РЕФЕРАТ ПО ТЕМЕ ВЫПУСКНОЙ РАБОТЫ

ВВЕДЕНИЕ

Металлургическая промышленность постоянно развивается. Дуговые сталеплавильные печи (ДСП) являются источниками электромагнитных помех: высшие гармоники и интергармоники, колебания и несимметрия напряжений. В значительной мере генерирование этих помех проявляется в период расплавления. В результате действия помех снижается эффективность работы не только ДСП, но и системы электроснабжения. Поэтому необходима точная оценка данных показателей ЭМС.

Актуальность темы:

1. научная актуальность обусловлена исследованием интергармоник, которые появляютя при колебаниях напряжения;

2. практическая актуальность связана с разработкой методики оценки несимметрии и несинусоидальности напряжения при работе ДСП, которая позволит дать объективную оценку уровня помехи в электрической сети.

Цель работы:

1) оценка несимметрии и несинусоидальности по ансамблю реализаций напряжений и тока ДСП, полученных с помощью регистратора РЕКОН;

2) оценка погрешности анализа несинусоидальности напряжения регистратором РЕКОН;

3) разработка программы расчета показателей ЭМС по кривым напряжения и тока ДСП.

Идея работы. Исходными данными для выполнения работы является оцифрованные кривые тока и напряжения, полученные с помощью регистратора РЕКОН.

Согласно [1] несинусоидальность характеризуется следующими показателями:

– коэффициент искажения несинусоидальности напряжения;

– коэффициент n-ой гармонической составляющей напряжения,

которые оцениваются по 40 гармоникам. Поэтому с помощью преобразования Фурье находится амплитудный и фазовый спектры заданной кривой.

С помощью РЕКОН также можно провести спектральный анализ кривых. Однако необходимо самостоятельно провести спектральный анализ и сравнить полученные результаты с результатми регистратора.

Основные задачи разработок и исследований: по заданным кривым напряжения и тока:

– оценить ЭМС по несимметрии и несинусоидальности;

– оценить погрешность анализа несинусоидальности напряжения регистратором РЕКОН;

– составить программу расчета показателей ЭМС по кривым напряжения и тока ДСП.

Методика исследований: оценка несимметрии и несинусоидальности напряжения при работе ДСП.

Методы исследований: в работе применяются методы вероятности и статистической динамики.

Научная новизна данной работы состоит в исследовании интергармоник, которые возникают при колебаниях напряжения.

Практическое применение: разработанная программа позволит корректировать исходные данные при их недостаточном объеме.

Обзор исследований и разработок по теме. Вопросами ЭМС в ДонНТУ занимаются д.т.н. Куренный Э. Г., к.т.н. Дмитриева Е. Н., к.т.н. Погребняк Н. Н.

Вклад в вопросы определения и нормирования качества электроэнергии внесли следующие ученые: Г.Я. Вагин, С.Р.Глитерник, А.А. Ермилов, И.В. Жежеленко, Ю.С. Железко, Э.Г. Куренный, Р.В. Минеев, М.Я. Смелянский, Д. Аррилага и др.


вверх
1 ДУГОВЫЕ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫЕ ПЕЧИ КАК ИСТОЧНИК ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОМЕХ

Дуговая сталеплавильная печь (рис. 1) является источником электромагнитных помех (ЭМП): высших гармоник и интергармоник, колебаний и несимметрии напряжений. В наибольшей мере генерирование ЭМП проявляется в период расплавления. Период расплавления сопровождается значительными колебаниями активной и реактивной мощностей ДСП в диапазоне 0,1…15 Гц [2, c. 29].

Рисунок 1 – Схема ДСП

Рисунок 1 – Схема ДСП

Широкий диапазон изменения токов в трех фазах ДСП, а также несовершенство конструкций короткой сети вызывают несимметрию токов и напряжений [2, 3].

Возмущения тока ДСП вызывают случайные отклонения и колебания напряжения.

