Мал.1 Зовнішньотраєкторні вимірювання (анімація: обсяг — 19,4 КБ; розмір — 400x180; кількість кадрів — 7; затримка між кадрами — 0,5 с; зроблено у Photoshop 6.0)
Факультет: Радіотехніки та спеціальної підготовки
Спеціальність: Захист інформації з обмеженим доступом та автоматизація її обробки
Актуальність. Ця робота присвячена дослідженню методів і алгоритмів обробки даних несинхронізованих даних вимірювань в захищених автоматизованих вимірювально-інформаційних комплексах.
Незважаючи на багаторічний досвід вирішення задач обробки вимірювань, не існує універсального методу, який дозволяє з високою якістю проводити обробку вимірювань в реальних умовах. Пояснюється це тим, що реальні вимірювання містять крім власне сигналу ще й низку апріорі невідомих факторів, що ускладнюють обробку вимірювальної інформації. До таких факторів відносяться систематичні і випадкові (регулярні) похибки, а також аномальні вимірювання. Статистичні характеристики похибки вимірювань, реалізовані у вимірювальному експерименті, як правило, лише приблизно описуються паспортними значеннями. Похибка вимірювань природним чином визначається самим вимірювальним засобом, а також умовами проведення вимірювального експерименту, що породжує велике різноманіття варіантів, облік яких ускладнює розробку універсального методу обробки результатів вимірювань. Тому в обраній предметній області в даний час значне місце при обробці вимірювань займає ручна праця кваліфікованого оператора-обробника. У той же час, розвиток науки призвело до появи нових математичних методів, що дозволяють створювати нові ефективні алгоритми обробки вимірів, такі як адаптивне і робастне оцінювання, а також вейвлет-технології, вагомий внесок у розробку яких внесли Джонстон Я., Донохо Д., Жданюк Б.Ф., Лоусон Ч., Малютін Ю.М., Фрідланде Б., Хампель Ф., Хью-бер П., Хенсон Р., Екало А.В. та ін
Будь-який якісний метод статистичної обробки вимагає знання числових характеристик похибок. Калібрування математичної моделі похибки спрямована на оцінювання цих характеристик. Порівняння паспортних значень похибки вимірювального засобу з фактичними оцінками дозволяє також судити про якість і стабільність його роботи, про необхідність проведення профілактичних заходів на ньому і має реальну практичну цінність. У результаті використання при обробці зовнішньотраєкторних вимірювань більш точної моделі похибки вимірювань вдається підвищити якість результатів, наприклад, оцінок параметрів руху об'єкта дослідження.
Застосовуючи гіпотезу про адитивність моделі похибки вимірювань, в роботі розглядаються наступні її складові: аномальні (сингулярні) вимірювання, регулярна (швидкоплинному) і систематична (нешвидкоплинному) похибка (Жданюк, 1978), в тому числі похибка тимчасової прив'язки вимірювань. Дослідження методів та алгоритмів оцінювання цих параметрів за результатами вимірювань є основним завданням дисертації.
Метою роботи є разработка та дослідження методів і алгоритмів обработки несинхронизированных данніх вимірювань в захищених автоматизованих вимірювально-інформаційних комплексах.
Завдання дослідження. У процесі досягнення мети роботи будуть вирішуватися наступні завдання:
- Огляд методів обробки інформації;
- Моделювання несинхронізованих даних різних типів;
- Розробка методів та алгоритмів обробки несинхронізірованних даних;
- Аналіз результатів моделювання;
- Стійкість алгоритму і апробація алгоритму;
Методи дослідження. У роботі застосовується апарат теорії випадкових процесів та їх фільтрації, математичного аналізу та лінійної алгебри, теорії моделювання, методів обчислювальної математики.
Достовірність та обгрунтованість наукових положень підтверджується результат математичного моделювання та експериментальних досліджень.
Практична значимість роботи полягає в тому, що її результати безпосередньо орієнтовані на вирішення прикладних проблем, пов'язаних з попередньою обробкою даних і спрямовані на підвищення точності та достовірності результатів обробки зовнішньотраєкторних вимірювань.
Зовнішньотраєкторних вимірювання призначаються для визначення параметрів траєкторій літального апарату — координат, вектора швидкості, кутів положення в просторі та ін Для зовнішньотраєкторних вимірювань використовуються радіотехнічні (радіолокатори, фазові пеленгатори, радіодалекоміри) і оптичні (кінотеодоліти, кінотелескопи, лазерні далекоміри) кошти. Оптичні засоби зовнішньотраєкторних вимірювань мають високою точністю, але застосування їх обмежене метеоумовами, поступаючись оптичним в точності, незалежно від метеоумов, мають безліч модифікацій і широко використовуються.
