Нечетко-когнитивный подход к управлению динамическими системами
Паклин H. Б.
Ижевский государственный технический университет, Россия
Источник: По материалам сайта iai.dn.ua
Электронный вариант статьи: http://iai.dn.ua/public/JournalAI_2003_4/Razdel5/04_Paklin.pdf
В работе проведен краткий обзор отечественных и зарубежных достижений в области моделирования систем с помощью нечетких когнитивных карт. Предложен новый способ построения таких карт, в котором взаимосвязи между элементами карты описываются нечеткими правилами. В качестве примера рассмотрено моделирование развития лесопромышленного комплекса.
На сегодняшний момент существует большое количество методов для моделирования динамических систем и процессов, происходящих в них. Выбор тех или иных методов зависит от степени информативности поведения системы и ее сложности. Традиционным является подход, заключающийся в представлении системы в виде дифференциальных уравнений, описывающих какие-либо законы сохранения, действующие в ней. В этом случае основной задачей моделирования является подбор коэффициентов, входящих в уравнения, обеспечивающих адекватность математической модели. К этой же группе методов можно отнести математическое программирование и исследование операций. Но часто при исследовании сложных систем, например экономических и социальных, не представляется возможным построить достоверную математическую модель из-за большой неопределенности взаимодействий элементов системы. Поэтому существует другой подход, основывающийся на представлении системы в виде нечеткой когнитивной карты. Анализ построенной когнитивной карты позволяет быстро получить информацию о поведении системы и в некоторых случаях проводить численные эксперименты.
Нечеткие когнитивные карты (НКК) были предложены Б. Коско в 1986 г. и используются для моделирования причинных взаимосвязей, выявленных между концептами некоторой области [1]. В отличие от простых когнитивных карт, НКК представляют собой нечеткий ориентированный граф с обратной связью, узлы которого являются нечеткими множествами. Направленные ребра графа не только отражают причинно-следственные связи между концептами, но и определяют степень влияния (вес) связываемых концептов. Таким образом, НКК объединяет в себе свойства нечетких систем и нейронных сетей. Активное использование нечетких когнитивных карт в качестве средства моделирования систем обусловлено возможностью наглядного представления анализируемой системы и легкостью интерпретации причинно-следственных связей между концептами.
В настоящее время математический аппарат анализа нечетких когнитивных карт хорошо развит и существует много алгоритмов построения и функционирования таких карт [1], [2]. Процесс формирования и использования НКК всегда состоит из следующих шагов:
1. Определение списка концептов. Они могут характеризовать некоторые события, действия, величины или цели.
2. Определение степеней влияния между каждой парой концептов или задание функций принадлежности на каждом терме.
3. Построение когнитивной карты.
4. Ее анализ и интерпретация.
Заключение
Для моделирования систем обобщенными нечеткими когнитивными картами предложенным способом было разработано специальное программное обеспечение, в котором реализованы возможности графического построения нечеткой когнитивной карты, задания правил и функций принадлежности на термах и вывода динамики развития системы при различных входных воздействиях.
Рассмотренный нечетко-когнитивный подход к построению имитационных моделей сложных систем позволяет реализовать оптимальное управление такими системами без построения точной математической модели. Наглядность нечетких когнитивных карт, возможности проведения численного моделирования, а также комбинирование экспертного и адаптивного подходов для построения правил делают обобщенные нечеткие когнитивные карты удобным средством описания систем.
1. Kosko В. Fuzzy Cognitive Maps // International Journal of Man-Machine Studies. - 1986. - Vol. 1. - P. 65-75.
2. Dickerson J., Kosko B. Virtual Worlds as Fuzzy Dynamic Systems // Technology for Multimedia. - New York, IEEE Press: 1998. - P. 567-603.
3. AguilarJ. A Dynamic Fuzzy-Cognitive-Map Approach Based on Random Neural Networks // International Journal of Computational Cognition. - 2002. - Vol. 1, № 4. - P. 91-107.
4. Компьютерная поддержка сложных организационно-технических систем / Борисов В.В., Бычков И. А., Дементьев А.В., Соловьев А.П., Федулов А.С. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 154 с.
5. Huerga A. A balanced differential learning algorithm in fuzzy cognitive maps.
6. ТененевВ.А., Якимович Б.А., ПаклинН.Б. Оптимальное управление детерминированными и нечеткими системами // Вестник ИжГТУ. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. - Вып. 1. - С. 35-40.
7. ПаклинН.Б., ТененевВ.А. Имитационное моделирование организационных систем с применением нечеткой логики // Мат-лы XXX юбил. междунар. конф. «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе (IT+SE'2003)», Украина, Крым, Гурзуф, 18 - 29 мая 2003 г. - С. 66-68.
8. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.
В начало страницы >