ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ПЛАСТОПЕРЕСЕЧЕНИЙ

 И.В. ФИЛАТОВА

Донецький національний технічний університет

Вопросы точности определения координат пластопересечений разведочных скважин имеют большое практическое значение. Координаты точек пространственного положения фиксации данных опробования вычисляются на основе данных съемки устья скважины геодезическими методами и съемкой оси скважины при помощи инклинометров. Общая погрешность определяется тремя составляющими, две из которых зависят от точности съемки, а одна – выбором метода расчета.

По данным Шунтова И. И. [1] при существовавшей плотности сети полигонометрии и триангуляции стандарт определения положения устья скважин не превышает 0,5 м, что соответствует требованиям [2]. Современные методы измерений с использованием спутниковых радионавигационных систем на основе дифференциального метода в зависимости от времени производства измерений обеспечивают заданную точность.

Данные о точности определения зенитных углов инклинометрами ИК-2 и ИШ-2 по данным исследований различных авторов приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Погрешности определения зенитных углов

Погрешность определения магнитного азимута оси скважины зависит не только от погрешности приборов, но и уменьшается с увеличением значения зенитного угла. Данные о точности определения азимутов инклинометрами ИК-2 и ИШ-2 по данным исследований различных авторов приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Погрешности определения азимутов

Продолжение табл. 2

Магнитное склонение в Донецком бассейне колеблется от 4 до 8 градусов.

Выбор метода расчета пространственного положения оси скважины основывается на следующих положениях:

-        ось скважины необходимо рассматривать как регулярную простую жордановую кривую, которая состоит из одной ветви, не имеет кратных точек (точек самопересечения) и составлена из конечного числа регулярных дуг;

-        инклинометр определяет параметры касательной к оси скважины в точке замера.

Расчет пространственного положения оси скважины определяется схемой действий, когда применяются различные формулы приближенного интегрирования. Основными схемами являются: метод экстраполяции данных (формулы прямоугольников по недостатку или избытку), по формулам вписанных (формула касательных) или описанных трапеций, с использованием формулы Симпсона [15].

Метод экстраполяции данных на весь интервал съемки (вперед или назад) является самым грубым, при большой глубине скважины его погрешности существенно превосходят погрешности инклинометров [6].

Использование расчетных формул вписанных или описанных трапеций дает примерно одинаковые результаты [12]. При использовании формулы вписанной трапеции производится усреднение данных замеров в концах интервала, а для формулы описанной трапеции данные замеров распространяются на половины предыдущего и последующего интервалов.

На практике для аналитических расчетов чаще используется формула вписанной трапеции, а метод описанных трапеций рекомендуется для графического интегрирования [12, 13]. По точности расчетов обе формулы равноценны и погрешности их приближенности значительно меньше погрешностей измерений инклинометрами [6, 7, 14].

Формула Симпсона основана на замене кривой рядом дуг парабол второй степени, проводимых через концы трех ординат. Эта формула дает более строгие результаты, но ее практическое применения имеет смысл в местах резкого изменения кривой. Для интервалов замера искривления оси скважины 20 м от усложнения расчетов точность результатов не повышается.

Несмотря на низкую точность метод экстраполяции данных на весь интервал рекомендуется в учебной и технической литературе [4, 8, 9, 10, 11] и применяется на практике (Ленинская ГРЭ,  Макеевская ГРЭ, где ранее использовались более точные методы). Связано это с тем, что для большинства буровых скважин характерен плавный характер изменения пространственного положения. Важными факторами являются отсутствие преемственности при смене поколений и прекращение технической учебы.

            Накопление погрешностей, обусловленных выбором расчетных формул, показано на рис. 1.

Рис. 1 – Схема накопления погрешностей расчетных формул

Фактические расхождения, обусловленные методом расчета, приведены в табл. 3  на примере данных скважины МТ-338 шахты им. А. Ф. Засядько. Проведенные расчеты позволяют использовать как традиционные методы построения графической документации, так и формировать данные для математического моделирования и автоматизированного графического отображения.

