Источник: Григорьев А.В./ Науковi працi Донецького Державного технiчного унiверситету. Серiя «Обчислювальна технiка та автоматизацiя». Випуск 20. – Донецьк, ДонДТУ, 2000. – С. 171–180.
Комплекс моделей в классической САПР [1] составляет систему взаимосвязанных уровней знаний о действительности. Ранее имели место попытки (система ИСКРА [2]) построить иерархию взаимосвязанных моделей в САПР средствами, отличными от средств систем искусственного интеллекта (СИИ) с целью обеспечения построения инструментального программного комплекса для создания САПР. Отсутствие практически применимых результатов показали высокую трудность решения задачи в общей постановке и ограниченные возможности классических методов решения данной задачи. Таким образом, актуальной является задача построения иерархии уровней моделей САПР средствами СИИ при условии определения четких границ в постановке задачи. Среди концепций построения инструментальных оболочек (ИО) для создания экспертных систем специфике САПР как экспертной системы в наиболее соответствует концепция мета-оболочек [3], которая предполагает построение концептуальной модели предметной области (КМ ПрОб), заданной как система взаимосвязанных уровней знаний о действительности - метазнаний. Недостатками концепции мета-оболочек с точки зрения САПР являются: унифицированный подход, не учитывающий особенности уровней и форм представления моделей в САПР; отсутствие средств и методов представления модели пространства и времени (МПВ) и ряд других [4]. Для устранения недостатков концепции мета-оболочек была выдвинута концепция построения специализированной мета-оболочки [4] для создания интеллектуальных САПР - мета-эвристической оболочки (МЭО). Назначение, структура и основные характеристики МЭО приведены в [5]. Целью данной работы является словесное, т.е. вербальное описание КМ ПрОб для МЭО в соответствии с требованиями САПР, т.е. определение четких границ в постановке задачи построения иерархии уровней моделей САПР в КМ ПрОб МЭО и содержательная формулировка положений, составляющих основу КМ ПрОб. Решение данной задачи обеспечит возможность формального представления комплекса моделей классической САПР средствами ИИ как системы взаимосвязанных уровней знаний о действительности.
В САПР различаются уровни моделей [2]:
1) структурный;
2) системный;
3) функционально-логический с дискретными значениями параметров;
4) количественный, с непрерывными сосредоточенными параметрами (макромодели);
5) количественный, с непрерывными распределенными параметрами (микромодели).
Характеристика перечисленных уровней с точки зрения особенностей представления объектов представлена в табл. 1. Следует отметить, что уровень количественной микромодели включает в себя практически все известные методы представления моделей. В табл. 2 показаны типы зависимостей, задаваемые на различных уровнях моделей САПР.
В табл. 3 показаны некоторые способы упрощения моделей, соответствующие возможным подуровням в пределах уровней моделей в САПР.
Алгоритмы моделирования движения объектов во времени и пространстве на различных уровнях моделей САПР задаются:
1) на уровнях системной и функционально-логической модели – комплексом методов имитационного моделирования;
2) на уровне количественной макро- и микромодели – комплексом численных методов [6] решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.
На уровне структурной модель движения не рассматривается.
Таблица 1. Уровни представления моделей в САПР.
| Характеристика | 1) Структурная | 2) Системная | 3) Функционально-логическая | 4) Макромодель | 5) Микромодель |
|---|---|---|---|---|---|
| Модель времени: Шкала времени: | - нет; - одномерная, относительная; | -дискретная; -одномерная,относительная; | - дискретная; - одномерная, относительная; | - непрерывная; - одномерная, абсолютная; | - непрерывная; - одномерная, абсолютная; |
| Модель пространства: Шкала пространства: | - дискретная, конечная; - одномерная, относительная; | - дискретная, конечная; - одномерная, относительная; | - дискретная, конечная; - одномерная, относительная; | - дискретная, конечная; - двумерная, абсолютная; | - дискретная, конечная; - трехмерная, абсолютная; |
| Модель потенциала: Число потенциалов: | - нет; - 0; | - дискретная; - 1; | - дискретная; - 1; | - непрерывная; - 1; | - непрерывная; - >1; |
| Поток | дискретный | дискрентый | дискретный | непрерывный | непрерывный |
| Направление потоков | однонаправленные | однонаправленные | одно- и двунаправленные | направление не фиксировано | направление не фиксировано |
| Характеристики источника | нет | мощность в точке | мощность в точке | мощность в точке | мощность и плотность в элементарном объеме |
| Семантика функции | нет | мгновенное выравнивание потенциалов двух точек | мгновенное выравнивание потенциалов двух точек | выравнивание потенциалов двух точек во времени | выравнивание потенциалов через поверхность во времени |
| Форма функции | нет | таблицы | таблицы, алгебраические уравнения | обыкновенные дифференциальные уравнения | дифференциальные уравнения в частных производных |
| Законы сохранения: 1) движения 2) массы 3) энергии | 1) нет; 2) статичность структуры; 3) нет; | 1) нет; 2) статичность структуры; 3)сигнал доходит по назначению; | 1) нет; 2) статичность структуры; 3) сигнал доходит по назначению; | 1) законы Кирхгофа; 2) статичность структуры; 3) сигнал доходит по назначению; | 1) обобщенный вид; 2) -"-; 3) -"-; |
| Модель параметров | нет | сопротивление, источник напряжения | сопротивление, источник напряжения | Индуктивность, емкость, сопротивление, источник тока или напряжения | характер изменения потока и потенциала во времени в элементарных объемах |
| Связи параметров (между собой, простр., врем.,...) | нет | нет | нет | только со временем | внутри ПрОб и между раз-ми ПрОб, со вре-менем и пространством |
Таблица 2. Уровни моделей САПР как совокупности связей.