Исследования показывают, что отклонения напряжения определяются мощностью нагрузки ДСП. Отклонения напряжения, составляющие на шинах питания ДСП –5…–10 %, влияют на изменение производительности ДСП и практически не оказывают влияние на другие электроприемники в системе электроснабжения (СЭС), если ДСП подключены к отдельным сборным шинам СЭС [2, c. 30].

Несимметрия напряжения определяется различием токов дуг трех фаз и особенностей короткой сети. При несимметрии напряжения в трехфазных сетях уменьшается пропускная способность электрической сети, появляются дополнительные потери мощности в элементах СЭС, повышается нагрев электрических машин, снижается надежность и экономичность производства, передачи и потребления электроэнергии [2, c. 30].

Нелинейность вольтамперной характеристики дуги ДСП вызывает искажение формы кривой тока и генерацию высших гармоник. Несинусоидальные токи через печной трансформатор попадают в сеть электроснабжения и вызывают для каждой гармоники различные падения напряжения, в результате чего искажается форма кривой питающей напряжения.

Несинусоидальность кривых обусловлена также такими факторами: оплавление кусков шихты, удлиняющее дугу; перебрасывание дуги с одного куска шихты на другой; «кипение» металла и т.д [4,5].

Кроме свойств дуги причиной появления высших гармоник может быть влияние участков цепи с железными магнитопроводами (трансформаторы, дроссели), насыщение которых нарушает пропорциональность между намагничивающим током и магнитным потоком.

Рисунок 2 – Спектры напряжения при работе ДСП: а - колебания напряжения, б - спектр с гармониками (пики) и интергармоники

Рисунок 2 – Спектры напряжения при работе ДСП: а - колебания напряжения, б - спектр с гармониками (пики) и интергармоники

Несинусоидальные токи вызывают ряд нежелательных и осложняющих работу установки явлений [6, 7]:

1) увеличение активных потерь в проводах, так как поверхностный эффект для токов повышенной частоты выражен сильнее;

2) увеличение потерь в железе (например, в сердечнике трансформатора), так как при потери на вихревые токи и гистерезис возрастают с частотой;

3) увеличение индуктивного сопротивления и снижение, так как индуктивное сопротивление пропорционально частоте;

4) резкое увеличение какой–либо из высших гармоник по сравнению даже с амплитудой основной гармоники при последовательном соединении емкостного и индуктивного сопротивлений (резонанс напряжений), что может создать перенапряжения, ведущие к пробою изоляции.

В диапазоне 0–2,5 Гц (рис. 2) появляются интергармоники, уровни которых могут достигать 10 % от тока основной частоты.

Таким образом, ДСП является «генератором» практически всех видов электромагнитных помех. Поэтому необходима точная оценка влияния ДСП на СЭС.


вверх
2 ОЦЕНИВАНИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ С ДСП

2.1 Нормирование несинусоидальности напряжения

Несинусоидальность напряжения во всех стандартах оценивается по коэффициентам искажения синусоидальности напряжения и n-ой гармонической составляющей [8, c. 195].

За интервал осреднения количество N наблюдений должно быть не менее девяти. Результаты i-го наблюдения вычисляются по формулам:

Качество электрической энергии по коэффициенту n-ой гармонической составляющей напряжения в точке общего присоединения считают соответствующим требованиям настоящего стандарта, если наибольшее из всех измеренных в течение 24 ч значений коэффициентов n-ой гармонической составляющей напряжения не превышает предельно допустимого значения, а значение коэффициента n-ой гармонической составляющей напряжения, соответствующее вероятности 95% за установленный период времени, не превышает нормально допустимого значения.

вверх

2.2 Исходные данные для оценивания несинусоидальности

Исходными данными для оценивания несинусоидальности являются кривые напряжения и тока ДСП, полученные с помощью регистратора РЕКОН.

РЕКОН дает возможность сделать спектральный анализ кривых. Но необходимо провести всю процедуру спектрального анализа самостоятельно для оценки погрешности анализа несинусоидальности с помощью РЕКОН.

Рассмотрим один период кривой напряжения ДСП (рис. 3).

