Андрейченко Александр НиколаевичСОДЕРЖАНИЕ
2. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАЗРАБОТКИ И ИССЛЕДОВАНИЯ
3. ПЛАНИРУЕМАЯ НАУЧНАЯ НОВИЗНА
4. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ И РАЗРАБОТОК ПО ТЕМЕ
6. ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Выживаемость и успешное развитие организационных систем (организаций) в условиях неопределенности будущего (социальной, экономической, политической, экологической нестабильности, жесткой конкуренции) зависит от способности менеджмента предвидеть возможные тенденции изменения ситуации и формировать соответствующие стратегии развития организации. Ярким примером реализации такой идеологии является сбалансированная система показателей (ССП), получившая широкую известность в последнее десятилетие. ССП ориентирована на выявление стратегических факторов - целей и показателей деятельности, принадлежащих четырем группам: финансовой, клиентской, внутренних бизнес-процессов, обучения и развития персонала, а также на установление причинно-следственных связей между ними. ССП посвящена многочисленная (преимущественно экономическая) литература, изложение материала в которой выполнено, в основном, на описательном уровне.
Вместе с тем, известен ряд работ, в которых обсуждаются формальные (математические) модели и методы описания и анализа развития «слабоструктурированных проблемных ситуаций» с учетом «человеческого фактора» [1...9]. В указанных работах упор сделан на формальный аппарат нечетких когнитивных карт (НКК), предложенных Коско, хотя эффективно применение и иных математических конструкций. Создание комплексного формального аппарата для описания и анализа слабоструктурированных проблемных ситуации (а ССП содержит блоки, соответствующие этому классу систем) заполнило пробел между разработкой ССП и формированием конкретных стратегических планов развития организации [1]. На основании этого аппарата разработана модель развития сложных организационных систем в условиях неопределенности и слабой структурированности.
Сбалансированная система показателей эффективности (ССП) предоставляет менеджеру инструмент для получения желаемых результатов в сложных условиях жесткой конкуренции — условиях, в которых сегодня работают все компании. Именно поэтому четкое понимание целей и задач, а также методов их достижения и решения является жизненно необходимым. Сбалансированная система показателей, или критериев, рассматривает цели и стратегию компании сквозь призму некой всеобъемлющей системы оценки ее деятельности, обеспечивая определенной методикой для создания системы стратегических критериев и системы управления. Основной упор в ССП делается на оценку достижения финансовых результатов, которая дополняется финансовыми показателями деятельности непосредственных исполнителей. ССП оценивает работу компании на основе четырех сбалансированных параметров: финансы, взаимоотношения с клиентами, внутренние бизнес-процессы, а также обучение и повышение квалификации персонала. С помощью ССП можно не только анализировать финансовые результаты, но одновременно участвовать в создании новых возможностей и регулировать приобретение нематериальных активов для дальнейшего роста.
Целью создания данной системы является прогнозирование развития сложных организационных систем в условиях неопределенности и слабой структурированности (недостаточности объективной информации, которая частично подменяется субъективным видением эксперта). Субъективное видение поддерживается различным математическим аппаратом, в т. ч. НКК.
Методологии анализа и прогнозирования с использованием НКК ориентированы, в основном, на начальный (предварительный) этап проектирования новых систем и долгосрочное (стратегическое) планирование существующих.
Задачей создания данной системы является определение необходимых изменений в организационной системе, позволяющих добиться стратегических целей предприятия.
Требуется создать экспертную систему анализа слабоструктурированных проблемных ситуаций в организационных системах с применением нечетких когнитивных карт. Такая система позволит прогнозировать развитие сложных организационных систем в условиях неопределенности и слабой структурированности (недостаточности объективной информации, которая частично подменяется субъективным видением эксперта).
Требуется реализовать функции, позволяющие следить за достижением стратегических целей предприятия оценивать их выполнение, вносить корректировки в управление работой организации.
Разрабатываемая система должна решать две главных задачи:
- анализ суммарных взаимных влияний факторов, как непосредственных, так и опосредованных через промежуточные факторы (статический анализ);
- анализ возможных изменений стратегических факторов системы на временном интервале моделирования.
