Метод сегментации изображений с использованием атрибутов

M.C. de Andrade^a, G. Bertrand^b A.A. de Araújo^c

^aCentro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear - CDTN, 31270-010 Belo Horizonte - MG, Brazil
^bEcole Supérieure d'Ingénieurs en Electrotechnique et Electronique, ESIEE, Noisy-le-Grand, France
^cUniversidade Federal de Minas Gerais - UFMG/DCC, 30161-970 Belo Horizonte - MG, Brazil

Источник: http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1...=sci_arttext

Перевод: Савченко Д.А.

В этой работе описывается новый метод сегментации изображений, разработанный в компании «Цифровые топологии и математические морфологии». Преобразование ABA (поглощения, основанные на атрибутах) можно рассматривать как метод выращивания областей с помощью симуляции затопления применительно к основным областям изображения. В этом методе полутоновое изображение рассматривается как рельеф, который заполняется водой из точек локальных минимумов, которые постепенно обнаруживаются и объединяются по мере затопления. Каждый локальный минимум рассматривается как водосборный бассейн (CB). Процесс слияние водосборных бассейнов зависит от их геометрических параметров, таких как глубина, площадь и/или объём. Такой подход позволяет напрямую проводить сегментацию исходного изображения без подготовительной обработки или без выявления определённых маркеров, что зачастую необходимо другим методам с симуляцией затопления. Некоторые примеры сегментации изображений, применяющие преобразование ABA, поясняются на примере оксида урана. Видно, что при преобразовании ABA получается очень хорошие результаты сегментации даже с учётом зашумлённости изображений. Более того, чаще всего такой метод проще использовать, и работает он быстрее по сравнению с аналогичными методами сегментации изображений.

1. Введение

В этой работе описывается ABA преобразование, новый метод сегментации изображений, разработанный в компании «Цифровые топологии и математические морфологии». Преобразование ABA изначально задумывалось для упрощения сегментации керамических материалов, при работе с которыми часто сталкиваются с трудностями, такие как градиент освещения, чрезмерное количество локальных минимумов, нечёткие области (зернистость, поры и т.д.), разорванные контуры и т.д.

Большое количество методов сегментации изображений доступно в технической литературе для решения такого рода проблем. Некоторые эффективные методы сегментации изображений известны как динамический водораздел, водопад, функции отсечения с помощью h-куполов и открытие атрибутов. Большая часть этих методов, включая преобразование ABA, применяет мощную методику симуляции затопления. Однако, симуляция затопления очень чувствительна к шуму, что требует предварительный этап сглаживания перед сегментацией изображения. Преобразование ABA работает со значительными объектами изображения, что позволяет избежать этапа сглаживания. Разработанное на основе метода водоразделов, преобразование ABA включает в себя несколько простых топологических правил, что заключается в слиянии незначащих областей изображения, учитывая некоторые геометрические атрибуты. Таким образом, уменьшается типичная избыточная сегментация, и сегментированное изображение получается после всего одного этапа обработки.

2. Материалы и методы

Процедуры в задачах контроля качества часто требую определения размера гранул, чтобы охарактеризовать материал, поэтому многие физические свойства могут быть результатом такого распределения. Процесс получения характеристик обычно зависит от этапа анализа изображения, для чего необходимо провести сегментацию. Сегментация может быть выполнена вручную или с помощью автоматической или полуавтоматической процедуры. Выбирается в зависимости от проблемы и качества изображения. Преобразование ABA – это полуавтоматический метод сегментации изображений.

Чтобы пояснить преобразование ABA, представлены некоторые типичные керамические образцы оксида урана, подготовленные в лаборатории материалов CDTN. Эти образцы – гранулы оксида урана, которые подверглись химической, термической и механической обработке. Изображения были получены с помощью оптического микроскопа, и результирующие микроснимки были оцифрованы с помощью сканера.

Многие микроснимки, как и те, что показаны здесь, раскрывают микроструктуру, состоящую из независимых областей отделённых тонкими щелями. Например, на рисунке 1а показано сильно увеличенное поперечное сечение образца оксида урана. Этот керамический материал состоит из нескольких гранул, чьи границы должны быть точно определены для вычисления распределения размера гранул. На рисунке 1b, негатив, гранулы показаны как тёмные области, отделённые светлыми щелями. Негатив изображения удобно использовать для симуляции затопления.

Рисунок 1 - Микроснимок сильно увеличенного поперечного сечения образца оксида урана: (a) исходное изображение, (b) негатив

Очень мало известных методов сегментации изображений достаточно надёжны, чтобы безошибочно определить границы гранул. Обычно в изображениях присутствует неровное освещение, шум и дефекты, что не даёт возможности использовать традиционные методологии сегментации. Если сегментацию не проводить вручную, то для автоматической или полуавтоматической сегментации необходимо использовать более эффективные методы.

