МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ САМОПОДОБНОГО ТРАФИКА

Жалейко Е.В.

Источник: 7-й Международная молодежная научно-техническая конференция «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций» (РТ-2011)

Abstract: Various methods of modeling self-similar traffic in packet switching networks.

Введение Установлено, что трафик данных высокоскоростных сетей обладает самоподобными или фрактальными свойствами. Поэтому рассчитывать сети с пакетной коммутацией методами, основанными на марковских моделях и формулах Эрланга, которые используются при проектировании телефонных сетей, нерационально, поскольку это приводит к недооценке нагрузки.

Изучением поведения трафика в современных сетях занимаются такие исследователи как О.И. Шелухин, А.В, Осин, В.В.Петров и другие.

В докладе приводятся модели, предназначенные для имитации самоподобного трафика. Они используются для управления нагрузкой в существующих сетях, а также для расчета трафика при проектировании новых.

Основная часть: Самоподобный трафик имеет особую структуру, сохраняющуюся при многократном масштабировании, т.е. в реализации присутствует некоторое количество выбросов при относительно небольшом среднем уровне трафика [2]. Данное явление ухудшает характеристики при прохождении самоподобного трафика через узлы сети.

Самоподобные модели могут проявлять свойство долговременной зависимости, что означает проявление зависимости между событиями через достаточно большие промежутки времени.

Проще всего долговременную зависимость характеризовать одним параметром — показателем Херста. Для оценки этого параметра существует множество методов: R/S статистика, оценка Виттла, вейвлет анализ, анализ индекса дисперсии и др. Значение Н=0,5 показывает отсутствие самоподобности, а большие значения H (близкие к 1) подтверждают наличие долговременной зависимости

Среди моделей, предназначенных для имитации фрактального трафика, можно выделить следующие:

1) Модели на основе «динамического моделирования Маркова». Эти модели представляют собой автоматы с конечным числом состояний, изображаемые диаграммами состояний. Выходом модели является набор вероятностей появления символов [1].

2) Нейросетевые модели, которые позволяют решить задачу аппроксимации нескольких переменных по выборке путем погружения временного ряда в многомерное пространство.

3) ON/OFF-модели. В этих моделях трафик рассматривается как комбинация источников, которые его генерируют. В так называемые ON-периоды они могут генерировать пакеты информации. После ON-периода следует OFF-период, когда источник не генерирует пакеты. Размер ON- и OFF-периодов является случайной величиной, которая должна иметь конечное математическое ожидание и бесконечную дисперсию [1].

4) Мультифрактальные модели воспроизводят трафик, агрегированный от нескольких источников. Мультифрактальность трафика проявляется в изменении статистических свойств реализации трафика при изменении масштаба агрегирования [1].

5) Фрактальное броуновское движение. В основе этой модели лежит случайный процесс, начинающийся в начале координат с независимыми бесконечно малыми гауссовскими приращениями. Для генерации фрактального броуновского движения используются алгоритмы случайного перемещения средней точки или алгоритмы последовательного случайного сложения [1]. Пример зависимости координаты броуновской частицы от времени приведен на рис.1:

Рис.1 – Зависимость координаты броуновской частицы от времени.

6) Фрактальный гаусовский шум — стохастический процесс с определенными параметрами и автокорреляционной функцией заданного вида. Эта модель имеет дополнительный параметр Херста, который количественно определяет степень фрактального масштабирования [1].

Заключение Таким образом, рассмотрена проблема самоподобия трафика в современных сетях, а также предложены возможные модели его исследования. Результаты реализации перечисленных моделей дают возможность получить достоверное представление о поведении трафика в сети, что необходимо для проектирования и управления телекоммуникационными сетями.

Список литературы.

[1] Костромицкий А.И. Подходы к моделированию самоподобного трафика / А.И. Костромицкий, В.С. Волотка // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2010. – №46. - с. 46-49

[2] Петров В.В. То, что вы хотели знать о самоподобных процессах, но стеснялись спросить / В.В. Петров – М.: Радиотехника, 2003. – 112с.