Авторы: Владислав Дерзский, Вадим Скиба | 24 Сентябрь 2010

Источник: http://www.energyexpert.com.ua/pub/58-multi-purpose-approach

Назначение распределительных сетей: надежное снабжение потребителей качественной электроэнергией наиболее экономичным способом.

На этапе проектирования распределительной сети, исходя из планируемых максимумов нагрузки и режимов работы потребителей, надежного, качественного и экономичного их электроснабжения, экономически обосновываются топология распределительной сети; выбираются напряжения, марки проводов и длины линий электропередачи, мощности распределительных трансформаторов и коэффициенты загрузки, количество, мощности и места размещения ИРМ и т.д.

Постановка задачи

В процессе длительной эксплуатации в условиях перехода к рыночной экономике возникают нарушения технологии передачи и распределения электроэнергии. Наиболее существенными нарушениями являются:

• износ оборудования (линий, трансформаторов) [1];
• случайная несимметрия токовой нагрузки фаз линий [2];
• неполнофазные режимы [3] ;
• нескомпенсированные перетоки реактивной мощности [1];
• несанкционированный отбор электроэнергии [1];
• нелинейность ТРЭ [4];
• незапланированные переключения в схеме [5];
• недоучет потребления электроэнергии из-за погрешностей ИК [6].

Перечисленные нарушения технологии передачи и распределения электроэнергии в распределительной сети вызывают

1. Дополнительные (сверхнормативные) потери активной (реактивной) мощности и электроэнергии в элементах сети, что увеличивает максимум нагрузки и приводит к снижению согласованного с потребителями уровня надежности электроснабжения потребителей .
2. Рост потери напряжения в элементах сети и, соответственно, рост отклонений напряжения на зажимах электроприемников, что приводит к нарушению нормированного качества электроэнергии (по напряжению).
3. Рост уровней розничных тарифов на электроэнергию и, соответственно, снижение рентабельности передачи и распределения электроэнергии.

Таким образом, нарушения технологии передачи и распределения электроэнергии сопровождаются ухудшением показателей надежности, качества и экономичности электроснабжения потребителей.

В условиях эксплуатации надежное, качественное и экономичное электроснабжение потребителей распределительной сети может быть достигнуто, например, с помощью МСП [7]. Решается по сути одноцелевая оптимизационная задача: с помощью МСП выбирается такая величина ТРЭ, при которой показатели надежности и качества электроснабжения потребителей удовлетворяют условиям, оговоренным в договорах или требованиям госстандартов.

Поскольку внедрение МСП сопровождается ростом показателей качества электроэнергии, надежности и экономичности работы распределительной сети, следовательно, имеет место системный, комплексный характер влияния МСП на указанные показатели. Поэтому целесообразно использовать многоцелевой подход т.е. вместо одного критерия (например, величины ТРЭ и ограничений), применить весь набор выбранных критериев в натуральной форме.

Одноцелевая оптимизация обладает следующими недостатками:

1. Одноцелевая оптимизация является частным случаем многоцелевой.
2. Улучшение одного из критериев происходит, как правило, за счет ухудшения остальных в силу их взаимосвязи. Например, минимизация активных потерь электроэнергии в сети происходит, в основном, за счет увеличения напряжения в контролируемых узлах сети.

Преимущества многокритериального (многоцелевого) подхода:

1. Используются все критерии, характеризующие эффективность вариантов МСП.
2. Использование дополнительных критериев выбора варианта МСП снимает проблему неопределенности выбора оптимального варианта. Неточность исходных данных в каждой задаче принятия решения создает зону неопределенности ее оптимальных решений: величина ТРЭ по каждому варианту в силу действия принципа экономической стабильности образует зону равной экономичности, где разница между рентабельностью РЭС (или приведенными затратами) находится в пределах точности исходных данных. Одновременный учет нескольких критериев выбора служит средством сужения зоны неопределенности.

Оптимальный выбор варианта МСП одновременно по критериям, характеризующим надежность, качество и экономичность режима работы распределительной сети, обеспечивает выбор такого варианта, который, не будучи оптимальным ни по одному из критериев, но оказывается наиболее приемлемым по совокупности критериев.