Сегментация изображений, основанная на преобразовании водоразделов, отлично справляется с такой задачей. Однако, несмотря на свою надёжность, сегментацию по водоразделам нельзя напрямую применять к изображению, потому что в результате получится изображение с избыточной сегментацией, как показано на рисунке 2b. Избыточная сегментация возникает из-за чрезмерного количества локальных минимумов, которые присутствуют в исходном не сглаженном изображении, как показано на рисунке 2а. Добиться подходящей сегментации означает опустить, каким-либо образом все незначащие локальные минимумы, присутствующие в изображении.

Рисунок 2 - Микроснимок сильно увеличенного поперечного сечения образца оксида урана: (a) минимумы показаны белыми пятнами, (b) избыточная сегментация после сегментации по водоразделам неотфильтрованного изображения (a)

2.1. Преобразование по водоразделам

При симуляции затопления полутоновое изображение рассматривается как топографический рельеф. Каждому уровню серого назначается высота пропорциональная его значению. В результате получается трёхмерное изображение с несколькими долинами, окружёнными горами, как показано на рисунке 3. При взгляде сверху, на ландшафте будут присутствовать бассейны, соответствующие интересующим областям, разделённые дамбами, которые называются водоразделами. Вода, которая подступает из "отверстий" вырезанных на дне каждого из бассейнов, распространяется, шаг за шагом, внутри каждого из водосборных бассейнов (CB).

Рисунок 3 - Трёхмерное представление полутонового изображения с рис. 1

Преобразование по водоразделам основывается на пошаговой симуляции затопления. Это рекурсивный и по своей природе периодический процесс, поскольку текущий уровень затопления всегда зависит от предшествующего. Формальное описание концепции преобразования по водоразделам цифрового изображения можно найти в работе Винсента. Сегментация по водоразделам – это двухступенчатая процедура: интеллектуальный этап, заключающийся в нахождении значащих минимумов, часто требует вмешательства человека, и механический этап, где алгоритм водоразделов, основываясь на выбранных минимумах или на маркерах, привязанных к этим минимумам, применяется к изображению. Как правило, чтобы безошибочно сегментировать изображение, его особенности и ожидаемые результаты сегментирования всегда должны приниматься во внимание.

2.2 Преобразование ABA

Преобразование ABA – это метод сегментации изображений происходящий от трансформации по водоразделам. Его можно классифицировать как метод выращивания областей с помощью симуляции затопления. Алгоритм ABA рассматривает изображение как рельеф, затопляемый из своих локальных минимумов, которые постепенно обнаруживаются и условно сливаются по мере заполнения рельефа водой. Процесс сливания основывается на геометрических параметрах бассейнов и набора простых правил, что позволяет провести быструю и надёжную сегментацию широкого класса изображений без предварительной обработки. Тонкая настройка параметров часто приводит к хорошо сегментированным изображениям с очень малой долей пере- или недосегментированием.

На рисунке 4 показан вертикальный профиль, полученный из микроснимка оксида урана представленного на рисунке 1. Его также можно рассматривать как поперечный срез рисунка 3. Выступающие пики представляют собой границы гранул, в то время как небольшие пики часто появляются из-за шума или неравномерностей поверхности материала.

Рисунок 4 - Вертикальный профиль микроснимка оксида урана показанного на рис. 1.

Области внутри двух относительно высоких пиков представляют собой водосборные бассейны (CB), т.е. гранулы изображения, чьи границы должны быть определены. Более тщательное рассмотрение этого графика показывает, что незначащие минимумы, из-за которых происходит избыточная сегментация, располагаются между двумя невысокими пиками. Чтобы добиться требуемой сегментации все эти маленькие, незначащие минимумы необходимо каким-либо образом игнорировать. Используют относительную разницу между высотой пиков для эффективной сегментации изображения. Есть возможность объединить все маленькие бассейны, если учитывать не только их глубину, но площадь и объём.

Поскольку рельеф затапливается с дна каждого водосборного бассейна, все локальные минимумы постепенно обнаруживаются и в конечном счёте сливаются по мере затопления, как показано на рисунке 5. Алгоритм ABA добавляет набор правил в первоначальный не иерархический алгоритм водоразделов, чтобы управлять процессом слияния водосборных бассейнов. Комбинируя эти правила, есть возможность объединять, задержать слияние или даже предотвратить слияние водосборных бассейнов. Метод был реализован, чтобы предоставить возможность свободного комбинирования этих параметров; пользователь имеет возможность выбора параметров. Этот простой приём позволяет проводить прямую сегментацию исходного изображения без необходимости предварительного сглаживания или определения маркеров, часто требуемых при трансформации по водоразделам. Глубина водосборных бассейнов, площадь и объём каждого бассейна постоянно отслеживаются по мере затопления. Дополнительный набор правил, реализующий фильтрацию, используется для подавления шумов. Рисунок 6 показывает снимок процесса затопления для различных значений атрибута высоты.

