µ[A()]

α

(1)

Nα ()

?f (α)

(>0) (2)

где αозначает "пропорционально", α является особенностью индекса,

Nα() Nα () Есть число клеток, обладающих α особости в то время как стремится к нулю и F (α) является мультифрактального спектра. Уравнение (1) является масштабно-инвариантной, потому особости ? остается постоянной при любых rescalings линейного размера. Если размер изменяется с? П-1 к? П при некотором масштабе ?, что есть? п = ? п-1, и мера изменяется от ? (П-1) к ? [(? п)], соответственно, то следующий может быть получена Из формулы. (1): ? [( п)] / ? ( П-1) = ? α (3) На самом деле фрактала или мультифрактального описывает scaleinvariant отношения рода меры на другой вид измерения. Таким образом, приведенные выше формулы можно распространить на Мера Лебега пространстве, а поддержка может быть даже фрактальной сам (Falconer, 2003). В этом исследовании, апостериорные вероятности месторождений полезных ископаемых вхождения на определенных геологических условий и вероятности появления соответствующих геологических вхождения меры Лебега, так что их отношения могут быть только в том случае мультифрактального нелинейные взаимодействия существовать между ними. Если (?) Является объем в D-мерном пространстве, фрактальной Плотность (Cheng, 2008) может быть выведено из уравнения. (1), как: ? [()] α? [()]/ ()α α-D (4) где ? плотность фрактальной аналогична плотности в физическом смысле, но это изменение плотности с масштабом и может приближаться бесконечность; индекс (?-D) и соответствует концепции коразмерности смысл различия между измерениями пространства и фрактальной (Schertzer и Лавджой, 1987).

Наконец, в компьютерной сети размещены блоки карт, снимков и иных геоизображений, входящих в географические информационные системы (ГИС). С ними можно манипулировать: сопоставлять между собой, накладывать друг на друга, определять по ним взаимосвязи явлений, использовать для оценки и районирования территории и решения других научно-практических или учебных задач.

3 Мультипликативные каскадных моделей и их мультифрактального эффект

Мультипликативные cascademodels providemathematical очертания количественно турбулентной перемежаемости и других крайне неравномерно сложностей (Schertzer и Лавджой, 1987). Каскад динамики являются фундаментальными в геологических и геофизических процессов. Типичные геофизических полей, как полагают, в результате каскадных процессов (Лавджой и др., 2001;. Лавджой и Schertzer, 2007).Модель De Wijs, была предложена проанализировать обогащение руд (De Wijs, 1951) ипозже он был принят в качестве биномиальной модели для имитации каскада мультифрактального (Мандельброт, 1989). Различные модели каскада были использованы для имитации дожди, облака и геохимические концентрации (Deidda, 1999; Лавджой и Schertzer, 2006; Agterberg, 2001). Перераспределяет каскадного процесса сосредоточена на поддержка на мелкие кусочки через ряд повторных шагов, приводит к масштабно-инвариантной результаты. Принимая Де Wijs модель геохимического распределения, например, если исходный концентрации ? и поддержка 1, то в следующей итерации, поддержка разделены на две равные блоки из 1 / 2 с концентрацией (1 + г) и ? (1-г) ?, здесь г является Коэффициент дисперсии и не зависит от размера блока; Процедура повторяется на разделить блоки (рис. 1). Вообще учитывая мера, определенная на поддержку, Основной шаг каскад включает в себя два переплетения процедуры: раздел процедура деления текущей поддержки на более мелкие части в то время как масштабы падает на постоянное отношение, и Процедура распределения придавая различные веса разделенных частей на основе распределения вероятностей. Размер в конечном итоге разделить поддерживает будет стремиться к нулю, в то время Каскад шаг повторяется до бесконечности. Однако, иногда Каскад шаги всей каскадного процесса ограничены и, таким образом, окончательный размер разделить части из оригинального поддержки определяется разделен раз, что мы обозначать максимальный птах номер подкласса каскад здесь. Меры выделяется на разделенных частей в каждом подразделении в зависимости от веса образца для перераспределения значений из предыдущих результатов. Максимальное разделение каскад Число птах имеет смысл геологических процессов, поскольку на самом деле соответствует масштаб определенных геологических процесса. Например, движение континентальных или океан пластины приводит в глобальном масштабе изменения геологических условиях, еще миграции геохимических элементов в металлогенических провинции может быть только на региональном уровне. Для представления реальности, многие виды модификаций базовой модели имеют были расследованы. Например, Agterberg (2001) ввел незначительные нарушения в каскадных процессов для моделирования геохимическая карта моделей и предложил случайных сократить вариант Модель DeWijs (Agterberg, 2007a), Чен (2005) применяется каскадной модели с переменным процессы раздела, Schertzer и Лавджой (1987) разработали модель непрерывного каскада в масштабе. Результаты каскад динамика мультифрактального. мультифрактального, порожденная этим каскадного процесса есть много локальных максимумов и минимумов с различными особенностями (Cheng, 2008). В 1-D мультипликативного каскадный процесс, минимальное αmin особенности и максимальный ?max особенности и их Разница 1αможет быть рассчитана как: ?min = 1-журнал 2 (1 + r) ?max = 1 + журнал 2 (1 + г) 1α = αmax-αmin = журнал 2 1 + D 1-D (5) где D является коэффициент дисперсии.