Сложная организация (корпорация) отображается совокупностью взаимосвязанных субмоделей, которые могут соответствовать ситуациям разного типа (частично хорошо и частично слабоструктурированным). Планируется разработать экспертную систему анализа слабоструктурированных проблемных ситуаций в организационных системах. В работе будут использоваться такие разновидности графов, как сети Петри, графы приращений и соответствующие алгоритмы для работы с ними. Также для нахождения решений будет применяться логика амбивалентных отношений (NPN-логика) и ее расширение, названное интервальной амбивалентной логикой[1]. Для определения взаимовлияний факторов удобно использовать динамическую каузальную логику. Учитывая, что в ССП будут встречаться как хорошо, так и слабо структурированные ситуации, для адекватного отображения динамики развития ССП можно использовать триадную модель[10].
В результате поиска среди работ магистров ДонНТУ были найдены исследования по теме анализа некоторых организационных систем (организаций) с целью их усовершенствования. При этом использовались оптимизационные методы. Примером такого исследования является работа Симинько Надежды Александровны. Кроме того студентка ДонНТУ Cоболева Анастасия Георгиевна исследовала и разрабатывала инструментальные средства когнитивного моделирования (одного из основных средств анализа организационных систем).
По теме использования нечетких когнитивных карт для анализа организационных систем были проведены исследования следующими научными работниками: Юдицкий С. А., Мурадян И. А., Желтова Л. В., Силов В.Б., Кузнецов О.П., Кулинич А.А., Марковский А.В., Кульба В.В., Kosko В., Liu Z.-Q., Zhang J.Y., Zhang W.R.. Chen S.S., Chen K.N.
Множество всех интегральных взаимовлияний между факторами (как непосредственных, так и опосредованных) описывается транзитивным замыканием матрицы W±
| Z=En+(W±)+(W±)2+...+(W±)n, | (5.1) |
где En - единичная матрица порядка n; (W±)i - i-кратная степень матрицы; n - число строк (столбцов) в W± [7, 11].
Взаимовлияния факторов вычисляются по НКК следующим образом:
- опосредованное влияние Ip, фактора Вi на фактор Вj через путь Р, ведущий из i в j
 |
(5.2) |
где Е(Р) - множество дуг пути P, Wkl - вес дуги (k, l) в пути Р;
- суммарное (интегральное) влияние Tij i на j по всем путям P(i,j), ведущим из i в j
Проиллюстрируем выражения (5.2) и (5.3) на примере НКК, для которой граф G, матрица W связей и матрица W± удвоенной размерности с неотрицательными весами даны на рис. 5.1. Рассмотрим влияние фактора 4 на фактор 2. Из 4 в 2 ведут три пути, для которых I(4,2) = -0,4; I(4,3,2) = min{0,5; -0,6} = -0,6; I(4,1,2) = min{0,5; 0,3} = 0,3. Таким образом, T42 = max{-0,4; -0,6; 0,3} = 0,3.
Рисунок 5.1. Пример графа G и матриц W, W± НКК
 |
(5.3) |
Как уже говорилось выше, транзитивное замыкание матрицы связей НКК, вычисляемое на основе выражения (5.1), отображает все интегральные взаимовлияния между факторами. Однако, применение соотношения (5.1) оговаривается специальными условиями [11], требующими устойчивости последовательности матриц на дискретной временной шкале (ограниченности диапазонов изменения факторов).
Рассмотрим процедуру определения по НКК лингвистической оценки косвенного влияния i-го фактора j-ый фактор и степени уверенности в этой оценке [5]. Пусть помимо лингвистической шкалы (например, «редко», «иногда», «часто», «почти всегда», «всегда») известна численная шкала частоты наступления событий (в процентах с дискретом 10 %). На рис. 5.2 показаны обе шкалы и функции принадлежности μk(степень уверенности) для каждой лингвистической оценки (частота rk, соответствующая μk=1, названа опорным значением этой оценки).
Сила влияния i на j через путь Р определяется по формуле:
 |
(5.4) |
где k - индекс дуги на пути Р, а за лингвистическую оценку силы влияния принимается интервал верхней шкалы, для которого rk ближе всего к 
.