Таблица 3 – Вычисление искривлений по скважине МТ-338 ш. им. А. Ф. Засядько

Продолжение табл. 3

Как следствие неизбежного перехода на геоинформационные системы, математическое моделирование оценки угленосной толщи (на первом этапе – угольного пласта),  изменения  отношения  к  горной  графической  документации  не  как  не  основной, а вторичной [16], возникает необходимость точного определения координат точек опробования. При этом пространственное положение производной точки скважины, как одного из основных источников информации о толще пород, должно определяться в той системе координат, которая используется на шахте. Использование графического интегрирования и центральных проекций в полной мере не обеспечивает этого требования.

Выводы:

1.      приведены данные о погрешностях определения зенитных углов;

2.      приведены данные о точности определения азимутов, выполенных исследований различных авторов;

3.      представлена графическая схема накопления погрешностей по выполненным расчетам различных формул;

4.      приведены фактические расхождения, обусловленные методом расчета,  на примере данных скважины МТ-338 шахты им. А. Ф. Засядько;

5.      необходимо в каталогах координат приводить данные не только по устьям скважин, но и по пластопересечениям с угольными пластами (подобный опыт имеется по ряду отчетов экспедиций ДонецкГРГП).

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.      Шунтов, И. И. Совершенствование методики геометризации угольных месторождений Донецкого бассейна. Диссертация на соискание  ученой степени кандидата технических наук / И. И. Шунтов. – Харьков, 1983. – с. 60-66.

2.      КД 12.06.203-2000 Маркшейдерские работы на угольных шахтах и разрезах. Инструкция. – Минтопэнерго Украины, Киев, 2001. – с. 6-14.

3.      Добкин, И. И. О точности получения координат точки пересечения разведочной скважины с пластом при  разведке угля. / И. И. Добкин, Ю. И. Рябов. – Сборник статей ВНИМИ по вопросам маркшейдерского дела, выпуск 35. – Москва, 1960. – с. 25-40.

4.      Анищенко, А. Я. Погрешности в определении пространственного положения трасс буровых скважин. / А. Я. Анищенко, И. Н. Страбыкин. – ЭИ ОНТИ ВИЭМС, серия Математические методы исследований в геологии. – 1974,  №6. – 16 с.

5.      Васильев, Ю. П. Допустимые отклонения стволов скважин от проекта / Ю. П. Васильев, Н. Б. Сивохина, А. С. Бронзов. – М.: Гостоптехиздат, 1963. – 153 с.

6.      Кузьмин, В. И. О точности способов вычисления координат точек ствола искривленной скважины /  В. И.  Кузьмин. – Нефтяное хозяйство, 1968, №5. – с. 20-25.

7.      Притчина, А. И. Обоснование выбора способа расчета координат точек скважины по данным инклинометрии / А. И. Притчина. – Известия вузов. Геология и разведка, 1972, № 8. – с. 104-108.

8.      Ушаков, И. Н. Горная геометрия /  И. Н. Ушаков. – Госгортехиздат, 1962. – с. 79-87.

9.      Оглоблин, Д. Н. Курс маркшейдерского дела для горняков / Д. Н. Оглоблин,  Г. И. Герасименко, С. И. Никольский, М. Г. Папазов, С. Г. Травник. – Техніка, Київ, 1968. – с. 173-175.

10.  Справочник по маркшейдерскому делу. – М.: Недра, 1973. – 448 с.

11.  Методика разведки угольных месторождений Донецкого бассейна / Коллектив авторов. – Москва, Недра, 1972. – 340 с.

12.  Рыжов, Н. А. Геометрия недр / Н. А. Рыжов. – Углетехиздат, 1952. – с. 179-183.

13.  Тимофеенко, Е. П. Горная  геометрия / Е. П. Тимофеенко, А. П. Рылов. – М.: Недра, 1987. – с. 133-141.

14.  Кузьмин, В. И. Геометризация и рациональное использование недр / В. И. Кузьмин, С. Э. Мининг. – Москва: Недра, 1991. – с. 10-20.

15.  Смирнов, В. И. Курс высшей математики. Том первый. /  В. И. Смирнов. – Москва: Наука, 1965. – с. 264-271.

16.  Наказ Мінвуглепрому України від 27.12.1999 № 621 "Щодо концепції розвитку ГІС".