Назад

Совершенствование возможностей ГИС на основе применения нечетких множеств

К.А. Метешкин, И.М. Патракеев, А.А. Евдокимов   

Введение

Пространственные данные, которые  обрабаты-

ваются   в    геоинформационных    системах  (ГИС),

представляют собой отображение объектов и связей

реального мира. Обобщение и агрегирование объек-

тов реального мира всегда ведет к неоднозначности

в представлении объектов и связей в ГИС.

В связи с    тем,  что широко  применяемое  про-

граммное обеспечение   ГИС основано  на классиче-

ской теории множеств, поэтому моделирование не-

определенности  реального мира,  его  многообразия

не может быть выполнено с достаточной точностью. 

Анализ публикаций. В настоящее время    уде-

ляется много внимания применению нечетких мно-

жеств для решения аналитических задач в ГИС. На-

растающие информационные потоки в современном

обществе,  разнообразие информационных  техноло-

гий,  повышение  сложности  решаемых  пространст-

венных  задач увеличивают нагрузку на   лицо, при-

нимающее решение (ЛПР), и ставят задачу переноса

проблемы выбора и принятия решений с человека на

современные  информационные  технологии.  Одним

из путей решения этой задачи является применение

аналитических систем, которые  могут быть состав-

ной частью ГИС [1, 2, 3]. Пространственные систе-

мы, основанные на нечетких множествах, в том чис-

ле и ГИС, позволяют ЛПР:

– объединять знания о конкретной предметной

области и опыт   экспертов в   виде  лингвистических

переменных и использовать их на этапе пространст-

венного анализа;

–   управлять   неопределенностью   в   системах

поддержки принятия решений;

–   формализовать  нечетко  сформулированные

проблемы в задачах принятия решений. 

Цель и постановка задачи. Целью настоящей

статьи является  показать возможность  совершенст-

вования технологии и моделирования неопределен-

ности реального мира на основе применения основ-

 

ных положений   нечеткой  логики.  Одной из основ-

ных   задач,  решаемых  с  помощью   ГИС,   является

обеспечение принятия решений на основе использо-

вания информации из различных тематических сло-

ев. Обычно на процесс принятия решения оказыва-

ют влияние разнообразные факторы и, как правило,

принятие решения – это задача многокритериальная.

Сущность моделирования

неопределенности реального мира

средствами ГИС

Рассмотрим в   качестве примера  задачу разме-

щения   гипотетического   промышленного   предпри-

ятия  в пределах  городской границы.   Критерий для

размещения  предприятия можно сформулировать в

виде лингвистической переменной:

“если   месторасположения   равнинное   или   и

имеет  небольшой  уклон  и  размещено  недалеко  от

дороги и недалеко от городской границы – то данная

территория  пригодна для   размещения  промышлен-

ного предприятия”.

Для   принятия    решения,     основанного     на   этой

нечеткой   формулировке,  человеку  нужно  немного

времени. Однако получить ответ на такой нечеткий

вопрос  средствами  ГИС   невозможно.   В  терминах

логических переменных запрос на размещение пред-

приятия в   городской черте можно сформулировать

достаточно точно:  территория пригодна если (уклон

<= 20 %) и (удаление от дорог <= 1000 м) и (удале-

ние от городской границы <= 5000 м )

На рис. 1, а, b растры      отношения близости   к

дорогам и отношения близости к городу. Все исход-

ные данные получены средствами ГИС.

Для получения ответа на запрос о расположе-

нии  гипотетического  промышленного  предприятия

необходимо  выполнить оверлейные операции с ло-

гическим   оператором AND над     тремя  исходными

растрами. Результат  выполнения запроса представ-

лен на рис. 2, а. 

а)

Рис. 1. Отношение а – близости к дорогам;

b – близости к городу

Рис. 2. Результат а – логического анализа для поиска ме-

сторасположения предприятия; b – тот же результат с

применением нечетких множеств

Для решения данного вопроса с нечеткими переменными построены соответствующие функции принадлежности для каждого критерия.

Рис. 3. Функции принадлежности а – “мягкого уклона”;

b – “близко к дорогам”; с – “близко к городу”;

d – “месторасположение предприятия”

Результат выполнения запроса, построенного с      использованием нечетких множеств, показан на рис. 2, b.

Лицо, принимающее  решение  (ЛПР), не имеет    воз-

можности выбора худшего или лучшего варианта для

размещения предприятия, так как   результат логиче-

ского анализа принимает значения 1 или 0, что харак-

теризует, подходит месторасположение или нет.

Запрос, построенный  на основе  нечетких мно-

жеств,  обеспечивает ЛПР  информацией  с  высокой

точностью,  так  как  каждое  местоположение  пред-

приятия имеет   степень пригодности  (табл. 1). Таб-

лица  содержит  результаты,  характеризующие при-

годность    территории     для  размещения    предприятия. 

Необходимо отметить,  что  А, В,    С  характеризуют

размещение, подходящие с точки    логического  ана-

лиза. Результат, основанный на нечетких    множест-

вах, обеспечивает  ЛПР  более подробной  информа-

              цией для принятия решения.

         

Выводы

Таким    образом,    можно   сказать,    что   классиче-

ская  теория   множеств,    которая используется      в про-

граммных    продуктах    ГИС,    фиксирует     задаваемую

точность    для   информации,     которая    по   своей   сути

является неопределенной. 

Нечеткая     логика    позволяет     определить     пути

представления  неопределенности  реального  мира.

ГИС,построенные   на   нечеткой   логике,   позволят

ЛПР принимать решения, используя    знания и опыт

экспертов в конкретной предметной области.

Список литературы

1. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при

нечеткой исходной информации. – М.: Наука, 1981.

2.  Wang F., Hall G.B. Fuzzy representation of geo-

graphical boundaries in gis // Int. Journal of GIS. – 1996. –