Формування навчальної вибірки.

    Наявні дані споживання газу являють собою упорядковану в часі послідовність, тобто часовий ряд. З метою визначення залежності між спостереженнями (розділеними тимчасовими інтервалами в один місяць), обчислювався коефіцієнт автокореляції, який відображає, по суті, звичайну кореляцію, обчислюваних між утворюючими часовий ряд поточними і запізнюється значеннями залежної змінної. За допомогою кореляційного аналізу встановлено, що існує залежність прогнозованої величини від значення в попередній момент часу (місяць) і від такого ж місяця роком раніше. Таким чином, обрані наступні значення часового ряду: y (tn-1) та y (tn-13) у якості вхідних факторів. Так само дослідження показали вплив усередненого значення споживання газу за прогнозований місяць і попередній, це величина також включена в вхідний набір даних. Нормування даних дозволяє привести різнорідні дані до порівнянним діапазонами, а також наблизити їх розподіл до рівномірного, що підвищує інформативність навчального прикладу. З можливих варіантів нормування був обраний наступний: лінійне нормування, яке призводить всі значення до єдиного діапазону [0,1] Таким чином, всі значення часового ряду були унормовані і на вхід нейронної мережі подаються лише значення в діапазоні [0,1].[3].

    Вибір архітектури нейронної мережі.

Для вирішення завдань прогнозування найбільше підходять наступні види нейронних мереж: багатошаровий персептрон (MLpсеть) і радіально-базисна мережа (RBFсеть).[4] Але в більшості випадків при рішенні однієї і тієї ж задачі розмір мережі RBF буде перевищувати розмір MLP. Мережа RBF має у своєму складі один прихований рівень, а мережа MLP у загальному випадку - кілька. Проте [5] будь-яка функція може бути апроксимованого тришаровою мережею MLP c одним прихованим шаром з будь-яким ступенем точності. При цьому застосування більшої кількості рівнів є недоцільним, тому що при цьому час навчання збільшується, а точність прогнозу зменшується. Таким чином, задача вибору числа шарів для обох типів нейромереж не варто: як мережа RBF, так і мережа MLP повинні мати один прихований шар. Мережі RВF дозволяють використовувати лише гаусового функцію активації, або її модифікації. У той же час MLP має здатність працювати з різними функціями, що дає більш широкі можливості для експериментування в процесі побудови нейромережевої моделі. Крім того, мережа RВF не має здатності до екстраполяції даних при збільшенні ширини діапазону значень вхідних даних, так як відгук мережі швидко згасає при видаленні від сформованих на навчальної вибірки центрів класів. Недоліком мережі MLp в порівнянні з RBF є більш висока складність навчання через необхідність спільного навчання декількох шарів нейронів. Таким чином, в якості базової мережі була обрана MLP-мережу. У якості інструментального середовища використовувався пакет Mathlab 7.0 (neural network toolbox). Проведено експерименти, в результаті яких обрана наступна архітектура нейронної мережі, що складається з вхідного шару, прихованого шару, що складається з 7 нейронів і вихідного шару (рис. 2). Використовуються наступні функції активації: на прихованому шарі - гіперболічний тангенс, на вихідному - лінійна.
                                                   
                                                            Малюнок 2 - Архітектура нейронної мережи


    Навчання та тестування нейронної мережі:

Мережа навчається алгоритмом зворотного поширення помилки. [2]. Середа Mathlab 7.0 дозволяє використовувати різні його модифікації. Приміром, такі алгоритми другого порядку, як метод спряжених градієнтів і метод Левенберга-Марквардта, який є найбільш поширеним алгоритмом оптимізації. [6,7]. Він перевершує за продуктивністю метод найшвидшого спуску й інші методи спряжених градієнтів, а в деяких завданнях працює істотно швидше, навіть ніж найпростіший градієнтний метод. Перевага даного методу, було підтверджене експериментально. Вихідна навчальна вибірка розділена на підмножину для навчання та перевірочне підмножиння, яке використовується для перевірки ефективності роботи вже навченої мережі.

Догори

    Надана за 12 років інформація використана таким чином: дані споживання газу за 11 років включені в навчальну вибірку, а за останній (12) рік - в перевірочну. Після навчання нейронної мережі виконано її тестування. Результати тестування представлені на рис. 3. На першій половині рис. 3 представлені результати тестування на навчальної вибірки, а на другий - перевірочної. Ефективне значення помилка на перевірочної вибірці дорівнює 6.1579e-004. Слід зазначити, що прогноз на перші три місяці виконаний значно точніше, ніж на рік.
                                   

    При написанні даного автореферату магістерська робота ще не завершена. Остаточне завершення: Грудень 2010 Повний текст роботи та матеріали по темі можуть бути отримані у автора або його керівника після зазначеної дати.