Рисунок 3 – Один период искаженной кривой напряжения ДСП

Рисунок 3 – Один период искаженной кривой напряжения ДСП

Согласно [1] несинусоидальность характеризуется коэффициентом искажения, для которого необходимо знать значения 40 гармоник. Для этого надо найти спектр действующих значений токов и напряжений.

вверх

2.3 Выделение несинусоидальной компоненты

Поскольку электроэнергия передается на частоте f = 50 Гц, процесс u(t) изменения текущих значений напряжения (или тока) естественно представить в виде суммы двух компонент: синусоидальной uf(t) с частотой 50 Гц и несинусоидальной

uv(t) = u(t) − uf(t)               (1)

которые будем называть синусоидой и помехой.

Рассматривается случай периодической помехи с длительностью цикла tf = 1/f = 0.02 с, которая накладывается на синусоиду с той же продолжительностью цикла.

Параметры синусоиды находятся разными способами. Хороший результат дает метод наименьших квадратов. Также используется разложение в ряд Фурье. В данном случае будем использовать последний.

Частота дискретизации для кривой (рис. 3) составляет 2000 Гц. Это значит, что на один период кривой приходится 20 точек. При таком количестве точек РЕКОН выдает значения 9 гармоник. То есть на одну гармонику – 2 точки, что недостаточно для точной оценки несинусоидальности. В нашем случае на одну гармонику будет приходится пять точек. Значит, на один период необходимо знать не менее 200 точек. Для этого будем использовать интерполяцию заданной функции с помощью сплайна.

Напряжение представляется в виде суммы первой (основной гармоники) u1Ф(t) и суммы канонических гармоник un∑(t) c порядком n ≥ 2 [3]:

u(t) = u1Ф(t) + un∑(t).               (2)

Подставим (2) уравнения в (1). Получим уравнение помехи:

uν(t) = u1Ф(t) –uf(t) + un∑(t).

Предположим, что несинусоидальную компонента совпадает с суммой высших гармоник, т.е.uf(t) = u1Ф(t).Тогда уравнение помехи будет иметь вид:

uν(t) = u(t) – u1Ф(t).

На рис. 4 показаны графики исходной кривой, синусоидальной компоненты и помехи.

Рисунок 4 – Графики исходной кривой, синусоидальной компоненты и помехи


Рисунок 4 – Графики исходной кривой, синусоидальной компоненты и помехи
вверх

2.4 Оценка погрешности РЕКОН при анализе несинусоидальности

На рис. 5 представлена зависимость значения коэффициента несинусоидальности от числа учитываемых гармоник. График полученный с учетом того, что на одну гармонику приходится пять точек.

Рисунок 5 – Зависимость <i>K<sub>Ui</sub></i> = <i>f(n</i><sub>г</sub>) (1), стандарт (2)

Рисунок 5 – Зависимость KUi = f(nг) (1), стандарт (2)

Согласно РЕКОН коэффициент несинусоидальности KUi = 6.138 %.

По графику помехи (рис. 2) стандарт σUν = 5,672 %.

Согласно рис. 5 при учете 40 гармоник коэффициент несинусоидальности составляет KUi = 5.659 %, что на 0,23 % менше, чем стандарт помехи.

Использование РЕКОН для оценки коэффициента несинусоидальности при ограниченной исходной информации ведет к непредсказуемому завышению требований к качеству электроэнергии.

Расчет коэффициента несинусоидальности при учете пяти точек на высшую гармонику дает удовлетворительный результат, начиная с одиннадцати гармоник.

При малом количестве точек на один цикл синусоиды эффективно использование кубической сплайн–интерполяции.


вверх

2.5 Аналитическое решение оценки несинусоидальности

Найдем аналитическое решение оценки несинусоидальности.

Исходное уравнение имеет вид:

u(t) = sin(ωt) + 0.03sin(3ωt) + 0.03sin(5ωt) + 0.02sin(7ωt),

oткуда уравнение помехи: uν(t) = 0.03sin(3ωt) + 0.03sin(5ωt) + 0.02sin(7ωt)

Коэффициент несинусоидальности KUi = 4.69 %.