Сучасні засоби зовнішньотраєкторних вимірювань характеризуються бьагатопараметричностио (вимірюються не тільки координати, але і вектори швидкості, різниці координат та ін.) Багатоканальний (забезбезпечує одним засобом вимірювання параметрів одночасно кілька летальний апаратів), великою дальністю дії, високими точністю, надійністю, а також ступенем автоматизації, що дозволяє обробляти дані на ЕОМ і отримувати параметри траєкторії літального апарату в реальному масштабі часу. Розміщення коштів зовнішньотраєкторних вимірювань не на землі, а на спеціальному літаку — літаковому командному пункті — забезпечує суттєве розширення зони їх дії, проведення льотних випробувань літального апарату з вимірюванням траєкторії в будь-яких регіонах країни (без створення наземної вимірювальної траси). Однак це суттєво погіршує синхронізацію даних зовнішньотраєкторних вимірювань і визначення місцеположення літакового командного пункту в проторі.
Використовуючи непрямі вимірювальні засоби можна визначити параметри — складові векторів положення і швидкості літального апарату (кути візування, дальність, направляючі косинуси кутів, похідні цих величин) — і по ним в залежності від методу вимірювання траєкторії розраховуються параметри траєкторії літального апарата. Метод вимірювання (пеленгаціонний, дальномірні-кутомірний, далекомірний, різницево-далекомірний) вибирається в залежності від необхідної точності отримання параметрів траєкторії і зони випробувань. Пеленгаціонний метод зовнішньотраєкторних вимірювань заснований на вимірюванні напряму лінії візування літального апарат двома засобами, віддаленими один від одного на відстань, зване базою; реалізується кінотеодолітамі або фазовими пеленгаторамі. Дальномірно-кутомірний метод полягає у визначенні з одного вимірювального пункту складових вектора положення літального апарату в полярній системі координат; реалізується радіолокатором або дальноміром і елекронно-оптичними засобами вимірювання кутового положення. Далекомірний метод (або його модифікація — різницево-далекомірний метод) реалізується трьома або більше далекомірами, віддаленими один від одного.
Якщо до складу первинних параметрів не входять їх похідні, то швидкість літального апарату розраховується шляхом диференціювання координат.
Опромінення піддадуться також всі інші цілі і, зокрема, ті з них, які розташовані на тій же відстані від радіолокаційної станції (назвемо ці цілі, наприклад, 2 і 3), що і досліджувана ціль 1.
Природно, що радіохвилі, відбиті від цілей 1, 2 і 3, одночасно досягнуть точки 0, де розташована станція радіолокації. У цьому випадку сигнал в точці 0 знайдеться простим додаванням трьох сигналів. Це означає, що і сумарний сигнал буде також мати той же вигляд, що і подання, незалежно від того, присутня або відсутня виявляється ціль.
Це означає, що незалежно від ситуації наявності або відсутності цілі в простому випадку на вході радіолокаційного приймача завжди присутній сигнал одного і того ж виду — квазігармоніческое коливання.
Перейдемо тепер до розгляду процесів, що мають місце після проходження прийнятим сигналом антенних трактів та надходженням його на вхід радіоприймального пристрою РЛС.
Оскільки у радіолокації доводиться мати справу з дуже малими сигналами, інтенсивність яких порівнянна з інтенсивністю власних шумів самого радіоприймального пристрою РЛС (часто корисний сигнал навіть багато менше шумового сигналу), необхідно враховувати, що на вхід радіолокаційонного приймача постійно впливає шумовий сигнал, який, як це випливає із загальної теорії, також має вигляд квазігармоніческого коливання. При цьому його амплітуда і фаза є випадковими функціями часу.
Таким чином, у всіх випадках, пов'язаних з наявністю або відсутністю мети, і навіть у випадках спостереження вільного простору, на вхід радіо-приймального пристрою РЛС завжди впливає деякий квазігармоніческое коли-вання з випадковими амплітудою та фазою.
Уявімо сигнал, що впливає на вхід РЛС, у вигляді двох доданків, перше з яких відноситься до виявленою сигналу, а друге до всіх інших, в тому числі і шумового сигналу.
Зі сказаного ясно, що строго вирішити поставлене завдання принципово неможливо, тим більше за результатами будь-якого разового вимірювання в будь-який фіксований момент часу.