Формирование набора критериев

Выбор МСП направлен на то, чтобы

1. Обеспечить потребителям надежную поставку электроэнергии в соответствии с условиями, оговоренными в лицензиях и договорах.
2. Потребители электрической энергии имеют право на получение электроэнергии, показатели качества которой определены госстандартами.
3. Передача, распределение и поставка электроэнергии потребителям должны быть осуществленны наиболее экономичным образом.

Надежность означает согласованное с потребителями число кратковременных отключений N_отк продолжительностью не более Т_отк часов в год

      , (1)

Качество электроэнергии (по напряжению) означает, что не менее 95 % случайных значений отклонений фазных напряжения наиболее удаленного потребителя должны находиться в интервале

(2)

,

Экономичность электроснабжения означает, что

• технологический расход на передачу электроэнергии должен быть нормативным [1];

• рентабельность передачи и распределения электроэнергии должна отвечать требованию

(3)

где – нормативное значение ТРЭ;

– средняя закупочная цена на электроэнергию ;

– розничный тариф на электроэнергии по классам напряжения;

– заданное значение рентабельности РЭС.

В итоге набор критериев для оценки эффективности МСП имеет вид

Инструментарий для выбора оптимального варианта МСП

Инструментарий по выбору оптимального варианта МСП включает:

• Многофункциональный программный комплекс (шифр «Энерголокатор»), предназначенный для автоматизации электротехнических расчетов в распределительных сетях ОЭС в реальных условиях эксплуатации [8]
• Математическую модель многокритериального выбора оптимального варианта МСП.

С помощью вышеназванных программных средств можно производить оценку эффективности перечня мероприятий по снижению потерь [7].

В приведенном выше наборе критериев критерии желательно минимизировать, а критерий – максимизировать. Отсюда возникает многокритериальная задача выбора оптимального варианта МСП: из заданного множества М вариантов МСП выбрать вариант, оптимальный по принятым критериям. Математическая модель многокритериального выбора оптимального варианта имеет вид

(5)

при условии соблюдения ограничений, налагаемых на сетевые и режимные параметры Х_і

Приведение критериев в сопоставимый вид

Частные критерии непрерывны, так как их уровни образуют континуумы в определенных границах, связаны между собой функционально, имеют различное направление оптимизации, имеют различный физический смысл, равнозначны (без приоритетов).

Чтобы объединить все частные критерии различного физического смысла с различными шкалами измерения одной числовой характеристикой в относительных единицах и тем самым выполнять операции над ними; судить о предпочтениях различных критериев в заданных диапазонах их изменения; отказаться от использования весовых коэффициентов; свести задачу максимизации одной группы критериев и минимизации другой группы к задаче максимизации ценностей по всем критериям необходимо построить так называемые функции ценностей критериев.

Функция ценности критерия k – оценка относительной важности (предпочтения) критерия. Критерий k₁ предпочтительнее критерия k₂ тогда и только тогда, когда ценность критерия k₁ больше, чем ценность критерия k₂

Построение функции ценностей по критериям предполагает [11]

• определение границ изменения критериев

i=1,2, М;

• расчет штрафных функций, характеризующих ущерб, возникающий при отклонении критериев от номинального (нормативного) значения;
• нормализацию функций ценности.

Построение функций ценности критериев

Функция ценности строится индивидуально по каждому из критериев на основе анализа его физической природы.

Функция ущерба от отклонения напряжения от номинального значения в наиболее удаленном узле распределительной сети определяется выражением [10]

,

где b –единичная стоимость 1 кВт∙ч, величина которой будет уточнена ниже; отклонение напряжения в наиболее удаленной точке ω по отношению к номинальному напряжению сети; dЭ – энергия, потребляемая потребителями в промежутке времени Т, для которого производится расчет.

Стоимость 1 кВт∙ч, отпускаемая при напряжении , уменьшается на величину от его стоимости. Если , стоимость 1 кВт∙ч становится равной нулю. При этом , следовательно, для предельно допустимого отклонения , от стоимости 1 кВт∙ч; для нормально допустимого отклонения от стоимости 1 кВт∙ч.

Функция ущерба при отклонении напряжения от номинального значения снижает максимальную ценность критерия , поэтому функция ценности критерия имеет вид

.

График функции ценности критерия качества электроэнергии по напряжению представлен на рис. 1.

Рис. 1. График функции ценности критерия качества электроэнергии по напряжению.

Текущее значение ТРЭ изменяется в границах

где величина ТРЭ при максимуме нагрузки сети.

