Оптимизационная модель планирования производства на горнодобывающем производстве

К.ф.-м.н. Ситникова О.Д., Петровская А.С.
Донецкий национальный технический университет
Источник: Економiка: проблеми теорiї та практики. Збiрник наукових праць. Випуск 191: В 4 т. Том IV. - Днiпропетровськ: ДНУ, 2004. - 332 с.

Проанализированы существующие оптимизационные модели и современное состояние программного обеспечения для горнодобывающих предприятий. Предложена оптимизационная модель планирования производства на золотодобывающем предприятии и программный комплекс для хранения и обработки необходимой для модели информации.

Ключевые слова: горнодобывающее предприятие, оптимизационная модель, автоматизированная система, планирование производства, учет запасов.

I. Введение

Использование компьютерной техники и специализированного программного обеспечения позволяет существенно повысить эффективность деятельности горнодобывающего предприятия [1]. За счет оперативности, достоверности исходной информации, внедрения новых компьютерных технологий для проектирования и планирования горных работ с целью совершенствования всей системы управления предприятием повышается эффективность управления. Задачи учета запасов, проектирования и планирования работ на горнодобывающем предприятии являются крайне важными и актуальными. Использование автоматизированных систем для решения этих задач повышает эффективность работы предприятия и увеличивает получаемую прибыль за счет нахождения оптимального плана развития горных работ.

На рынке программных продуктов существует большое количество как программ календарного планирования, так и специализированных программ для горных предприятий [2], включающих в себя модули планирования. Недостатком систем для календарного планирования является то, что они не учитывают специфику горного производства, а специфические программы для горных предприятий имеют высокую стоимость и часто высокие требования к аппаратной части. Кроме того, эти системы не учитывают национальные стандарты в горном деле, не решают многие текущие проблемы, часто сложны в освоении. В связи с вышеизложенными трудностями при использовании существующего программного обеспечения очевидно, что в настоящее время на многих горнодобывающих предприятиях планирование производства (т. е. планирование последовательности и темпов проведения подготовительных и добычных работ) осуществляется вручную, а следовательно, не оптимальным образом.

Стандартные оптимизационные модели для горнодобывающих предприятий [3], такие как задачи распределения ресурсов (материальных, трудовых и т.п.) между участками производства; задачи определения оптимальных границ разработки; задачи планирования производства и др. не учитывают специфические ограничения золотодобывающего рудника, а кроме того учитывают только часть всего комплекса существующих производственных ограничений.

Учитывая все вышеизложенное, понятно, что горнодобывающие предприятия сталкиваются с большими трудностями при попытках использования существующих моделей и программного обеспечения.

II. Постановка задачи

Целью данной работы является разработка оптимизационной модели планирования производства на горнодобывающем предприятии и программного комплекса на основе разработанной модели. В качестве методов решения поставленной задачи использовались аналитический метод (исследование современного состояния проблемы), математические методы (по строение модели) и метод прикладного программирования (разработка программного комплекса).

Объектом автоматизации является ,золотодобывающее предприятие. Месторождение состоит из N рудных тел, каждое из которых делится на геологические блоки. Геологические блоки могут делиться на эксплуатационные блоки. Первая задача автоматизации на предприятии – составление плана проведения подготовительных работ (добычи) таким образом, чтобы выполнялись следующие условия:

1. количество одновременно действующих проходческих и очистных забоев не больше, чем это возможно при существующих трудовых ресурсах;
2. к планируемому моменту начала очистных работ в блоках должны быть проведены все подготовительные выработки;
3. если в блоке начаты очистные работы, то он должен отрабатываться до конца;
4. равномерная загруженность трудовых ресурсов;
5. равномерное использование материальных ресурсов;
6. выполнение ограничений по пространственному расположения, отрабатываемых блоков. Т.е. отрабатываемые одновременно блоки должны находиться недалеко друг от друга (на одном горизонте или соседних горизонтах);
7. по возможности стабильное качество руды;
8. выполнение плана добычи золота в каждый период времени.

Кроме задачи составления плана проведения работ на предприятии существует задача учета имеющихся запасов с расчетом целого ряда характеристик блоков.

III. Результаты

После анализа и обобщения параметров, всесторонне характеризующих объект формализации требований к планированию, была построена следующая оптимизационная модель.

Имеется N эксплуатационных блоков. Выделен период времени, которому кратны все виды работ (например, 10 дней). Для каждого из N блоков известны

Q_i – количество периодов подготовительных работ;

D_i – количество периодов работы по добыче;

количество золота в блоке – L_i , кг (или L_i /D_i для каждого периода добычи);

объем руды в блоке – R_i, т (или R_i /D_i для каждого периода добычи);

ZP_i – затраты на подготовительные работы (или ZP_i/ Q_i) – для каждого периода подготовительных работ;

ZD_i – затраты на добычу (или ZD_i/ D_i – для каждого периода добычи).

