Источник:: Сборник научных статей по электротехнике Донецкого Национального Технического Университета, 2003 г.
Системы электроснабжения с асинхронными и синхронными двигателями получили широкое распространение в различных отраслях промышленности: металлургических и химических предприятиях, магистральных газо- и нефтепроводах, в системах собственных нужд электростанции и др. Типовая схема таких систем электроснабжения приведена на рис. 1. Для анализа их работы при кратковременных нарушениях электроснабжения требуется учет токов подпитки места короткого замыкания от двигательной нагрузки, определение частоты, фазы и уровня напряжения на шинах питания двигателей, учет перетоков мощностей между отдельными двигателями и узлами нагрузки при их групповом выбеге, выбор уставок устройств релейной защиты и автоматики. При этом требуется определение мгновенных значений параметров режимов (токов, напряжений, мощностей, моментов и др.).
пособы определения активных сопротивлений и индуктивностей указанных элементов схемы рассмотрены в работах [2,8,11,12]. Асинхронные и синхронные двигатели представлены схемами замещений с двухконтурным эквивалентным ротором по каждой из осей d, q и, кроме того, в синхронных двигателях учтена обмотка возбуждения по оси d. Дифференциальные уравнения статических элементов (трансформатора, питающих линий, шунтов, нагрузки) записываются в фазных координатах а, b, c, o, уравнения асинхронных двигателей — в неподвижных относительно статора координатах a, b, уравнения синхронных двигателей — во вращающихся вместе с ротором каждой машины индивидуальных осях d, q. При этом на каждом шаге расчета, используя соотношения, приведенные в [12], производится преобразование переменных асинхронных и синхронных двигателей к фазным координатам а, b, c. С целью уменьшения количества вычислительных операций в данной модели за основу приняты для асинхронных и синхронных двигателей дифференциальные уравнения, записанные относительно токов статора и ротора [2,8].
В работах, посвященных данной теме, в основном рассматриваются узлы нагрузки, содержащие только асинхронные двигатели [1-4], или только синхронные [5-8], и недостаточно освещен вопрос анализа поведения комплексного узла нагрузки, состоящего из произвольного числа асинхронных и синхронных двигателей, статической нагрузки. Кроме того, в указанных работах и других [9-13] рассматриваются и анализируются в основном перерывы питания, вызваны симметричными короткими замыканиями, тогда, как известно, что в питающих сетях 110-330 кВ с глухим заземлением нейтрали преобладающими являются однофазные короткие замыкания. Решение указанных вопросов и явилось целью настоящей работы, в которой представлено математическое описание коротких замыканий и режимов группового выбега и самозапуска асинхронных и синхронных двигателей, реализованное в цифровой модели на ПЭВМ. При разработке модели принимались общепринятые допущения для электрических машин и трансформаторов (синусоидальность магнитного потока в зазоре, неучёт насыщения магнитных потоков, симметрия фазных обмоток). Типовая схема системы электроснабжения с асинхронными и синхронными двигателями, аналогичная приведенной в [8], может быть представлена из питающих энергосистем С1 и С2 с соответствующими ЭДС Е1, Е2, линий межсистемных связей Л1, Л2 и линии Л3, подключенной глухой отпайкой к линиям Л1, Л2 для питания через понижающий трансформатор Т двигательной и статической нагрузки на напряжении 6-10 кВ. Трансформатор Т содержит две расщепленные обмотки низшего напряжения. В такой схеме будем рассматривать симметричные и несимметричные короткие замыкания и кратковременные перерывы питания на стороне высшего (110-330кВ) и низшего (6-10кВ) напряжений. Трёхфазная схема замещения рассмотренной типовой схемы электроснабжения предоставлена на рис.2.
1. Разработана математическая модель узла двигательной нагрузки энергосистем; содержащая асинхронные и синхронные двигатели, статическую нагрузку и шунты для моделирования симметричных и несимметричных коротких замыканий. Все элементы узла описаны полными дифференциальными уравнениями и выражены относительно производных токов.
2. Получены аналитические выражения для определения на каждом шаге расчета мгновенных значений напряжения в узлах расчета схемы.
3. Разработанная модель позволяет анализировать режимы группового выбега и самозапуска, коротких замыканий и другие переходные режимы узла комплексной нагрузки, содержащего асинхронные и синхронные двигатели и может быть использована как на стадии проектирования, так и эксплуатации узлов энергосистем, содержащих мощный привод.