Тема выпускной работы:
Моделирование процессов оптимального управления в условиях неопределенности
Научный руководитель: Дмитриева Ольга Анатольевна

 

Введение

В данной работе рассматривается моделировании процессов оптимального управления в условиях неопределенности.

Исследование сложных, экономических систем и построение математических моделей оптимального управления в условиях неопределенности требует проведение системного анализа рассматриваемой проблемы, использование методов оптимального управления, корректировки сроков завершения; достоверных эквивалентов; сценариев; теории игр; построение «дерева решений»;(коэффициентов достоверности); анализа чувствительности показателей эффективности; использования имитационного моделирования по методу Монте-Карло.

Актуальность темы исследования

Актуальность выбранной темы обусловлена усовершенствованием управления проектами в условиях неопределенности. Характерными особенностями проектов на сегодняшний день в Украине являются процессы, которые завершаются вовремя, досрочно либо не укладываются в установленные временные рамки.

Сегодня для украинских предприятий актуальной является проблема эффективного управления. Успех каждой организации зависит от ее способности  адаптироваться на изменения внешнего окружения. Управление проектами (УП) рассматривается как универсальная методология, наиболее эффективное средство достижения результата, где  проекты всегда должны быть управляемы [1].

Как следует из анализа и перспектив развития проектов, если в 1990 году реализация проекта (начиная с логического уровня) занимала 90% во всём объёме проектных работ, то в 2000 году эта доля сократилась до 55% и к 2010 году проектирование на архитектурном и функциональном уровнях будет составлять 70% в общем объёме работ, и только 30% придётся на конкретную реализацию проекта в выбранном элементном (библиотечном) базисе (см. рисунок 1.1).

 

Рисунок 1.1 - Тенденции проектирования на различных уровнях

 

Из рисунка 1.1 видно, что в 1990 году чаще всего применялось тестирование и логический/физический способ оценивания проектов. Уже в  2000 году использование этих способов значительно снизилось, особенно тестирование, преобладать стало функциональное оценивание. И, наконец, в 2010 году имеют наиболее равные позиции в применении архитектурный и функциональный способ, а логический/физический и особенно тестирование почти не применялись [2].

Таким образом, необходимо уделить огромное внимание управлению и развитию проектов, т. к. с каждым годом процент их реализации будет снижаться.

Обзор исследований и разработок по теме

Проблемам моделирования процессов оптимального управления в условиях неопределенности  уделяли внимание многие ученые, которые достигли значительных научных результатов: Волков А., Акименко, В.В. Соболь И.М., Недосекин А.О., Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А., Мазур И.И., Шапиро В.Д. и др.

Цели и задачи исследования

Целью данной работы является разработка модели, которая будет способствовать сокращению сроков завершения проектов.

Задачи исследования:
- определить предметную область;
- проанализировать существующие подходы по устранению неопределенности в проектах;
- провести эксперименты с выбранными моделями, оценить их адекватность;
- решить задачи оптимального управления в условиях неопределенности методом интегральной свертки и методом максимизации;
- получить точные аналитические решения.

Основное содержание работы на момент написания

Современные процессы управление ИТ проектами

Управление проектами – это хорошо отработанная методология и успешно применяемые методы и средства реализации проектов.

Универсальные методы управления проектами позволяют решать такие задачи, как: определение целей проекта; подготовка обоснования проекта; его структурирование (подцели, подпроекты, фазы и т.д.); определение финансовых потребностей и источников финансирования; подбор поставщиков, подрядчиков и других исполнителей; расчет сметы и бюджета проекта; определение сроков выполнения проекта и разработка графика реализации; контроль за ходом выполнения проекта и внесения корректив в план реализации; управление рисками в проекте; обеспечение контроля за ходом выполнения проекта.

Существует 5 групп процессов управления, которые представлены на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 - Схема процесса управления проектом (анимация: сделана в Adobe Photoshop CS4, размер 54.2 Кб, вес 50,3 Кб, циклов 10, кадров 7)

 

Характерная особенность ИТ–проектов заключается в том, что практически каждая организация в процессе своей деятельности сталкивается с тем или иным ИТ–проектом  т.к. цели, результаты и условия реализации этих проектов различны,  поэтому можно говорить об их многообразии  и сложности [3].

Организационная структура и риски инвестиционных проектов

Организационная структура проекта используется для отображения того, какие организационные подразделения выполняют те или иные работы.

Существуют следующие принципиальные организационные формы: функциональную, матричную и  проектную структуру.
Процесс управления рисками проекта включает выполнения следующих процедур: планирование управления рисками заключается в выборе подходов и планировании деятельности по управлению рисками проекта; идентификация рисков; качественная оценка рисков; количественная оценка; мониторинг и контроль [4].
Все эти процедуры взаимодействуют друг с другом, а также с другими процедурами. Каждая процедура выполняется один раз в каждом проекте [5].

