на зданиях, вносящую основной вклад в ослабление радиоволн при работе пико и микросотовых систем, в связи с чем они иногда называются дифракционными моделями.

В модели Икегами принимаются во внимание лучи, однократно отраженные от соседних с АС зданий, причем потери за счет отражения считаются постоянными. Дифракция учитывается на ближайшем к АС здании, которое аппроксимируется эквивалентным ребром. Расчеты потерь по этой модели дают хорошее совпадение с экспериментом на частотах (200-600) МГц при определении поля вдоль улиц. К серьезным недостаткам модели следует отнести отсутствие учета высоты антенны БС, что приводит к уменьшению потерь на больших расстояниях от БС, и то, что увеличение частоты свыше 600 МГц дает занижение потерь.

В модели Ксиа — Бертони вводится упрощающее допущение о равно-высотности зданий и одинаковом расстоянии между ними. Модель позволяет вести расчеты до 2200 МГц и учитывает явление дифракции. Расчетная формула имеет вид:

где L_диф — потери за счет дифракции на кромке крыши здания, соседнего с АС, L_мн.диф , — потери за счет множественной дифракции на крышах зданий.

Данная модель имеет ограничения по дальности (несколько сотен метров) и по условиям применения.

Модель Уолфиша — Икегами использует ряд положений двух предыдущих моделей и определяет медианные потери по соотношению

где L₁ — потери за счет отражений от зданий, учитывающие ширину улицы, L₂ — потери, обусловленные ориентацией улиц относительно направления прихода сигнала.

Модель справедлива для следующих условий: высоты антенн БС и АС соответственно h_БС = (4-50) м, h_БС =(1-3) расстояния — (0,2-5) км, частоты — (0,8-2) ГГц, что дало возможность ITU — International Telecommunications Union (Международный союз электросвязи) рекомендовать ее для расчета ССС третьего поколения. Недостатком модели является то, что в ней фигурирует только средняя высота зданий и в зависимости от реальных высот потери будут отличаться от прогнозируемых. Поэтому была предложена модификация модели путем введения вероятности распределения высот зданий. Кроме того, можно улучшить модели, использующие предположение о средней высоте зданий, построением первой зоны Френеля вдоль линии визирования антенн БС и АС. Здания, попадающие в пределы этой зоны, существенно влияют на формирование поля в месте приема [5].

В рамках дифракционных методов находится и рекомендация ITU [2], предлагающая модель, являющуюся комбинацией двух ранее рассмотренных.

Таким образом, можно заключить, что для макросот с радиусом в несколько километров и более приемлемые результаты определения потерь дают статистические методы, тогда как для микро-и пи-косот хорошие результаты получаются при использовании детерминистских моделей с обязательным привлечением цифровых карт местности. Необходимо отметить, что цифровые карты местности повышают точность расчета и для статистических моделей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Y.Okumura et al. Field Strength and Its Variability in VHF and UHF Land-Mobile Radio Service// Review of the Electr. Commun. Lab. 1968. v.16. №9-10. р. 825-873.
2. Милютин Е.Р., Василенко Г.О., Си-верс М.А. и др. Методы расчета поля в системах связи дециметрового диапазона. — СПб.: Триада. 2003.159 с.
3. ITU-R Recommendations. 2001. P. 1546
4. Милютин Е.Р., Василенко Г.О. Повышение точности расчета ослабления поля с помощью калибровки и цифровых карт местности// Электросвязь. 2004. №2. с.38-40.
5. Милютин Е.Р., Василенко Г.О. Экспериментальная проверка детерминистских моделей расчета ослабления поля в городе // Радиотехника и электроника. 2005. т. 50. №12. с.1451-1454.