| N | Типы связей объектов и необходимые совокупности свойств объектов | Уровень | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| структурный | системный | логический | количественный | |||||
| 1 | Структурные и причинно-следственные связи | + | + | + | + | |||
| 2 | Функциональные связи | - | + | + | + | |||
| 3 | Вещественные, энергетические и пространственные связи | - | - | - | + | |||
Таблица 3. Отличие подуровней представления моделей
| N | Система упрощений на уровне | Уровень | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| структурный | системный | логический | количественный | |||||
| 1 | Глубина иерархии блоков (уровни агрегации структур) | + | + | + | + | |||
| 2 | Количество свойств и значений свойств (уровни агрегации свойств) | - | - | + | + | |||
| 3 | Объект как модель функции с моделью структуры или без нее | - | - | + | + | |||
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных часто производится методом конечных разностей. При этом область непрерывного изменения аргументов заменяется конечным дискретным множеством точек, а дифференциальные уравнения заменяются по определенной схеме своими разностными аналогами. Для решения полученных систем уравнений могут применяться итерационные методы. Для поиска решения в некоторой точке сетки могут применяться ссылки на значения искомой функции в ряде смежных точках, принадлежащих пространству одного, двух или большего числа измерений, где в качестве отдельного измерения может входить время. Направление движения расчетов по множеству точек при решении системы уравнений определяется конкретным методом. Теоретическую базу МПВ численных методов составляет теория линейных векторных пространств [7,8]. Алгоритмы движения в пространстве и времени в методах имитационного моделирования представлены событийными моделями, использующими синхронное и асинхронное моделирование и могут быть определены как частный случай МПВ численных методов. Теория системного анализа (СА) определяет этап предварительного исследования объектов, проектирование которых обеспечивается САПР (см. методы представления объектов в СА [9] в табл. 4). Теория построения систем автоматизации научных исследований (АСНИ) определяет этап поискового конструирования сложных технических объектов, проектирование которых обеспечивается САПР.
Таблица 4. Требования системного анализа к моделям САПР
| N | Требования | Теория |
|---|---|---|
| 1 | Представление объектов как совокупности свойств | Системообразующие и факультативные свойства |
| 2 | Представления жизненного цикла объектов | Создание, функционирование, реконструкция, демонтаж |
Методы представления объектов в АСНИ определяют ряд общеметодологических требований к моделям: существование свойств как отражение существующей связи между объектами [10,11,12]; наличие модели релятивистских эффектов теории относительности и т.д.
Увеличение номера уровня моделей в иерархии моделей САПР увеличивает уровень требований к средствам КМ ПрОб МЭО от простейших (на структурном уровне) до практически не реализуемых (уровень микромодели).
Предлагается следующая ограниченная постановка задачи представления системы уровней моделей САПР в КМ ПрОб МЭО: а) реализовать представление моделей структурного и логического уровней; б) рассматривать системную модель как простейший случай логической модели, а количественную макромодель - как предельно сложный случай логической модели; в) исключить из процесса построения моделей количественную микромодель, используя ее только в качестве источника наиболее общих требований к средствам представления моделей.
Т.о., КМ ПрОб МЭО должна обеспечивать такие требования: 1) Иерархия моделей в САПР должна включать иерархию уровней МПВ, обеспечивать выполнение законов сохранения и т.д. (требования табл. 1, 2 и 3). 2) КМ ПрОб должна включать основные положения теории линейных векторных пространств и представлять собой линейное векторное пространство, задающее множество физических точек. 3) КМ ПрОб должна включать основные положения СА и представлять собой множество жизненных циклов объектов, заданных как системы свойств, среди которых есть обязательные и факультативные и т.д. 4) КМ ПрОб должна обеспечивать основные общеметодологические требования к моделям (см. АСНИ).
