Проверка достоверности определения координат движущегося судна с помощью двух разнесенных приемников GPS
Кораблев В.Г. , Пашенцев С.В., Юдин Ю.И.
Судоводительский факультет МА МГТУ, кафедра судовождения
Источник: http://www.vestnik.mstu.edu.ru/v12_2_n35/articles/11_korabl.pdf
Введение
Современные средства спутниковой навигации позволяют определять местоположение
габаритного объекта с точностью, превышающей в несколько раз габаритные размеры самого объекта.
Поэтому знание местоположения только центра масс морского подвижного объекта становится
недостаточным, например, при маневрировании в ограниченных акваториях или движении по каналу. В
таких случаях для судоводителя является важным знание действительного местоположения, например,
контурных точек объекта. Для судна, как твердого тела, достаточно знать положение только двух точек,
чтобы определить положение любой точки (Пашенцев, 2000).
При использовании двух разнесённых приемников GPS мы получаем информацию о
местоположении двух точек объекта, расположенных на известном расстоянии друг от друга. В этом
случае возникает необходимость оценки достоверности информации о положении выбранных точек
объекта, с целью её дальнейшего использования при построении траектории движения объекта (судна)
или зоны его навигационной безопасности.
Оценка расстояния между приёмниками
Поскольку расстояние L между приёмниками известно с высокой точностью (например, они
разнесены по оконечностям судна по длине), то вычисленное по полученным от приёмников
координатам расстояние между ними можно сравнивать с "истинным". При этом критерием "отсева"
получаемых при движении судна координат является соответствие, в заданных пределах, значений
расчётного и истинного расстояния между точками расположения приёмников. Данный принцип
актуально применять на подвижном объекте, когда из-за постоянного изменения позиции объекта
(судна) набрать достаточную статистику и точно оценить СКП места представляется затруднительным.
Рассмотрим два приёмника, расположенных на расстоянии Lист друг от друга, назовём это
расстояние "базой". Очевидно, что величина L будет определяться по формуле:
где X2, X1, Y2, Y1 – координаты, получаемые от двух приёмников, переведенные в абсолютные
прямоугольные координаты на плоскости. При обработке координат использована универсальная
поперечная проекция Меркатора, поэтому все величины выражены в метрах.
В реальных условиях рассчитанная величина L отличается от "базы" из-за наличия в измерениях
случайных погрешностей:
Для оценки степени достоверности координат, полученных одновременно от двух разнесённых приёмников GPS, следует
построить функцию плотности вероятности величиныc помощью которой рассчитать доверительный интервал с заданной
надёжностью, и затем использовать границы интервала для определения грубых "промахов" в определении координат на движущемся объекте.
Попытаемся это сделать с помощью прямого преобразования функций плотности вероятности.
Задавая необходимый доверительный интервал для значения L, можно отсеивать те значения
полученных координат от приёмников, по которым вычисленная величина L не попадает в заданный
интервал. Последствия применения такого "фильтра" представлены графически на рис. 1 в виде
исходных треков приёмников и треков, прошедших обработку, с различными значениями
доверительного интервала для расстояния между приёмниками.
Заключение
Для проверки достоверности определения местоположения движущегося объекта с применением двух разнесённых приёмников GPS целесообразно по полученным координатам вычислять расстояние между приёмниками, сравнивая полученную величину с истинным значением "базы" Lист, принимая полученные координаты в случае попадания в заранее определенный интервал с заданным значением надёжности. В случае использования идентичных приемников с одинаковой систематической погрешностью, при расчете величины L, она будет свободна от этих погрешностей, поскольку при вычитании (X2 – X1 и Y2 – Y1) они будут компенсироваться. Недостатком данного метода является "отсеивание" координат от обоих приёмников в случае, если фактически только один из них дает точное местоположение, а второй с погрешностью, превышающей заданные пределы.