4 Количественное нелинейных динамических взаимодействий всей минерализации
4.1 Статистическая модель минерализации веса доказательств

Именно характеризующих взаимодействие всей минерализации практически невозможно из-за ограничения сбора данных. В отличие от других непрерывных измерений от некоторых в режиме реального времени инструменты, которые часто используются в метеорологических и геофизических обсерваторий, данные, связанные с минерализацией и некоторые геологические процессы могут быть приобретены только когда-то от настоящего, так как эти процессы развивались на миллионы лет, и нет никакого способа, на сегодняшний день их обратно. Непрерывные измерения невозможны, а также бессмысленные в разведку полезных ископаемых, поскольку временные масштабы слишком велики Для нас найти какие-либо изменения наблюдения.Реальный способ количественного взаимодействия между минерализацией и связанных

геологические процессы, происходит от статистического анализа данных различных исследований. Исследования данные включают в себя наблюдения из месторождений полезных ископаемых, геологической структуры, геохимические концентрации, петрологические или стратиграфических образованиях и так далее. Специфический вид исследования данных на самом деле представляет продукцию определенных геологических процессов и месторождений полезных ископаемых можно рассматривать как результат минерализации. Поэтому, анализируя отношения между минерализацией и другие виды исследования данных обеспечивает приближение к количественно динамических взаимодействий между ними. Есть Модели уже использовать и интегрировать эти отношения в Для оценки минерально-сырьевого потенциала, как мы уже упоминали в предыдущем разделе. Мы выбираем веса доказательств (WofE), который очень популярен для отображения минерального потенциал, статистически количественного отношения между минерализации и определенных геологических процессов, потому что это разумным и понятным. Модель WofE рассматривает каждый вид исследования данных, как отдельный слой доказательной, а затем интегрирует доказательной слои для поддержки принятия окончательного решения. Каждый вид разведки данных соответствует результате определенных геологических событий. В частности, случаи месторождения полезных ископаемых являются продуктами минерализации. Геологических событий, имеющих положительную корреляции с вхождения месторождений полезных ископаемых, называют благоприятных событий в отображении запасах полезных ископаемых. Доказательный слои, как правило, растровой сетки сделаны из отдельных сегментов для облегчения обработки ГИС программного обеспечения на практике (Бонэм-Картер, 1994). Каждая ячейка в доказательной слой распадается на две различные группы в зависимости от положительной или отрицательной корреляции с вхождения месторождений полезных ископаемых. Сетка клетки, имеющие положительную корреляцию с вхождения месторождений полезных ископаемых составляют благоприятных районах, а остальные ячейки сетки составляют неблагоприятных районах. Затем отношения между минерализацией и некоторых геологических событий может быть обсужден апостериорные вероятности вхождения месторождений полезных ископаемых на условии, что эти события происходили. Для простоты мы будем использовать некоторые специальные символы для представления образований различных геологических событий. Мы предполагаем, минерализации событие, как D и, как результат, априорная вероятность возникновения минеральных депозитов известен как P (D); благоприятные события минерализации обозначается как, а затем соответствующего слоя доказательной является двоичных чисел с Или ~ Представляющие благоприятные события или нет, и, соответственно, их вероятности вхождения можно записать в виде P (A) и P ( ~). Таким образом, D будут разделены на DA и D ~ и апостериорные вероятности может быть представлена P (D | и P (D | ~) Соответственно. С байесовский правило, апостериорные вероятности может быть рассчитана как P (D |) = P (D) Р (| Г) P (A) P D | ~ ? = P (D) Р ( ~ | D) Р ( ~) (6). Если доказательная модели представляют благоприятные геологические события минерализации расположены так, как A1, A2 ,...,, в то время наоборот дополняет обозначаются как ~ A1, ~ A2 ,..., ~, То более полное соотношение может быть получено как P D | A1A2 ... = P (D) Р (A1 | D) p (А2 | D) ... P (| Г) Р (A1) P (A2) ... P () P D | ~ A1 ~ A2 ... ~ = P (D) P ~ A1 | D P ~ А2 | D П. .. ~ | D P ~ A1 P ~ A2 П. .. ~ . (7) Обратите внимание на формулы. (7) требуют условного предположения независимости, которая может быть записана как P A1A2 ... | D = Р А1 | D P А2 /D П. .. | D P ~ A1 ~ A2 ... ~ /D = Р ~ A1 /D P ~ А2 /D П. .. ~ | D (8). Веса W + и W- Затем определяется следующим образом (Agterberg и др., 1990.): W0 = журнал электронной н P (D) / P ( ~ D) о W + Журнал = электронной н Р (α) / P (A | ~ D) о W - Журнал = электронной H P ~ | D / P ~ | ~ D О (9). При преобразовании задней вероятностей логит функции, логит-анализ задней вероятности вхождения месторождений полезных ископаемых связан с несколькими слоями доказательств могут быть получены из уравнений. (9) при условии, что условная независимость условий: L (D/A1A2 ...) = W0 + W + A1 + W + A2 +...+ W + (10) где L представляет функцию логит-и L(D | A1A2 ...) средства логит P(D/ A1A2 ...). Аналогичные формулы можно быть получены в соответствии с другими комбинациями доказательной слоев. Логит-функция важна для логистической регрессии и логит число р от 0 до 1 дается формулой: L (р) = журнал р 1-р (11). Таким образом, апостериорные вероятности вхождения месторождения полезных ископаемых могут быть легко рассчитывается путем инверсии логит-анализа. Тем не менее, большую часть времени условного независимости доказательной слои не выполняется, так что оценка апостериорные вероятности может быть предвзятым. Разумные меры для апостериорные вероятности может улучшить эту ситуацию, но это нуждается в более точном знании распределения. Мы будем позже обсудить возможности применения наших исследований для решения с этой проблемой.