Стандарт помехи σUν = 4.69 %.

Разложим уравнение в ряд Фурье по 20, 40, 60, 100, 200 точкам (табл. 1).

Таблица 1 –Зависимость коэффициента несинусоидальности от числа гармоник

Число точек 20 40 60 100 200
KUi 3 4.69 4.6904 4.6904 4.6904

С помощью функции кубического сплайна проинтерполируем заданную функцию по 20, 40, 100, 200 точкам и разложим в ряд Фурье по 20, 40, 60, 100, 200 точкам (табл.2).

Таблица 2 –Зависимость коэффициента несинусоидальности от числа гармоник с применением кубической сплайн-интерполяции

Число точек 20 40 60 100 200
KUi (20точек) 3 4.726 4.746 4.75 4.75
KUi (40точек) 3 4.6904 4.6885 4.6885 4.6886
KUi (100точек) 3 4.6904 4.6904 4.6904 4.6903
KUi (200точек) 3 4.6904 4.6904 4.6904 4.6904

На рис. 6 представлены зависимости коэффициента несинусоидальности от числа точек n.

Рисунок 6 – Зависмости <i>K<sub>Ui</sub></i> = <i>f(n</i>): красный график – при 20 точек на один период; синий график – при > 40 точек.

Рисунок 6 – Зависмости KUi = f(n): красный график – при 20 точек на один период; синий график – при > 40 точек.

Согласно результатам табл. 2 можно сделать следующие выводы:

– интерполяция по 20 точкам за один период дает завышенное значение коэффициента несинусоидальности;

– оптимальное число точек на один период – 40;

– оптимальное число точек на одну гармониу – 5.

вверх

2.6 Обзор методов определения параметров синусоиды

Параметры синусоиды находятся разными способами. Хороший результат дает метод наименьших квадратов. Также используется разложение в ряд Фурье. Теоретически метод наименьших квадратов и формулы для коэффициентов ряда Фурье должны давать совпадающие результаты. Однако из–за ограниченного количества ординат при цифровой обработке последние не всегда дают точные значения фазы, в связи с чем фазу приходится уточнять методом наименьших квадратов.

Есть два инженерных метода выделения синусоиды: эквивалентной синусоиды и предварительного осреднения (названия – условные) [8, c. 207].

Метод эквивалентной синусоиды основан на том, что стандарт σ напряжения за цикл tf мало отличается от действующего значения Uf искомой синусоиды. Например, для случая периодических искажений, когда среднее значение Uνc помехи равно нулю, стандарт совпадает с эффективным значением U искаженного напряжения:

где –коэффициент искажения синусоиды KU в %. Относительная погрешность приближенного равенства

σ ≈ Uf

составит

В качестве амплитуды синусоиды принимается величина

Bf ≈ 2√σ

после чего методом наименьших квадратов определяется фаза синусоиды.

Метод предварительного осреднения заключается в том, что график напряжения вначале осредняется на большом интервале θ. Для того, чтобы не было фазового сдвига, осреднение выполняется от t — θ/2 до t + θ/2.

Для получения полного цикла кумулятивного процесса исходный график за цикл tf необходимо периодически продлить влево на t + θ/2 и вправо на t + θ/2. В этом случае при t = tf ордината принимается равной полусумме ординат в начале и конце цикла, если они не совпадают. Общая длительность графика увеличивается с tf до tf + θ. В результате сглаживаются как сама синусоида, так и помеха, но синусоида не меняет формы, хотя ее амплитуда

Bfθ = Bf*Afθ(ωf)

становится меньше. Тем не менее, на фоне сглаженной помехи вычислить эту амплитуду можно с большой точностью – например, методом эквивалентной синусоиды. Исходная амплитуда вычисляется по формуле

Bf = Bfθ/Afθ(ωf)

Длительность осреднения удобно принять равной половине цикла, когда усредненная амплитуда будет в π/2 раз меньше фактической. Преимуществом метода является то, что фаза синусоиды определяется сразу, без применения метода наименьших квадратов.