Например, для пути 1, 2, 4 на графе G (см. рис. 5.1) дуга 1, 2 имеет оценку «иногда» и вес 0,3, а дуга 2, 4 - оценку «редко» и вес 0,2. Опорные значения этих оценок, соответственно, 2,5 и 1, т. е.
=(0,3*2,5+0,2*1)/(0,3+0,2)=1,9.Ближайшее к 1,9 опорное значение равно 2,5 и соответствует оценке «иногда». Функция принадлежности оценки «иногда» для аргумента Р = 1,9 равна 0,45. Следовательно, фактор (событие) 1 способствует фактору 4 «иногда» с уверенностью (вероятностью) 0,45.
Рисунок 5.2. График оценивания фактора
В нечеткой логике амбивалентных отношений (NPN-логике) применяются составные значения истинности (x,у), где х, у ∈ [-1, 1], x ≤ 0, у ≥ 0, пары (x, x) соответствуют скалярным величинам. Здесь мы рассмотрим расширение амбивалентной логики, в котором компонентами составных значений истинности являются отрезки на интервале [-1, 1] числовой оси. Эти отрезки будем обозначать 
; упорядоченная пара может принимать любые значения (х, у), где х ∈ y ∈ . Введенное расширение назовем интервальной амбивалентной логикой.
На множестве отрезков будем применять операции:
отрицания (NEG)
NEG(,)=(-,-);
нечеткой конъюнкции (AND)
(,)AND(
,
)={min(*,*,*,*),max(*,*,*,*)};
нечеткой дизъюнкции (OR)
(,)OR(,)={(∪),(∪)},
где знак «минус» означает зеркальное отображение отрезка относительно нейтральной точки 0; звездочка определяет пересечение отрезков; min и max берутся по длине отрезков - результатов пересечения.
Операции интервальной амбивалентной логики проиллюстрированы на рис. 5.3.
Формулы, полученные на базе заданного множества отрезков, принадлежащих интервалу [-1, 0] или [0, 1], путем последовательного применения операций NEG, AND, OR, будем называть интервальными амбивалентными выражениями (ИАВ). Над ИАВ могут выполняться эквивалентные преобразования на основе тождеств, некоторые из которых даны в работе [15].
Применительно к НКК ИАВ представляют собой эффективный способ описания взаимовлияния факторов (весов дуг на графе карты) с раздельным учетом позитивных и негативных аспектов этих влияний.
Рисунок 5.3. Операции интервальной амбивалентной логики
Развитием моделей определения взаимовлияний факторов на основе НКК является динамическая каузальная логика, согласно которой вектор маркировок вершин в момент 
M()= ()*W, |
(5.5) |
где () - вектор активности вершин в момент ;
W- матрица связей НКК;
| (+1)=FQ(M()), |
(5.6) |
 |
(5.7) |
μi,qi - соответственно, маркировка i-ой вершины и её пороговое значение, |μi| - абсолютное значение μi, i=1,…,n.
При анализе влияний задается начальный вектор активности (0) и далее по формулам (5.5)...(5.7) последовательно вычисляется ряд M(0), (1),M(1),(2),M(2),... Вопрос сходимости ряда, как уже говорилось выше, остается открытым.
Если процесс, названный авторами (Лю и Жангом) «μ-волной», стабилизируется, то опосредованное влияние i-ой на j-ую вершину во времени вычисляют следующим образом:
по графу НКК определяют множество N-(j) вершин - предшественников j-ой вершины (непосредственно связанных с ней дугами);
определяют множество всех путей P(i, k, j), ведущих из i в j и проходящих через вершину k∈N-(j);
вычисляет суммарное влияние i на j по всем путям в моменты времени = 0,1,2,... по формуле
 |
(5.8) |
где
Е(Р) - множество дуг пути P; k() - активность вершин k в момент ; Wkl - вес дуги на пути Р.
Структура триадной модели дана на рис. 5.4, где {vi} -множество внешних воздействий на операционный блок; {ci},{Δci} - множество индикаторов целей и приращений индикаторов целей, соответственно; {di},{Δdi} - множество показателей деятельности и их приращений, соответственно; качественные переменные {ci},{di}, а также их приращения {Δci},{Δdi} определены на количественной (балльной) шкале; {pi} - множество операций процесса, реализуемого в организационной системе; {fi} - множество событий, инициирующих переходы между операциями, описываются индикативными логическими функциями [14, 17]; ЛПР - лицо, принимающее решение, которое для операций процесса задает величину приращений (положительных или отрицательных) индикаторов целей и показателей деятельности.