Предлагается следующая содержательная формулировка КМ ПрОб МЭО:
1) жизненный цикл объекта представляется как совокупность линейных векторных пространств, соответствующих числу необходимых тактов времени;
2) линейные векторные пространства связаны набором «временных» связей;
3) элементами линейных векторных пространств являются пространственные координаты, связанные совокупностью «пространственных» связей, определенных внутри «временных» связей;
4) пространственная координата может рассматриваться как физическая точка (ФТ), в случае, если состав и значения ее свойств отличается от «неопределено» [13];
5) свойства ФТ возникают только как факт отражения существования «простых» связей между ФТ внутри «пространственных» связей;
6) «собственное»
свойство – идентификатор ФТ есть некоторая фазовая переменная данной ПрОб, задающая потенциал точки для некоторой субстанции; задается посредством «кольцевого» отношение над ФТ;
7) совокупность «собственных» свойств ФТ определяется уровнем представления модели и ПрОб;
8) «чужое»
свойство ФТ – задание факта наличия связи – отношения, задающего меру влияния потенциала другой ФТ на потенциал данной ФТ; задается посредством «простой» связи над парой ФТ;
9) модель функции ФТ задается табличным образом как множество возможных комбинаций значений свойств-потенциалов ФТ (по всем временным, пространственным и «простым" связям), когда-либо имевшим место на практике;
10) отношение зависимости связанной пары потенциалов «свой» – «чужой», выделенное внутри модели функции ФТ, определяет меру влияния «чужого» потенциала на «свой» потенциал ФТ и задает поток, направленный на уравнивание потенциалов во времени; данное отношение задается как функция «простой» связи, определенной внутри «пространственной» связи;
11) отсутствие в наборе свойств некоторой ФТ1 «чужого» свойства ФТ2 говорит о невозможности влияния потенциала ФТ2 на потенциал ФТ1 (отсутствующая или однонаправленная связь);
12) функция «простой» связи определяется таблично как совокупность историй поведения ее во времени и косвенно задает параметры связи (емкость, сопротивление и т.д.);
13) модель функции ФТ строится в соответствии с законами сохранения движения и энергии;
14) модели функций ФТ и «простых» связей задают функциональные и энергетические связи (см. таб. 2), «простые» связи задают структурные и причинно-следственные связи, пространственные связи задаются явно (см. выше);
15) вещественные связи, связанные с переносом вещества, определяются как изменение ФТ своих пространственных координат и строятся в соответствии с законом сохранения массы;
16) переход на новый уровень представления модели предполагает не только декомпозицию избранного набора ФТ (блоков) и свойств на более мелкие, но и увеличение числа этих точек, т.е. изменение (расширение) вышележащих уровней декомпозиции.
В предложенной работе определена семантика КМ ПрОб для МЭО в соответствии с требованиями САПР, СА и АСНИ. Представленная КМ ПрОб может быть отнесена к моделям с сосредоточенными параметрами и ориентирована на структурный и логический уровень представления моделей в САПР. Определение семантики КМ ПрОб для МЭО обеспечивает возможность решения задачи формального представления комплекса моделей в классической САПР средствами ИИ как системы взаимосвязанных уровней знаний о действительности.
1. Норенков И.П. Разработка систем автоматизации проектирования. М.: МГТУ им. Э.Н. Баумана, 1994. – 207 с.
2. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М.: Высш. шк., 1986. – 304 с.
3. Клещев А.С. Экспертные оболочки, основанные на знаниях. III конференция по искусственному интеллекту. КИИ–92. Сборник научных трудов в двух томах. Т.2. Казань. – С. 119–121.
4. Григорьев А.В. Унифицированная концептуальная модель предметной области. Информатика, кибернетика и вычислительная техника Сборник трудов ДонГТУ, Выпуск 1. Донецк: ДонГТУ, 1997. – С. 225–28.
5. Григорьев А.В. Каспаров А.А., Горшкова Е.Н. Особенности реализации мета-эвристической оболочки для построения САПР. Научные труды Донецкого государственного технического университета Серия: Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем, выпуск 10: – Донецк, ДонГТУ, 1999. – С. 217–222.
6. Пирумов И.Г. Численные методы. – М.: Изд-во МАИ, 1998. – 188 с.
7. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы сеточных уравнений. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. – 592 с.
8. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука,1974.-296 с.
9. Зубенко Ю.Д. Системный анализ. Донецк: ДонГТУ, 1995. – 166 с.
10. Рейхенбах Г. Философия пространства и времени: Пер. с анг. \Общ.ред. А.А. Логунова; Послесл. А.А. Логунова и И.А. Акчурина.– М: Прогресс 1985. – 344 с.
11. Колосков В.Ю. Системы отсчета и системы описания. Часть I. Системы отсчета. М.: «Белка», 1993. – с. 37.
12. Колосков В.Ю. Системы отсчета и системы описания. Часть II. Системы описания. Часть III. От пространства-времени – к Пространству – Духу. М.: «Белка», 1993. – 48 с.
13. Григорьев А.В. Представление недоопределенности знаний в инструментальной оболочке для построения САПР. Искусственный интеллект. N 1, 1999 , C. 96–106.