вверх

2.7 Интергармоники при анализе несинусоидальности

Интергармоники представляют собой синусоидальные процессы изменения во времени мгновенных значений наряжения u, частота которых отличается от частоты 50 Гц в меньшую или большую стороны [9].

Интергармоники появляются в результате колебаний токов нагрузки, которые вызывают низкочастотную модуляцию мгновенных значений напряжения.

В [1] для определения гармоник используется прямоугольное окно (окно Хеннинга) шириной 0,32 с.

Для наглядности рассмотрим сумму:

первая составляющая которой имеет частоту f1 = 50 Гц и одиночную амплитуду, а вторая является помехой – интергармоникой с частотой ν и амплитудой α < 1. Если частота помехи является рациональным числом, то процесс (1) будет периодичным, продолжительность цикла Тμ которого зависит от соотношения частот f1 и ν: например, при λ = 25 Гц имеем Тμ = 0,04 с, а при 27 Гц – 1 с. При иррациональной частоте процесс буде непериодическим.

Рисунок 7 – Сумма гармонических сигналов с частотами 50 и 4 Гц, α = 0,5.

Рисунок 7 – Сумма гармонических сигналов с частотами 50 и 4 Гц, α = 0,5.

Рисунок 8 – Спектры гармоник: точный (красный) и определенный на интервале 0<<i>t</i><0,32 с (синий)

Рисунок 8 – Спектры гармоник: точный (красный) и определенный на интервале 0<t<0,32 с (синий).

Погрешности в определении спектров приводят к погрешностям в оценке влияния несинусоидальности напряжения на электроприемники. Рассмотрим три идеальные электроприемники с активной, индуктивной и емкостной проводимостью (индексы R, L и С), показателями ЭМС которых есть эффективные значения IRe, ILe и ICe несинусоидальных составляющих соответствующих токов.

При активной проводимости ток и напряжение совпадают. При индуктивной проводимости для получения тока напряжение нужно разделить на относительную величину частоты ν* = ν/50 или ω = ω*/100π, а при емкостной – умножить на ту же величину. С учетом этого имеем:

Если же использовать квазигармоники с относительными частотами, то, исключая составляющие с частотой 50 Гц (при q = 16), на каждом интервале по 0,32 с получим:

где учтено, что при постоянном напряжении, когда q = 0, емкостной ток равен нулю.

При ν = 4Гц и α = 0,5 (рис. 7) точные значения равняются: IRe = 0,3536; ILe = 4,4194 и ICe = 0,0283, в то время как на первых трех интервалах IRe = 0,353; 0,340; 0,365; ILe = ∞; ICe = 28,17; 44,42; 12,32. Разницу в результатах оценивания ЭМС наиболее наглядно видно на токе через индуктивность, который при появлении постоянной составляющей (рис. 8), что не существует, становится бесконечным.

Таким образом, обработка осциллограмм напряжения по стандартной процедуре не позволяет достоверно оценивать влияние несинусоидальности напряжения на электроприемники. Поэтому необходимо заменить в [1] показатели ЭМС по «гармоникам» на дозы несинусоидальности [10].

вверх
3 ОЦЕНКА НЕСИММЕТРИИ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ С ДСП

3.1 Нормирование несимметрии

Согласно [1] несимметрия напряжений характеризуется следующими показателями:

– коэффициентом несимметрии напряжений по обратной последовательности;

– коэффициентом несимметрии напряжений по нулевой последовательности.

Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности К2Ui вычисляют в процентах как результат i–го наблюдения по формуле:

где U2(1)i – действующее значение напряжения обратной последовательности основной частоты трехфазной системы напряжений в i-ом наблюдении, В, кВ;

U1(1)i – действующее значение напряжения прямой последовательности основной частоты в i-ом наблюдении, В, кВ.