Событийную сеть Петри (граф операций [15]) определим как набор S = <N, Φ, α>, где N=<P, T, E, M0> - сеть Петри [18]; Р= {pi|i=1,...,n} - множество позиций сети, которые в операционном блоке соответствуют операциям процесса, а в целевом блоке - главной и промежуточным целям; T={ti|i=1,...,m} – множество переходов между позициями; E⊆(P*T)∪(T*P) - множество дуг; M0 - начальная маркировка сети; Φ={fi|i=1,...,r} - множество индикативных логических функций (событий), которые выражаются формулами, составленными из термов вида(x#γ), где х - числовая переменная, x∈(pi,ci,vi,di) (рис. 5.4); γ - константа; # - знак сравнения, #∈{=,≠,>,≥,<,≤}, с помощью логических связок AND(∧),OR(∨),NEG(
); α: T→Φ - функция «нагружения» переходов сети Петри функциями fi.
Рисунок 5.4. Структура триадной модели (анимация: объём – 114,0 КБ; размер – 475x500; количество кадров – 5; задержка между кадрами – 250 мс; задержка между последним и первым кадрами – 750 мс; количество циклов повторения – непрерывный цикл повторения)
По завершению магистерской работы планируется реализовать экспертную систему анализа слабоструктурированных проблемных ситуаций в организационных системах с применением нечетких когнитивных карт. Это позволит совершать программно:
- анализ суммарных взаимных влияний факторов, как непосредственных, так и опосредованных через промежуточные факторы (статический анализ);
- анализ возможных изменений стратегических факторов системы на временном интервале моделирования.
Для реализации первой задачи необходимо также наличие таких функций как:
- «саморазвитие», когда управляющие факторы отсутствуют, и состояние целевых факторов определяется начальными условиями, переданными через соответствующие цепочки на когнитивной карте ситуаций;
- прямое моделирование (определяется реакция целевых факторов на заданное изменение управляющих);
- обратное моделирование (определяются воздействия на управляющие факторы, вызывающие заданные тенденции изменения целевых факторов).
В работе рассмотрены модели и методы, составляющие формальную основу методологий анализа и прогнозирования развития сложных организационных систем в условиях неопределенности и слабой структурированности. Субъективное видение поддерживается различным математическим аппаратом, в т. ч. НКК.
Методологии анализа и прогнозирования с использованием НКК ориентированы, в основном, на начальный (предварительный) этап проектирования новых систем и долгосрочное (стратегическое) планирование существующих. В ходе применения методологии решаются две главные задачи:
- анализ суммарных взаимных влияний факторов, как непосредственных, так и опосредованных через промежуточные факторы (статический анализ);
- анализ возможных изменений стратегических факторов системы на временном интервале моделирования.
При статическом анализе определяются факторы, наиболее сильно зависящие друг от друга, и исследуется возможность управления тенденциями изменения одних факторов (целевых) посредством воздействий на другие более доступные факторы (управляющие). Возможны три варианта [7]:
- «саморазвитие», когда управляющие факторы отсутствуют, и состояние целевых факторов определяется начальными условиями, переданными через соответствующие цепочки на когнитивной карте ситуаций;
- прямое моделирование (определяется реакция целевых факторов на заданное изменение управляющих);
- обратное моделирование (определяются воздействия на управляющие факторы, вызывающие заданные тенденции изменения целевых факторов).
Дан анализ моделей и методов, применяемых (и перспективных для применения) в методологиях статического моделирования слабоструктурированных ситуаций.
Динамический анализ развития организационных систем представлен описанием подхода на основе триадной модели[1]. Подход отличается следующими особенностями.
