Решение задачи
построения изоповерхностей на базе CPU и GPU

 

                             Титаренко К.К.

                             рук. Бабков В.С.

 

Источники исходных данных

slide.tif

Математическая постановка задачи

Обеспечение нетривиальности решения

 

Методы решения СЛАУ

 

Рассматриваемые:

       прямые: LDLT

       итерационные: Якоби

 

Реализации:

       LDLT-CPU

       LDLT-CPU-MT

       LDLT-CUDA

       LDLT-CUDA-2

       JACOBI-CUDA

 

Кратко о CUDA

Безымянный.png

 

LDLT-CUDA, LDLT-CUDA-2

 

LDLT-CUDA-2: хронология использования GPU

 

ldlt_cuda_2_chronology.png

 

LDLT-CUDA, LDLT-CPU

LDLT-CUDA: хронология использования GPU

ldlt_cuda_2_chronology.png

 

LDLT-CPU, JACOBI-CUDA

 

 

LDLT-CPU, JACOBI-CUDA

 

 

Выигрыш в производительности (в разах) при использовании JACOBI-CUDA над LDLT-CPU

 

 

Максимальная ошибка

 

 

Выводы

 

Эффективная реализация возможна:

       GPU: итерационные методы

       CPU: прямые методы

 

 

Стоит рассмотреть:

       Возможные модификации исходной СЛАУ

       Итерационные методы, для которых выполняются условия сходимости для исходной СЛАУ