4.2 Обобщенные каскадный процесс всей минерализация и особенности

Сходство между WofE метод и мультипликативный каскадных моделей обсуждается в Ченг (2008), и ofWofE вариант основан на сингулярность была предложена в качестве нового подход к интеграции информации. Апостериорные вероятности вхождения месторождения полезных ископаемых будут обновлены как новые доказательной модели помещаются в (рис. 2). Каждый шаблон доказательной представляет собой произведение определенных геологических процессов и обновленный апостериорные вероятности представляет его влияние оказывали по минерализации. Предполагая, минерализация, как особая события, воздействия, вызванного участием определенных геологических процессов должны накапливаться нелинейно, так что особенности возникновения. Обновление каждый доказательной шаблон и соответствующие апостериорные вероятности, очень похожи друг на шаг каскада и, следовательно, мы последовательно участвует новых доказательных моделей как обобщенный каскад процесса. Нелинейная динамика взаимодействия по всему минерализация может быть построена обобщенная модель каскада. Для произвольного слоя доказательной, предположим, или ~ Средствами Наличие или отсутствие, соответственно. Если мы имеем п доказательной слоев, то общая площадь может быть разделена на 2 н подобласти наконец, отмеченный различными комбинациями доказательств. На каждой итерации добавив доказательств слой, апостериорная вероятность каждой комбинации доказательной будет распространяться в два раздела. Так что этот процесс можно рассматривать как двоичные каскадного процесса и сравнения приведены на рис. 3. Как видно из рисунка, особенности вызваны доказательств слой Легко выводится из формулы. (3), как: ? (А) = logP (А / Г) / logP (А) (12) Особенность картины А может быть определен из того же процедур, как: ? ~ = LogP ~ | D / LogP ? ~ ? (13). Уравнения (12) и (13), важные формулы для характеристики особенностей динамических взаимодействий между минерализацией и определенных геологических процессов. Формул основаны на предположении, минерализации, как единичное событие, а более подробные описания можно увидеть в Cheng (2008).

ЛИТЕРАТУРА

1. Agterberg, F.: New applications of the model of deWijs in regional geochemistry, Math. Geol., 39, 1–25, doi:10.1007/s11004-006- 9063-7, 2007a

2. Bonham-Carter, G.: Geographic Information Systems for Geoscientists: Modeling with GIS, Pergamon, Oxford, 1994.

3. Carranza, E., Woldai, T., and Chikambwe, E.: Application of datadriven evidential belief functions to prospectivity mapping for aquamarine-bearing Pegmatites, Lundazi District, Zambia, Natural Resources Research, 14, 47–63, doi:10.1007/s11053-005- 4678-9, 2005.

4. Carlson, C. A.: Spatial distribution of ore deposits, Geology, 19, 111–114, 1991.

Agterberg, F. P.: Multifractal simulation of geochemical map patterns, J. China. Univ. Geosci., 12, 31–39, 2001.

6. Davis D.E. GIS for Everyone. ESRI Press, 1999. 157 p.

* * *