АЛГОРИТМ МАРКЕРНОГО ВОДОРАЗДЕЛА ДЛЯ СЕГМЕНТАЦИИ ЗЕРЕН МЕТАЛЛОВ

В статье рассматривается автоматизированный алгоритм сегментации зерен на цифровых изображениях шлифов металлов. Длясегментации используется метод маркерного водораздела. Автоматический поиск маркеров осуществляется на бинарных изображенияхзерен алгоритмом предельной эрозии. Анализ размеров зерен является важным разделом металлографии и проводится при анализе качествапродукции металлургической промышленности. Методов прямого определения объемов зерен не существует,поэтому, обычно, определяют их площади на предварительно обработанных, с целью выявления границ,шлифах металла, сделанных в разных направлениях. Затем по полученным данным вычисляют средний объем зерен.

Существующие в настоящее время способы определения размеров зерен по изображению шлифа либо очень трудоемки (из-за необходимости набирать статистику) и субъективны, либо чрезвычайнотребовательны к производительности компьютеров и в ряде случаев выдают некорректные результаты. Поэтому, в настоящее время специалисты-металлографы заинтересованы в разработке новых методов автоматического определения площадей зерен.Особенно важна автоматизация процесса измерения размеров зерен на шлифах диоксида урана. Так как к ядерному топливу, сделанному на его основе предъявляются очень жесткие требования.

Рис. 1. Изображение шлифа оксида урана.

Изображение зерен диоксида урана выглядит следующим образом (см. рис. 1). На этом изображении зерна - это светлые выпуклые многоугольники. Темные линии – границы зерен, а темные пятна – поры. Часть границ зерен на изображении полностью отсутствует из-за того, что скорости травления соседних зереноказались очень близкими. Так как на шлифе имеются ступеньки, некоторые границы оказываются не в фокусе и на изображении они размыты. Даже хорошо видимые границы часто имеют разрывы. Также наизображении присутствуют поры различного размера.

В настоящее время для решения задач сегментации различных классов изображений успешноприменяется относительно новый метод сегментации – водораздел (watershed) [4]. В геодезии водоразделомназывается линия поверхности, разделяющая бассейны двух рек. Идея алгоритма сегментации изображений с помощью водораздела состоит в том, что исходное полутоновое изображение можно представить кактопографическую карту местности. Высота точки над уровнем моря будет равна значению ее яркости.

Построить линию водораздела по определению достаточно сложно, поэтому обычно используют метод моделирования погружения. Если начать погружать местность в воду уровень за уровнем, на ней станутпостепенно образовываться бассейны. Для того чтобы в процессе погружения два бассейна не слились, междуними строится дамба. Когда вода достигнет максимального уровня, построенные дамбы будут образовыватьграницы водораздела, т.е. границы объектов.

Принимая во внимание тот факт, что алгоритм считает бассейнами даже самые маленькие инезначимые объекты, например, шум или несущественные колебания яркости по полю изображения,применение алгоритма в его классическом виде приводит к чрезмерной сегментации (oversegmentation). Для подавления эффекта чрезмерной сегментации используют два подхода [5]. Первый – введение порога глубиныбассейна. Если в момент начала строительства дамбы глубина одного из бассейнов меньше заданного порога – дамба не строится, а бассейны сливаются в один. Второй подход – маркерный водораздел. В этом случае маркеры задают инициирующие бассейны. В процессе работы этого алгоритма новые бассейны не создаются.

Ручная расстановка маркеров на изображении зерен – существенно менее трудоемкая операция по сравнению с ручной достройкой границ, так как в этом случае оператору требуется для каждого зерна задать Page 2 3-я Международная Конференция DSPA-2000 - 2 -только одну точку – его центр. На рис. 4 показан результат построения границ методом водораздела сиспользованием маркеров с рис. 3 для исходного изображения с рис. 2.

Для автоматической расстановки маркеров можно воспользоваться тем, что зерна представляютсобой выпуклые фигуры и большая часть границ присутствует на изображении. Свойством находить центрывыпуклых объектов на бинарном изображении обладает морфологическая операция предельной эрозии (ultimate erosion), которая использует круглый структурный элемент [6].

Основной идеей алгоритма предельной эрозии является итерационная эрозия объектов сотслеживанием момента, когда объект в результате эрозии исчезнет полностью. Маркерами являются теобъекты, которые исчезнут в ходе последующей итерации.

Рассмотрим процесс получения маркеров. В верхнем ряду рис. 5 показаны итерации эрозии, внижнем – маркеры, накапливаемые в процессе итераций. Исходным является участок изображения границ зерен (рис. 5а). Объектами, подвергающимися эрозии, являются внутренности зерен (обозначены чернымцветом). В результате первой эрозии (рис. 5б) все объекты стали меньше, но ни один из них полностью неисчез, поэтому новых маркеров не образуется. После второй итерации эрозии (рис 5в), которая применяется к результату первой, исчез один объект, который становится маркером и т. д. Применение эрозии происходитдо тех пор, пока не исчезнут все объекты на изображении.

Получить бинарное изображение границ зерен можно с помощью детектора границ Канни (Canny)[6]. Необходимо отметить, что присутствующие на изображении мелкие поры приводят к появлению лишних границ, что при использовании предельной эрозии, в свою очередь, приводит к появлению лишних маркеров.По этой причине необходимо предварительно удалить с изображения шлифа мелкие поры. Сделать этоможно, исключив из рассмотрения небольшие темные объекты, которые обнаруживаются методом порогового отсечения.

Таким образом, предлагается метод автоматизированного выделения зерен на изображениях шлифов металлов, состоящий из следующих операций:

• удаление с исходного изображения пор;
• детектирование границ методом Канни;
• нахождение маркеров с помощью алгоритма предельной эрозии;
• коррекция маркеров оператором;
• применение маркерного водораздела к исходному изображению.

Предложенный метод может быть успешно применен для сегментации зерен на изображениях шлифов различных металлов, в том числе и оксида урана. Следует отметить, что при обработке достаточноконтрастных изображений шлифов с небольшим количеством пор и отсутствующих границ данный метод даже без ручной коррекции маркеров дает результат, близкий к результату достройки границ зерен экспертом(см рис. 6-8).

Список литературы

I. Салтыков С.А., “Стереометрическая металлография”, М. Металлургия, 1970.

II.Методы выявления и определения величины зерна. ГОСТ 5639-82.

III.Павлидис Т. “Алгоритмы машинной графики и обработки изображений”, Москва, “Радио и связь”,1986.

IV. “Watersheds in Digital spaces: An Efficient Algorithm Based on Immersion Simulations”, IEEE Trans.Pattern Analysis and Machine Intelligence, June 1991.

V. “Geodesic Saliency of Watershed Contours and Hierarchical Segmentation”, IEEE Trans. Pattern Analysisand Machine Intelligence, December 1996.

VI. James R. Parker, Algorithms for Image Processing and Computer Vision, 1996, John Wiley & Sons.