Перш за все відзначимо, що безпомилково відповісти на запитання, є чи немає у роздільній елементі виявляється мета, принципово неможливо. Ця відповідь може носити тільки характер припущення, кількісними оцінками яко-го можуть виступати якісь ймовірності достовірності цього припущення. Отже, адекватним математичним апаратом для задач виявлення, та й більшості радіолокаційних задач, можуть виступапати методи математичної статистики і теорії ймовірностей.
Другий висновок, який випливає з розгляду, полягає в тому, що достовірністьність укладення про значення параметра n можна збільшити, збільшуючи час спостереження, тобто збільшуючи відрізок функції Uin (t), що піддається аналізу.
Нарешті ще один висновок, який можна зробити, аналізуючи з загальних позицій рівняння, полягає в тому, що різниця у вигляді функцій Uin (t) при на-лічіі або відсутності мети полягає у відмінності статистичних законів, яким підкоряються випадкові функції Uin (t).
Спробуємо з'ясувати, які принципи необхідно закласти в процес обробки прийнятого сигналу, щоб чинені при цьому помилки у відповіді на питання про наявність або відсутність мети були якимось чином мінімізіровані, а для цього спробуємо розібратися в тих типах помилок, які неминучі але виникають в процесі прийняття рішення про наявність або відсутність мети.
Щоб розібратися у виникаючих типах помилок, розглянемо просту ситуацію, коли фонові відображення відсутні або ними просто можна знехтувати.
Нехай радіоприймальний пристрій РЛС виробляє якусь обробку прийнятого сигналу. У цьому випадку на виході цього приймача сформується сигнал, що є деякою функцією від адитивної суміші прийнятого сигналу і власного шуму приймального пристрою. Це дає можливість вихідна напруга представити в наступному вигляді: Uout (t) = f (Un (t) + nUs (t))
У цій формулі Un (t) — власний шум радіоприймального пристрої, завжди присутній в суміші і завжди впливає на вхід цього пристрою; Us (t) — сигнал, викликаний віддзеркаленням від виявленою мети, який присутній у на-званій суміші тільки при наявності цілі (n = 1) у спостережувальному елементі дозволу.
Яка б не була функція f (z), у всіх випадках рішення про наявність або відсутності цілі буде прийматися в якийсь фіксований момент часу t = t1, тобто в результаті деякого разового вимірювання. Дати ж суворий відповідь на питання, чому дорівнює коефіцієнт n, принципової можливості немає. Як же бути в цьому випадку? Яке повинно бути вирішальне правило? Відповідь на друге питання незалежно від способу обробки сигналу, що приймається (виду функції f (z)) досить простий і очевидний. Єдиним можливо вирішувати правилом може виступати тільки порогове правило. Воно зводиться до того, що якщо вхідна напруга Uin (t) більше деякого значення (порогового значення) U0, то слід вважати, що ціль є, коли ж має місце зворотна ситуація, то слід визнати, що цілі немає.
Розібрана ситуація дозволяє побачити, що процедура ухвалення рішення при пороговому правилі, тобто процес виявлення, супроводжується помилками двох типів. Розглянемо ці помилки.
При радіолокаційному спостереженні можливі дві ситуації: перша — в елементі дозволу перебуває мета (ситуація А), друга — в елементі дозволу цілі немає (ситуація В). В обох випадках спостерігач може прийняти одне з двох рішень: або ціль є (рішення 1), або її немає (рішення 2). Таким чином, можливі чотири варіанти, які умовно можна позначити так: A1, А2, В1, В2. При цьому два рішення — А1 і В2 — є істинними, а два інших — А2 і В1 — помилковими.
Отже, ми маємо справу з двома типами помилкових рішень: 1) Хибна тривога, коли при відсутності в елементі дозволу цілі приймається рішення про її наявність (варіант В1; відповідна ймовірність називається ймовірністю помилкової тривоги, вона зазвичай позначається буквою F). 2) Пропуск цілі, коли за наявності цілі приймається рішення про її відсутність (варіант A2; відповідна ймовірність називається ймовірністю пропуску цілі, вона зазвичай позначається різницею 1-D).
Два інших рішення є істинними. 1) Правильне виявлення, ко-гда за наявності цілі приймається рішення про її наявність (варіант A1; відсутня ймовірність називається ймовірністю правильного виявлення, вона зазвичай по-значається літерою D). 2) Правильне невиявлення, коли при відсутності мети приймається рішення про її відсутність (варіант В2; відпо-чих ймовірність на-зивається ймовірністю правильного невиявлення, вона зазвичай позначається різницею 1 — F).