На сегодняшний день при управлении рисками в проектах выполняются процедуры идентификации рисков и их качественная оценка, на этапе планирования проекта происходит анализ возможных ситуаций в будущем их последствий с целью предупреждения.

Основная идея управления проектами заключается в ответственности за весь проект в целом на организаторе проекта.

Проблемы оптимального управления проектами

Одной из причин выделения управления проектами в отдельную область знаний является неопределенность. То, как управляют неопределенностью в проекте (в том числе и рисками), напрямую влияет на длительность проекта, на его успех [6].
Исследования Standish Group 1 для традиционных методов управления проектами представлены на рисунке 1.3.

 

Рисунок 1.3 – Традиционные методы управления проектами

 

При традиционном подходе к управлению проектами, проблемы, связанные с неопределенностью (т.е. с законом Мерфи), законом Паркинсона и одновременной работой сотрудников над несколькими задачами (например, в нескольких проектах), решают включением в оценку задачи риск и неопределенность.

Неопределенность может быть связана с такими факторами, как новая технология, неопытность исполнителя в области выполнения задачи, недостаток информации на момент оценки, а минимизация рисков осуществляется за счет увеличения резервного времени для каждой задачи.

В оценку задачи включаются риски с целью минимизировать влияние закона Мерфи, состоящего в том, что если какая-нибудь неприятность может случиться, она случается. Следствия из закона были впервые опубликованы в книге Артура Блоха «Закон Мерфи» [7].

Также возможно применение теории нечетких множеств и интервального анализа для описания различных видов неопределенности.

Для реальных сложных систем характерно наличие следующей информации: точечных замеров и значений параметров; допустимых интервалов их изменения; статистических законов распределения для отдельных величин и т. д. [8].
Для неформализованных задач нейросетевые модели могут на порядок превосходить традиционные методы решения [9]. Но применение нейронных сетей целесообразно, если: накоплены достаточные объемы данных о предыдущем поведении системы; не существует традиционных методов или алгоритмов, которые удовлетворительно решают проблему; данные частично искажены, частично противоречивы или не полны и поэтому традиционные методы выдают неудовлетворительный результат [10].

 

Постановка задачи

 

В работе рассматривается объединение n промышленных предприятий, организованное по принципу веерной иерархии и выпускающее однотипную продукцию:

Где:
C₀ – координатор, осуществляющий управление объединением; расположен на 1-ом уровне иерархии;
C_i – предприятие, расположенное на 2-ом уровне иерархии и выпускающее продукцию в объеме P_i соответственно; P_i - скалярные величины;
u_i –  ресурс, представленный центром (C₀), который должен расходоваться на создание основных фондов предприятия (C_i);

(1)

L_i – количество рабочей силы на предприятии C_i (предприятие C_i может варьировать параметр Li);

w_i, m_i – параметры, характеризующие деятельность предприятия  C_i, эта информация поступает в центр (C₀) по каналам обратной связи.

Гипотеза 1. Oбъeм P_i произведенный предприятием C_i продукции определяется с помощью производственной функции Кобба-Дугласа [11]:

   (2)

Где:
x_i  – объем  основных фондов предприятия;
k_i  – задание константы предприятия.

Гипотеза 2.   При стратегическом поведении предприятие C_i стремиться максимизировать собственный доход I_i:

        (3)

Где:
C_i – цена единицы произведенной продукции P_i;
w_i – средняя ставка заработной платы на предприятии  C_i.

Гипотеза 3.  Когда предприятие C_i получает в свое распоряжение ресурс u_i, то оно производит продукцию в объеме P_i:

 

             (4)

 

Задача центра (C₀)  заключается в распределении заданного ресурса V:

 

(5)

который  достигает максимума целевой функции центра.

Оптимальное значение управляющего параметра предприятия может быть определено центром:

(6)

 

При фиксированных  x_i, u_i,  w_i решение этой задачи существует в явном виде.

 

Заключение

Исследования проблем управления проектами всегда находится в процессе разработки. Это обусловлено тем, что управление проектами любых сфер деятельности влияет на качество выполненной работы, а вследствии, и на уровень жизнедеятельности.

На большинстве предприятий управление проектами в условиях неопределенности является естественным. Это определяет огромную роль управления проектами в системе работы предприятий.

Для того чтобы оптимизировать управленческие процессы необходим анализ традиционных методов оценки проектов в условиях риска и неопределенности. Описание рисков реализации проектов заключается в том, чтобы выявить эти риски и провести предупреждающие мероприятия, а не получить проблемы во время реализации проекта.

 

 

Литература:

<<<Вверх>>>

 

© 2010 Коваль Ирина, ДонНТУ