ФРАКТАЛЫ

 

Веретенникова Т. Е.

Руководитель – к.ф-м.н. Глухова Ж. Л.

Донецкий национальный технический университет

Источник: "Физика и научно-технический прогресс" - Донецк, ДонНТУ 2006 г.

Представление о фракталах является одним из базовых представлений физики неравновесных систем. Природа изобилует фрактальными структурами и процессами, статистическими по своему характеру – от распределения галактик во Вселенной до формирования облаков, климата и погоды в метеорологии, от полимеризации и окисления в химии до структуры легких и сосудистой системы человека и картин роста различных растений в биологии, от структуры притоков и областей водосбора речных систем до собственно физики, где фракталы и статистическое самоподобие встречаются в броуновском движении, поверхностях разлома, коагуляции, перколяции. Важность этих представлений для физики неравновесных конденсированных систем связана с тем, что для описания реальной структуры твердых тел, содержащих различные дефекты, сложные рельефы сочленяющихся поверхностей в твердых телах, неоднородного строения неплотных или рыхлых структур, неоднородного распределения плотности в плотных твердых телах явно недостаточны традиционныепредставления о простых контурах границ, поверхностей, внутреннем строении конденсированных систем, использующие целочисленные размерности пространства. Для построения последовательной теории конденсированных систем полезно использовать представления о фракталах, введенные Бенуа Мандельбротом в 1975 г. Для определения длины береговой линии фьордов.

Фракталами называют геометрические объекты (линии, поверхности, пространственные тела), имеющие сильно изрезанную форму и обладающие свойством самоподобия. Различные авторы по-разному определяют происхождение слова фрактал: одни полагают, что это термин происходит от латинского слова fractus (дробный, ломанный), другие – от английских слов fraction (дробь) или fracture (излом).

Различают геометрические, или регулярные, фракталы (фигуры Кох, множество Кантора, треугольники и ковер Серпинского и др.) и естественные, природные фракталы (коллоидные агрегаты, полимеры, пористые среды, трещины, облака, дендриты, поверхности трещин твердых тел).

Для количественной характеристики фракталов вводится фрактальная размерность. Фрактальная размерность позволяет количественно описывать различные структуры и составляющие их элементы, устанавливать истинную площадь соприкосновения фаз, истинные длины «шероховатых» линий и поверхностей и определить другие структурные параметры, связанные со свойствами материала.