У статті розглядаються особливості визначення рівняння Бернуллі і методика виміру депресії в горизонтальній виробці.
     Повний тиск повітря (P_п) незмінний у перерізі виробки (каналу) і являє собою алгебраїчну суму статичного (Р_с) і динамічного (Р_д= ρv²⁄ 2) тисків повітря в кожній точки перерізу виробки. Цей зв’язок демонструє рівняння Бернуллі [1] для горизонтальної виробки
P_п = Р_с + ρv²⁄ 2 = const,          (1)
     де ρ – густина повітря;
     v – швидкість повітря.
     Епюри повного і статичного тиску по висоті (ширині) у відповідності до рівняння Бернуллі мають такий вигляд (рис. 1).

Рис. 1 – Схема розподілу тиску повітря в перерізі виробки відповідно рівнянню Бернулі

     Статичний тиск в перерізі мінімальний на рівні лінії (вектору) максимальної швидкості повітря і підвищується в напрямку кріплення чи почви виробки. На стінці виробки, де швидкість повітря дорівнює нулю (v = 0) статичний тиск максимальний (Р_с.max ) і дорівнює повному тиску у потоці повітря (Р_п) для кожної точки перерізу Р_п = Р_с.max
     Робочий елемент барометра чи мікробарометра (анероїдна коробка) сприймає тільки максимальний статичний тиск (Р_c.max), адже анероїдна коробка розташована у середині прибору де повітря не рухається (швидкість повітря біля поверхні анероїдної коробки дорівнює нулю). Таким чином немає потреби визначати повний тиск (Р_п) у потоці повітря якщо визначено максимальний статичний (Р_с.max) на стінці виробки (трубопроводу).
     Для визначення різниці тиску між двома точками (1, 2) в двох різних перерізах горизонтальної виробки, замість рівняння h = (Р_с1 + ρ₁ v₁²⁄ 2) – (Р_с2 + ρ₂ v₂²⁄ 2).
     для практичних потреб можна використовувати спрощене рівняння h = Р_с.max1 – Р_с.max2.
     Статична депресія ділянки 1-2 визначається як різниця між двома максимальними статичними тисками в перерізах 1 і 2.
     Інакше кажучи, ніяких додаткових вимірів «середньої швидкості» для визначення «середнього» динамічного тиску у кожному з двох перерізів виробки чи трубопроводу робити не потрібно, бо це тільки підвищує похибку розрахунків аеродинамічного опору.
     В той же час можна стверджувати, що поняття «рівняння збереження енергії» можна поєднувати тільки з самим рівням Бернуллі, адже воно демонструє «механізм» переходу одного виду тиску в інший (статичного тиску в динамічний і навпаки) в межах одного перерізу каналу.
     В тому разі, якщо для вимірів депресії використовують мікроманометр, то обидва кінці резинової трубки треба поєднати з «датчиками» максимального статичного тиску. Такий «датчик» забезпечує розташування кінця резинової трубки у «просторі» виробки де повітря не рухається (рис. 2).
     Конструкція трубок-датчиків для виміру максимальної статичної депресії має свої особливості. Головна з них полягає у співвідношенні внутрішнього діаметру трубки і її довжини. У загальному випадку така трубка має вигляд порожнього циліндру (з пластмаси чи тонкого металу) відкритого з однієї сторони.

Рис. 2 – Схема трубки для вимірювання максимальної статичної депресії

     Співвідношення довжини і ширини (діаметра) трубки визначає емпірична формула А.М. Карпова l_t = 0.036 * Re^0.4 * d_t,           (5)
     де l_t і d_t – відповідно, довжина від початку трубки максимального статичного тиску до місця розташування кінця резинової трубки і діаметр статичної трубки; Re – число Рейнольдса для повітря у виробці. Довжина l_t визначає мінімальну відстань на яку кінець гумової трубки потрібно ввести у циліндр. Відповідність довжини l_t діаметру d_t є запорукою того, що біля кінця резинової трубки в циліндрі повітря не буде рухатися під час вимірів, тобто враховується ефект Магнуса [2]. У перерізі виробки трубку максимального статичного тиску треба розташовувати закритим кінцем назустріч вентиляційному потоку (рис. 3).

Рис. 3 – Схема трубки для вимірювання максимальної статичної депресії

     Депресію кожної виробки чи її частини між двома найближчими сполуками слід вимірювати розташовуючи трубки максимального тиску в центрах сполук (в точках пересікання осей виробок на рівні підошви чи баласту сполук). Центри сполук (точки-вузли) слід вважати аеродинамічними «початками» і «кінцями» виробок-гілок (з урахуванням напрямку руху повітря) шахтної вентиляційної мережі.

Література

Ушаков К.З. и др. Аэрология горных предприятий. – М.: «Недра» . – 1987. – 421 С.

Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика для поступающих в вузы: Учебн. пособие. – 3 изд., перераб. и доп. – М.: «Наука» . Гл. ред. физ.-мат. лит. – 1991. – 640 С.