Информация о трудоемкости (подготовительные работы и добыча) представлены булевыми таблицами: А (для подготовительных) и В (для добычи) размером N*P, А_ij=1, если j≤Q_i, В_ij=1, если Q_i i +D_i.

Один месяц содержит f периодов. Весь период планирования Т состоит из М месяцев или Р периодов длительностью t каждый.

Задача имеет смысл, если для всех блоков Q_i +D_i<Имеются требования к плану работ. Имеется W бригад, работа ведется в 2 смены. Следовательно, одновременно могут вестись работы не более, чем на K=W/2 блоках.

Имеющиеся требования по возможности одновременной отработки блоков заданы булевой матрицей, содержащей V допустимых вариантов совместимости блоков. Все блоки, которые по v-ому варианту могут отрабатываться в одном периоде отмечаются как C_vi=l, иначе 0. С –матрица размером V*N.

Дополнительные требования для каждого месяца (j=l .. М):

- добыча должна быть не менее G кг золота;

- среднее содержание золота в руде должно быть в пределах [sl,s2] (г/т).

Неизвестные:

X_ij – матрица размером N на Р, X_ij=1, если i-й блок начинают отрабатывать в j-м периоде.

Вспомогательные неизвестные:

Y_ij – матрица размером N на Р, Y_ij=1, если на i-м блоке в j-м периоде ведутся подготовительные работы.

Z_ij – матрица размером N на Р, Z_ij=1, если на i-м блоке в j-м периоде ведутся работы по добыче.

Ограничения:

1) Связь между основными и вспомогательными неизвестными

2) Каждый блок начинают отрабатывать не более 1 раза

3) Число одновременно отрабатываемых блоков (в каждом периоде) должно быть не более К

4) В каждом периоде работы должны вестись только на блоках, допустимых по совместимости исходя из требований, фиксированных в матрице С. Для каждого j=1..Р должно существовать v такое, что

5) В каждом месяце добыча должна быть не менее G кг (возможно исключить 1 или несколько первых месяцев, так как сначала идет только освоение и невозможна добыча)

6) В каждом месяце среднее содержание золота в руде должно быть в пределах [sl,s2] (возможно исключить также 1 или несколько месяцев, пока нет добычи, как и для предыдущего ограничения)

m=1..M.

Функция цели – минимизация общих затрат на проведение добычных и подготовительных работ

Получена задача математического программирования с булевыми неизвестными, ограничения и функция цели линейны, кроме ограничений (3.31). Данная задача является NР-трудной, т.к. даже частные случаи этой задачи [4] являются NР-трудными, то есть не существует эффективного полиномиального алгоритма ее решения. Для ее решение требуется разработка оригинального метода решения, при этом он будет либо приближенным, либо переборным./p>

IV. Выводы

Научная новизна данной работы заключается в разработке оригинальной оптимизационной модели планирования производства на золотодобывающем руднике.

Использование разработанной модели, учитывающей все возможные производственные ограничения, и программного комплекса позволит горнодобывающим предприятиям повысить эффективность управления, получить оптимальные планы развития горных работ и увеличить получаемую прибыль/

Модель использует большой объем разнородной информации, что требует разработки программного комплекса для хранения и обработки информации, а также для расчета параметров модели.

Основные функции разработанного программного комплекса:

1. расчет плановых эксплуатационных запасов и объемов работ, показателей разубоживания и потерь;
2. формирование возможных вариантов развития горных работ на перспективный и текущий период;
3. расчет натуральных показателей сформированных вариантов горных работ;
4. графическое моделирование динамики развития горных работ на руднике: отображение изменения во времени границ распространения горно-подготовительных и добычных работ; вывод на монитор диаграмм изменения во времени . объемов горно-подготовительных, добычных работ, среднего содержания металла, добытого металла;
5. имитационное моделирование возможных вариантов развития горных 'работ в различных условиях;
6. учет фактического положения горных работ с отображением на графической модели;
7. расчет фактических показателей работы предприятия за анализируемый период (объемов работ, количества добытой руды, металла);
8. сопоставление и анализ полученных результатов с плановыми показателями.

Литература

1. Скаженик В.Б., Вицинский В.А., Петровская А.С. Автоматизация решения задач проектирования и планирования горных работ в условиях ХолбинсКОГО золоторудного месторождения/Известия Донецкого горного института. - № 2. - 2003. - с. 120-122
2. Краткий обзор современного состояния программного обеспечения для горных предприятий.
3. Резниченко с.с., Ашимихин А А. Математические методы и моделирование в горной промышленности: Учеб. пособие для вузов. - М.: Изд-во Моек. гос. горн. ун-та, 1997. - 403с.
4. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи: Пер. с англ. - М.:Мир, 1982 -416 с.

Вернуться к библиотеке