Шеховцов С.О.


Название статьи: Порівняльний аналіз алгоритмів масштабування зображень
Источник: Матеріали XIII Всеукраїнської (VIII Міжнародної) студентської наукової конференції з прикладної математики та інформатики — Львів, 22–23 квітня 2010.

Текст статьи

Однією із задач комп'ютерної графіки є масштабування. Воно може використовуватися в системах прийняття рішень як попередній етап виділення контурів. За рахунок масштабування можливе досягнення згладжування контурів для полегшення їх знаходження. У цій роботі представлений порівняльний аналіз декількох існуючих методів масштабування.

Необхідно проаналізувати методи масштабування і виділити кращі з них. Існує безліч методів порівняння алгоритмів масштабування. Найбільш простий, а разом з тим і найбільш наочний з них полягає в наступному: до вихідного зображення застосовується алгоритм масштабування (зазвичай - зменшення), а потім застосовується зворотне масштабування, що повертає його в початковий розмір (відповідно - збільшення). Потім порівнюються вихідне зображення і модифіковане, і проводиться порівняння за декількома характеристиками.

Оберемо наступні характеристики:

  • коефіцієнт викривлення палітри - обчислюється як відношення різниці кількості кольорів вихідної і модифікованої палітри до кількості кольорів вихідної;
  • коефіцієнт викривлення пікселів - попіксельне порівняння двох зображень, у результаті якого знаходимо відсоток пікселів, що не збігаються;
  • ступінь деформації зображення - проводиться контурний аналіз зображення, виділяються межі об'єктів і порівнюються безпосередньо межі (аналізується форма), результат - відсоток викривлення форми.

Для порівняння обрані алгоритми інтерполяції методом найближчого сусіда, білінійна інтерполяція, бікубічна інтерполяція, фільтр Ланцоша. Масштабування застосовувалося до зображення розміром 500х500 пікселів. Воно було зменшено в 4 рази, а потім відновлено різними алгоритмами. Приклад показаний на рисунку 1.



Рисунок 1 – а) оригінальне зображення; б) зменшене зображення; в) збільшення алгоритмом найближчого сусіда; г) збільшення з використання білінійної інтерполяції; д) збільшення з використанням бікубічної інтерполяції; е) використання фільтра Ланцоша

Таблиця 1 – Порівняння алгоритмів масштабування

Алгоритм

Коефіцієнт викривлення палітри

Коефіцієнт викривлення пікселів

Ступінь деформації зображення

Інтерполяція методом найближчего сусіда

0.3

1.6

2.4

Білінійна інтерполяція

1.8

1.48

1.7

Бікубічна інтерполяція

1.3

1.3

1.3

Фільтр Ланцоша

1.1

1.15

1.06

Проаналізувавши алгоритми за чисельними характеристиками, можна зробити висновок, що масштабування фільтром Ланцоша призводить до збереження більшої інформативності в порівнянні з іншими методами.

  • Ronald E. Crochiere, Lawrence R. Rabiner «Multirate digital signal processing.» — Prentice-Hall, 1983
  • Ричард Лайонс «Цифровая обработка сигналов: второе издание» — Бином-Пресс, 2006