Функция ущерба внутри диапазона изменения ТРЭ принимается линейной

При отклонении ТРЭ от нормативного значения возникает ущерб, снижающий максимальную ценность критерия , поэтому функция ценности критерия имеет вид

График функции ценности ТРЭ представлен на рис. 2

Рис. 3.  График функции ценности ТРЭ.

Рентабельность передачи и распределения электроэнергии изменяется в границах от нуля до заданного значения

Функция ущерба критерия при отклонении его от заданного значения принимается следующей

Функция ценности критерия внутри его диапазона изменения имеет вид

График функции ценности представлен на рис. 3

Рис. 3. График функции ценности рентабельности передачи и распределения электроэнергии в РЭС.

Количество отключений потребителя от сети должно соответствовать условиям, оговоренным в лицензиях и договорах

Функция ценности количества отключений потребителя определяется выражением

, если

, если

График функции ценности представлен на рис. 4.

Рис. 4. График функции ценности количества отключений потребителя от электроэнергии.

Продолжительность отключений потребителя от сети должно соответствовать условиям, оговоренным в лицензиях и договорах

Функция ценности продолжительности отключений потребителя определяется выражением

, если

, если .

График функции ценности представлен на рис. 5.

Рис. 5. График функции ценности продолжительности отключений потребителя от электроэнергии.

Принцип оптимальности выбора МСП

В предыдущем разделе получен вектор функций ценности критериев, т.е. критерии выбора МСП, измеренные в относительных единицах

.

Векторная задача выбора варианта МСП решена, если найден вариант, который обладает максимальной ценностью среди минимальных ценностей критериев

Максиминный критерий оптимальности направлен на отыскание компромиссного решения путем максимизации минимальной компоненты соответствующего набора и обеспечивает гарантированный результат: все критерии, измеренные в относительных единицах, не хуже, чем min . Тем самым обеспечивается выбор варианта МСП, у которого наихудший критерий максимально удален от границы допустимости (оси абсцисс).

Пример

На рис. 6 представлены условные наборы функций ценности критериев по трем вариантам МСП. Из рисунка следует, что вариант 3 превосходит два других по максиминному критерию, поскольку его частный критерий с наименьшей функцией ценности дальше удален от границы допустимости (оси абсцисс), чем критерии с аналогичными функциями других вариантов МСП.

Рис. 6. Условные наборы функций ценности критериев по трем вариантам МCП.

Список литературы

1. Дерзский В.Г, Скиба В.Ф. Обоснование уровня нормативных потерь электроэнергии в распределительных сетях //Энергетические сети и системы.-2007.-№6.
2. Дерзский В.Г., Скиба В.Ф Моделирование несимметрии нагрузки фаз линий в расчетах потерь электроэнергии при ее передаче в условиях неопределенности // Энергосбережение Энергетика Энергоаудит.-2007.-№ 6.
3. Дерзский В.Г., Скиба В.Ф. Потери электроэнергии и напряжения в сетях 0,38 кВ при неполнофазных режимах работы в условиях неопределенности //Енергетика та електрифікація.-2008.-№ 8.
4. Дерзский В.Г. Распределение технологического расхода электроэнергии в общих элементах электрической сети между различными потребителями //Энергетика и электрификация.-2001.- № 3.
5. Дерзский В.Г., Скиба В.Ф. Влияние переключений в сетях 10(6) кВ на величину технических потерь электроэнергии //Энергосбережение Энергетика Энергоаудит.-2008.-№.
6. Лях В.В., Квицинський А.О. Оцінка втрат електроенергії при влаштуванні обліку з використанням вимірювальних трансформаторів//Новини енергетики.-2002.-№ 7.
7. Дерзский В.Г., Скиба В.Ф. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в распределительных сетях //Энергесбережение Энергетика Энергоаудит.-2009.- № 6.
8. Дерзский В.Г., Скиба В.Ф. Моделирование задач энергосбережения в энергопередающих компаниях //Энергосбережение Энергетика Энергоаудит (принято к печати).
9. Дерзский В.Г., Скиба В.Ф. Расчет платы за реактивную мощность //Энергосбережение Энергетика Энергоаудит.- 2009. – №11.
10. Пелисье Р. Энергетические системы. – М.: Высш.школа, 1982.
11. Кини Р., Райфа Х. Принятие решения при многих критериях: Предпочтения и замещения: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1981.

Назад в библиотеку