Які б завдання і цілі не стояли перед РЛС, у всіх випадках бажано яко-мога рідше приймати помилкові рішення. Однак при пороговому ре-шує пра-вилі в розпорядженні спостерігача є тільки одна-єдина можливість "впливу" на ситуацію: змінювати величину порога U0. Роздивимось, як величина U0 впливає на ймовірності помилкових рішень, перелічених вище.
Зростання порогового значення U0 природно призводить до зменшення ймовірності помилкової тривоги, але тягне за собою зростання ймовірності пропуску цілі. Навпаки, зменшення порогового значення U0 призводить до зменшення ймовірності пропуску цілі, але тягне за собою зростання ймовірності помилкової тривоги.
Наступною важливою проблемою, яка стоїть перед радіолокації, є забезпечення точності вимірювання основних параметрів і характеристик віддалених радиосигналів, що дозволяють визначати просторові координати та швидкість радіолокаційної цілі, а також відстань до цієї цілі.
Виявлення радіолокаційних цілей, як уже говорилося, залежить виключно від енергії відбитого сигналу і не залежить від його виду і форми. Точність вимірювання параметрів і характеристик приймаються сигналів залежить не тільки від їх енергії, але і від форми зондуючого сигналу. Із загальної теорії випливає, що для того щоб забезпечити високоточне визначення дальності і швидкості радіолокаційної цілі, випромінюваний сигнал повинен мати як можна більшу тривалість в часі і мати як можна більш ширший спектр. (Останнє означає вимогу складності форми сигналу, його як би найбільшу відміну від самого простого радіолокаційного сигнала, яким є звичайна синусоїда.) Таким вимогам задовольняють так звані складні сигнали, до яких відносяться лінійно-частотно-модульовані сигнали, сигнали з фазовою маніпуляцією, шумоподібних сигналів і ряд інших. Формуванню і застосування таких сигналів присвячені спеціальні розділи радіолокації. Неможливість викладу всіх проблем радіолокації в одній статті не дозволяє більш детально зупинитися на цьому питанні. Слід звернути увагу на парадоксальний висновок, що найкращим за критерієм точності одночасного вимірювання дальності до цілі і її швидкості є ідеальний шумовий сигнал.
Збільшення тривалості звичайного (гладкого) імпульсу дозволяє збільшити дальність дії і однозначність вимірювання швидкості (а також точність вимірювання кутових координат), але знижує роздільну здатність і точність ви-мірювання дальності. Радикальний спосіб вирішення цього протиріччя — перехід до складних сигналів.
Для підвищення точності вимірювання дальності шляхом використання складних-них сигналів застосовують імпульси з лінійною частотною модуляцією (ЛЧМ) і фазоманіпулірованние імпульси. В результаті застосування імпульсів з ЛЧМ поліпшується роздільна здатність і точність вимірювання дальності; раз-вирішальна ж здатність і точність вимірювання швидкості при цьому не псувалися.
При нелінійному відбитті від об'єктів штучного походження спектр сигналу переноситься в область другої, третьої, четвертої гармонік. Звісно, що ширина спектру відбитого сигналу, що використовується в нелінійній радіолокації, буде більше, ніж у зондуючого сигналу на його основном частоті. Очевидно, що при збільшенні спектру, збільшується база сигналу, а отже і коефіцієнт стиснення радіоімпульсу з ЛЧМ. Це в свою чергу дає додаткове поліпшення роздільної здатності та точності вимірювання дальності без погіршення роздільної здатності та точності за швидкістю.
В ході роботи було з'ясовано, що ширина спектру відбитого сигналу в n разів більше, ніж ширина спектру зондуючого сигналу (n — номер гармоніки), а проте, найменша СКО оцінки дальності досягається при виявленні об'єктів на третій гармоніці опромінюють хвилі.
У нелінійної радіолокації відношення сигнал /шум на гармоніках, як правило, надзвичайно мало. Разом з тим відомо, що при проходженні шумоподобного сигналу через нелінійний елемент змінюється форма закону розподіленого обвідної вихідного шуму. Це властивість можна покласти в основу нового способу виявлення об'єктів з нелінійними електричними, що полягає у порівнянні ступеню відмінності реалізацій шуму зондуючого сигналу і сигналу відгуку.
Перевагою розглянутого способу виявлення нелінійного об'єкту є прийом на основній частоті зондуючого сигналу. Остання обставина дозволяє значно спростити процедуру оптимальної обробки сигналу в приймальні частини детектора і уникнути істотного зниження співвідношення сигнал / шум.