Для многих ковких металлов растяжение заставляет их вести себя упругим образом. Каждое приращение нагрузки сопровождается пропорциональным шагом расширения, и, когда нагрузка снята, часть возвращается именно к исходному размеру. Однако, как только нагрузка превышает некоторый порог (предел текучести), расширение увеличивается более быстрыми темпами, чем в области упругих деформаций, и при снятии нагрузки, некоторое количество расширения остается. Общий график показывает это поведение металлов. Следует отметить, однако, что упругие деформации — это приближение, и его качество зависит от рассматриваемого периода времени и скорости загрузки. Если деформация упругая, как показано на графике ниже, ее также часто называют упруго-пластической. Пластичность описывает поведение материалов, которые претерпевают необратимые деформации без разрушения или повреждения. Это найдено в большинстве металлов. Идеально пластическоге состояние — это свойство материалов пройти необратимые деформации без какого-либо увеличения напряжения или нагрузки. Материалы с упрочнением требуют все более высокие нагрузки, в результате дальнейшей пластической деформации. Как правило, пластическая деформация также зависит от скорости деформирования, то есть высокие напряжения должны быть применены для увеличения скорости деформации и вязко-пластичных материалов. В большинстве кристаллических материалов, такие дефекты являются редким исключением из правила, представленные элементарной ячейкой кристалла. Однако, есть также материалы, где дефекты весьма многочисленны и являются частью очень кристаллической структуры.
Существует несколько математических описаний Пластичности. Одно деформационной теории (см., например, Закон Гука) где тензор напряжений (порядка d в d) — функция тензора напряжения. Хотя это описание является точной, когда небольшая часть материи подвергается увеличение нагрузки (например, напряжение нагрузки), эта теория не может за счет необратимости.
Изображение выше представляет собой напряжение сдвига компонента по отношению к деформации сдвига компонента, под увеличинием напряжения нагрузки. Ковкие материалы могут выдержать большие пластические деформации без переломов. Однако, даже у пластичных металлов будет перелом, когда напряжение становится достаточно большим — это как результат работы — упрочнения материала, которая заставляет его стать хрупким. Термическая обработка, такая как отжиг может восстановить пластичность образца, так что его деформирование может продолжаться.
В 1934 году Эгон Орован, Майкл Полани и Джеффри Тейлор Инграм, примерно одновременно открыли, что пластическое деформирование пластичных материалов может быть объяснено терминами теории пластичности. Более правильно, потоком теории пластичности, неинтегрируемых уравнений для обозначения набора изменений на напряжение по отношению к предыдущему состоянию и небольшое увеличение деформации.
Если напряжение превышает критическое значение, как было сказано выше, материал будет испытывать необратимые деформации. Этот критический момент может быть растяжением или сжатием. Данные критерии обычно используется для определения пластичности материал.
Этот критерий основан на том, что применяется в случае, если материал не подвергается деформации сдвига и дает относительно хорошее представление при изучении металлов. Учитывая основные усилия, мы можем использовать круг Мора для решения максимального касательного напряжения материала.
Этот критерий основан на критерии разрушения, с учетом того, что приложение напряжений не способствует снижению объема материала. Критерий Фон Мизеса применяют для определения эффективного напряжения при одноосном нагружении, вычитая сдвиги, критерий показывает, что все эффективные напряжения больше, чем те, что вызывают разрушение материала в одноосном нагружении, что может привести к пластической деформации. Снова, визуальное представление расширенич поверхности может быть построено с использованием приведенной выше формулы, оно принимает форму эллипа. Внутри поверхности, материалы подвержены упругой деформации. Вне поверхности они подвергаются пластической деформации.
Кристаллические материалы имеют из однообразную кристаллическую решетку, построенную в определенном порядке. Их атомы могут перемещаться относительно друг-друга на очень малые расстояния. Результатом является постоянное изменение формы внутри кристалла при пластической деформации. Наличие дислокаций увеличивает вероятность плоскостей скольжения.
Присутствие других дефектов в кристалле может запутать дислокации или иначе мешает им скользить. Когда это случается, их пласты являются локализованными в отдельных областях материала. Для кристаллов, эти области локализованных пластов называются полосами сдвига.
В аморфных материалах обсуждение сдвигов неприменимо, поскольку весь материал не имеет упорядоченной структуры. Эти материалы могут по-прежнему подвергаться пластической деформации. Аморфные материалы, как полимеры, не упорядочены, они содержат большое количество свободного объема, или неиспользуемого пространства. Деформация этих материалов под нагрузкой неприемлема, т.к. в результате этого в материале появляются трещины.
Некоторые материалы, особенно те, которые склонны к мартенситным превращениям, деформируются таким образом, что это не хорошо описывается классической теорией пластичности и упругости. Одним из наиболее известных примеров этого является nitinol, в котором имеются pseudoelasticity — деформации, которые являются обратимыми в контексте механической конструкции, но необратимы в терминах термодинамики.
Эти материалы пластически деформируются когда изгибающий момент превышает момент пластичности. Это относится и к открытым порам, где изгибающий момент оказываемся на стенах решетки.Пенопласты могут быть сделаны из любого материала с пластиковой текучестью, которая включает в себя жесткие полимеры и металлы. Этот метод моделирования пены, как является действительным, только когда соотношение плотности пены с плотностью материи меньше, чем 0,3. В материалах с закрытыми порами, расширяющая сила увеличивается, если материал находится под напряжением из-за мембраны, которая охватывает поверхность решетки.