Рисунок 5 - Атрибуты водосборного бассейна

Рисунок 6 - Последовательности поглощения для разных значений h (глубины) во время затопления с помощью сегментации ABA

3. Результаты и дискуссия

Рисунки 7a, 7c и 7e отображают образцы оксида урана, содержащие гранулы, поры и дефекты. Присутствие сильного шума и неравномерного освещения не позволяет проводить сегментацию напрямую традиционными способами. Применение пороговой сегментацию с помощью гистограммы, например, в результате даст толстые, ломанные, отклонённые границы и в областях будут нежелательные дыры из внутренних дыр. На рисунках 7b, 7d и 7e показаны соответствующие результаты с использованием сегментации ABA. В этих примерах, преобразование ABA было напрямую применено к негативам исходных изображений. Видно, что, несмотря на изначальный шум, почти все контуры были правильно обнаружены и гранулы чёткие. Преобразование ABA было применено к нескольким образцам изображениям керамики, предоставляя очень хорошие результаты. Определение трёхмерных размеров гранулы может быть выполнено из этих сегментированных изображений, если применить стереометрический метод, например метод Салтыкова.

Рисунок 7 - Сегментация ABA для трёх образцов оксида урана: (a), (c), (e) исходные зашумлённые изображения, (b), (d), (f) изображения, подвергшиеся сегментации ABA

4. Заключение

При применении к реальным микроснимкам керамики, метод ABA доказал свою эффективность даже с наличием сильного шума. Преобразование ABA – практическое решение проблемы избыточной сегментации. Оно использует простой набор "критериев слияния", таким образом, ускоряя сегментацию изображений и избегая этапа определения маркеров, который используется в традиционных методах. Несмотря на необходимость интерактивно выбирать пороги для геометрических атрибутов изображения, общее время сегментации по алгоритму ABA очень хорошее. Преобразование ABA сохраняет линейное увеличение время выполнения алгоритма водоразделов. Оно может быть применено к широкому классу изображений, особенно для тех, у которых встречаются схожие проблемы при сегментации. Преобразование ABA не ограничивается лишь двумерными изображениями, трёхмерные или многомерные изображения также могут быть рассмотрены.

Благодарности

Авторы хотят поблагодарить ESIEE-France, CNPq, CAPES/MEC, FAPEMIG и CDTN /CNEN за финансовую и техническую помощь

Ссылки

1. Andrade, M.C. “Um Mйtodo Topolуgico de Segmentaзгo de Imagens por Atributos”. Ph.D. Thesis. Universidade Federal de Minas Gerais, DCC-UFMG, 1998.

2. Andrade, M.C. et al., “Segmentation of microscopic images by flooding simulation: a catchment basins merging algorithm”. In: Proceedings of Society for Imaging and PhotoOptical Engineering- SPIE, San Jose, USA, 1997.

3. Kong, T.; Rosenfeld, A. Digital Topology: Introduction and Survey, Computer Graphics and Image Processing - CGIP, v. 48, p. 357-393, 1989.

4. Bertrand, G. et al. A topological approach to image segmentation. In: Proceedings of Society for Imaging and PhotoOptical Engineering- SPIE, Vision and geometry V, v. 2826, p. 65-67, 1996.

5. Serra, J. Image Analysis and Mathematical Morphology, Academic Press, 1982.

6. Vincent, L.; Soille, P. “Watersheds in digital spaces: An efficient algorithm based on immersion simulations”. Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, v. 13, n. 6, p. 583-598, 1991.

7. Meyer, F. “Un algorithme optimal de ligne de partage des eaux”. Congress AFCET, RFIA, Lyon, 1991.

8. Grimaud, M. “La geodesie numerique en morphologie mathematique. Application a la detection automatique de microcalcifications en mammographie numerique”, Centre de Morphologie Mathematique, Йcole Nationale Supйrieure de Mines de Paris - ENSMP, Ph.D. Thesis, 1991.

9. Beucher, S. “Segmentation d'image et Morphologie Mathematique” , Centre de Morphologie Mathematique, ENSMP, Ph.D. Thesis, 1990.

10. Vachier, C. “Extraction de characteristiques, segmentation d'image et morphology mathematique”, Ph.D. Thesis, Centre de Morphologie Mathematique, ENSMP, 1995.

11. Breen, E.J.; Jones, R. Attribute openings, thinnings and granulometrics. Computer Vision ans Image Processing, v. 64, n. 3, p. 377-389, Nov. 1996.

12. Saltykov, “Stereometrische Metallographie”, VEB, 1974.