1. Триадная модель хорошо структурирована: в ней выделен операционный блок, играющий роль координатора процесса (моделируется событийной сетью Петри), целевой и оценочный блоки (моделируются на основе динамических когнитивных карт), установлены функциональные связи между блоками. Размерность карт, отображающих целевой и оценочный блоки, как правило, намного меньше размерности карты для системы в целом. Это облегчает эксперту «взвешивание» карты - оценку направленности и силы взаимовлияний факторов.
2. Рассмотрено понятие динамической НКК, являющейся графом приращений, в которой:
- позиции соответствуют приращениям факторов, а состояние равновесия карты определяется нулевым вектором приращений;
- возмущающие воздействия подаются на карту только в ее равновесном состоянии;
- возмущающие воздействия инициируют в карте переходной процесс, который завершается установлением равновесия (нулевого вектора приращений) до поступления следующего возмущения (условие устойчивости).
Описано условие устойчивости для некоторых конфигураций графа приращений. Вопрос о необходимых и достаточных условиях устойчивости графа приращений в общем случае остается открытым.
Рассмотрена модель целеполагания в организационных системах, базирующаяся на интеграции механизма достижения конечных целей через промежуточные цели (событийная сеть Петри «деревообразного» вида) и механизма взаимовлияния конечных целей (граф приращений).
1. Юдицкий С. А., Мурадян И. А., Желтова Л. В. Анализ слабоструктурированных проблемных ситуаций в организационных системах с применением нечетких когнитивных карт// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2007. № 7.
2. Kaплан P.С. Нортон Д. П. Сбалансированная система показателей. От стратегии к действию // Пер. с англ. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2003.
3. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложением к социальным, биологическим и экономическим задачам / Пер. с англ. М.: Наука, 1986.
4. Силов В.Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке. М.: Инпро-РЕС, 1995.
5. Кузнецов О.П., Кулинич А.А., Марковский А.В. Анализ влияний при управлении слабоструктурированными ситуациями на основе когнитивных карт // Человеческий фактор в управлении / Под ред. Н. А. Абрамовой, К.С. Гинсберга, Д.А. Новикова. М.: КомКиига, 2006.
6. Кульба В.В., Кононов Д.А., Косяченко С.А., Шубин А.Н. Методы формирования сценариев развития социально-экономических систем. М.: Синтег, 2004.
7. Максимов В.И. Структурно-целевой анализ развития социально-экономических ситуаций // Проблемы управления. 2005. № 3.
8. Kosko В, Fuzzy Cognitive Maps// International Journal of Man-Machine Studies. 1986. № 24.
9. Liu Z.-Q., Zhang J.Y. Interrogating the structure of fuzzy cognitive maps // Soft Computing. 2003. V.7.
10. Юдицкий С.А., Желтова Л.В., Мурадян И.А. Моделирование динамики развития конфигураций организационных систем на основе сетей Петри и графов приращений // Проблемы управления. 2007. № 6.
11. Корноушенко Е.К. Максимов В.И. Управление ситуацией с использованием структурных свойств её когнитивной карты // Тр. ИПУ РАН. 2000. T.XI.
12. Zhang W.R.. Chen S.S., Chen K.N. et al. On NPN logic. Proc. 18th IEЕЕ Internat. Symp. MVL, Palma de Mollora, Spain, 1988.
13. Zhang W.R., Chen S.S., Bezdek J.C. Pool2: A Generic System for Cognitive Map Development and Decision Analysis// IEEE Transactions On systems, Man, and Cybernetics. 1989. V.19. № 1.
14. Владиславлев П.Н., Мурадян И.А., Юдицкий С.А. Взаимодействие целевой и операционной динамических моделей сложных процессов // Автоматика и телемеханика. 2005. №11.
15. Юдицкий С.А. Моделирование динамики развития организационных систем // Автоматика и телемеханика. 2008. № 1.
16. Юдицкий С.А., Магергут В.З. Логическое управление дискретными процессами. М.: Машиностроение, 1987.
17. Юдицкий С.А, Радченко Е.Г. Алгебра потокособытий и сети Петри - язык потокового моделирования многоагентных иерархических систем // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2004. № 9.
18. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем / Пер с англ. М.: Мир, 1984.
19. Юдицкий С.А., Владиславлев П. Н. Основы предпроектного анализа организационных систем. М.: Финансы и статистика, 2005.