Коэффициент несимметрии напряжения по нулевой последовательности K0Ui вычисляют в процентах как результат i-го наблюдения по формуле

вверх

3.2 Оценка несимметрии в электрических сетях с ДСП

ДСП являются мощными установками трехфазного тока, питание которых осуществляется от заводских распределительных сетей напряжением 6, 10 и 35 кВ. Согласно ПУЭ эти сети работают с изолированной нейтралью. При работе печей вследствие колебаний электрической нагрузки действующие значения токов и в любой момент времени образуют несимметричную нагрузку. Несимметрия усугубляется различием уставок регуляторов тока.

Несимметрия трехфазных токов характеризуется коэффициентом несимметрии, который определяется как отношение модуля составляющей обратной последовательности к модулю составляющей прямой последовательности [11, c. 137]:

α = I2/I1

При анализе несимметричных режимов коэффициент несимметрии токов α целесообразно вычислять непосредственно через модули (действующие значения) токов фаз IA, IB и IC.

Формула для определения коэффициента несимметрии через действующие значения токов имеет вид:

где

вверх
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ДСП – это источники многих электромагнитных помех. Поэтому необходима точная оценка влияния ДСП на систему электроснабжения.

Для оценки несинусоидальности и несимметрии исходными данными являются кривые тока и напряжения, полученные с помощью регистратора РЕКОН.

В данной работе оценивается погрешность РЕКОН при оценке несинусоидальности. При малом количестве точек на один цикл синусоиды необходимо использовать кубическую сплайн-интерполяцию кривой. РЕКОН дает завышенное значение коэффициента несинусоидальности.

Для точного разложения функции в ряд Фурье необходимо, чтобы на одну гармонику приходилось не менее пяти точек. То есть для 40 гармоник – 200 точек на один период синусоиды.

Согласно [1] при оценке несинусоидальности не учитываются интергармоники. В [1] для определения гармоник используется прямоугольное окно (окно Хеннинга) шириной 0,32 с, что дает значительную погрешность, если продолжительность цикла отличается от ширины окна.

При написании данного реферата магистерская работа не завершена. Окончательный вариант работы можно получить у автора или научного руководителя после декабря 2011 года.

вверх
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
  1. ГОСТ 13109-97. Межгосударственный стандарт. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения [Электронный ресурс]. – Введ. с 01.01.1999.– Режим доступа: http://www.matic.ru/index.php?pages=123
  2. Д. Аррилага Гармоники в электрических системах / Д.Аррилага, Д. Брэдли, П. Боджер. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 215 с.
  3. И.В. Жежеленко Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях//2-е изд., перераб. И доп.,– М.: Энергоатомиздат, 1986 – 186 с.
  4. И. В. Жежеленко Качество электроэнергии на промышленных предприятиях / И. В. Жежеленко, М. Л. Рабинович, В. М. Божко. Киев: Техника, 1981 – 160 с.
  5. И.В. Жежеленко Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий /И.В. Жежеленко. – М.: Энергоатомиздат, 2000.
  6. Ю.С. Железко Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии / Ю.С. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1985.
  7. Н.В. Окороков. Дуговые сталеплавильные печи – М.: Металлургия, 1971. – 344 с.
  8. В.Г. Кузнецов Электромагнитная совместимость. Несимметрия и несинусоидальность напряжения / В.Г. Кузнецов, Э.Г. Куренный, А.П. Лютый. – Донецк: Норд-пресс, 2005. – 250 с.
  9. Л.А. Бессонов Теоретические основы электротехники / Л.А. Бессонов. – М.: Высшая школа, 1964.
  10. Э.Г. Куренный Оценка несинусоидальности напряжения при анализе качества электроэнергии / Э.Г. Куренный, А.П. Лютый // Электричество, 2005, № 8.
  11. Р.В. Минеев Повышение эффективности электроснабжения электропечей Текст. / Р.В. Минеев, А.П. Михеев, Ю.Л. Рыжнев. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 207 с.
© Магистр ДонНТУ Пономарев Иван Борисович 2011. Все права защищены