Рис. 1. Цифровая модель подготовительной выработки (А), угольного пласта (Б) и трехмерной расчетной области (В)
Источник: Доповіді міжнародної науково-практичної конференції студентів, молодих вчених «Маркшейдерське забезпечення геотехнологій» — Дніпропетровськ, НГУ, 2011
Угольная промышленность Украины является основой энергетической независимости государства и в связи с этим развитие угольной промышленности не имеет практических альтернатив. Однако глубина украинских месторождений неуклонно увеличивается, в результате чего ухудшается устойчивость горных выработок. Несмотря на значительные успехи, достигнутые на сегодня в разработке методов и совершенствования существующих способов обеспечения устойчивости подготовительных выработок, проблема их безремонтного содержания еще далека от разрешения. В связи с этим исследования особенностей процесса разрушения пород вокруг горных выработок являются актуальной проблемой.
На сегодняшний день подавляющее большинство исследовательских работ, диссертаций, методик основаны на том, что вокруг одиночной протяженной штрекообразной выработки, которая пройдена в горизонтальном слоистом массиве. Распределение деформаций и напряжений в результате проведения этой выработки таково, что эти распределения можно считать соответствующими условию плоской деформации.
Рассматривается выработка протяженная, одиночная, не имеющая сопряжений или каких-либо других особых точек и узлов; пройденная в горизонтальном слоистом массиве, строение которого ни по мощности, ни по составу горных пород не меняется вдоль протяженности выработки; прочностные и деформационные показатели вмещающих пород вдоль выработки имеют одинаковые значения; выработка находится в однородном поле напряжений, т.е. в поле геостатического горного давления, которое является функцией длины заложения выработки. Именно при таких условиях подавляющим большинством исследователей принимается допущение о том, что любое сечение такой выработки находится в условиях плоской деформации. Такое допущение таит в себе опасность занижения размеров и масштаба зоны разрушения вокруг такой горной выработки.
Теоретическая основа для выдвижения такой гипотезы лежит в двух хорошо известных постулатах. Первый постулат базируется на вариационном принципе механики, который утверждает, что любая механическая система в поле механических напряжений будет деформироваться таким образом, чтобы принять формы и такое деформированное состояние, при котором потенциальная энергия деформаций в массиве вокруг подготовительной выработки является минимальной. Второй постулат основан на принципе минимального производства энтропии, который был выдвинут и защищен лауреатом Нобелевской премии И. Пригожиным [1].
Известно, что в настоящее время активно развивается такое направление как исследование стохастических прочностных и деформационных характеристик на влияние процесса развития разрушения горных пород вокруг подготовительной выработки [2]. Это показано в работах Бабца Д.В. [3, 4]. При существенной вариации прочностных показателей пород вокруг выработки зона разрушений увеличивается в 1,5-2 раза. Отпор рамной крепи и неровности контура выработки в «черне» также оказывают влияние на размеры зоны разрушений. Для того чтобы показать влияние эффекта трёхмерного деформированного состояния вокруг выработки использовался метод конечных элементов (МКЭ), причем нелинейная его процедура, которая была основана на теории прочности Кулона-Мора. На рисунке 1 показана цифровая модель подготовительной выработки.
Ширина сечения в «черне» составляла 5 м, высота – 3,8 м. Выработка имеет арочную форму, площадь поперечного сечения в свету порядка 18 м2. На фрагменте Б (рис.1) показана цифровая модель системы «выработка – угольный пласт». Угольный пласт располагается в боковых стенках выработки, мощность которого составляет 1,5 м. На фрагменте В (рис. 1) показана трёхмерная модель, которая использовалась для исследования напряженно-деформированного состояния вокруг одиночной протяженной выработки при разных условиях, т.е. при трёхмерной деформации и при плоской деформации. В данной схеме видна разбивка на конечные элементы. Всего расчетная схема содержала 3400 узлов и 15600 конечных элементов.
Размеры расчетной схемы таковы: ширина вдоль оси X и высота вдоль оси Y - 40 м, длина модели вдоль оси Z – 60 м. Выработка располагалась от почвы на расстоянии 15 м и от ближайшей боковой стенки также на 15 м. Верхняя граница расчетной области располагается на высоте 20 м от кромки выработки. Такое расположение сечения выработки с запасом удовлетворяет требования граничных условий, т.е. влияние от выработки напряженного деформированного состояния на ближайших границах расчетной области пренебрежимо мало. Выработка располагалась на глубине 1000 м. Деформационно-прочностные характеристики вмещающих пород соответствовали типичным углевмещающим осадочным породам песчано-глинистого состава. В кровле и почве выработки залегал алевролит, в боковых стенках располагался угольный пласт (рис. 1).
Граничные условия были таковы: на боковых стенках модели запрещались перемещения по нормали к этим стенкам. На нижней стенке модели запрещались вертикальные перемещения (вдоль оси Y). Верхняя стенка модели оставалась свободной и вес вышележащей толщи заменялся напряжениями на верхней границе модели либо смещениями на верхней кромке границы модели по оси Y на величину 0,3 м, соответствующей напряжению в 25 МПа, которое типично при расположении выработки на глубине 1000 м. В выработке использовалась податливая крепь ограждающего типа.
На рис. 2 показан график сходимости конечных элементов решения задачи о необратимом перераспределении напряжений и деформаций вокруг одиночной протяженной выработки. Следует отметить, что время решения и количество итераций для условий трёхмерного деформирования вмещающих пород было в 28 раз больше чем время решения задачи с условием плоской деформации. Тем не менее, решение заканчивалось при достижении сходимости.
На рис. 3 показаны основополагающие распределения вертикальных нормальных напряжений, которые свидетельствуют о достоверности результатов моделирования.
На фрагменте А (рис. 3) показана шкала вертикальной нормальной компоненты, напряжения изменялись от 46,5 МПа (сжимающие напряжения) до 0,44 МПа (растягивающие напряжения).
На фрагменте Б (рис. 3) видно, что растягивающие напряжения приурочены к породам почвы и повышенный коэффициент напряжения наблюдается в боковых стенках выработки. Это свидетельствует о достоверности распределения напряжений вокруг выработки. На фрагменте В и Г (рис. 3) показаны распределения вертикальных сдвижений вокруг выработки, где видно, что смещение кровли направлено вниз (оседание кровли), а смещение почвы направлено вверх (пучение почвы). Величины смещения на контуре выработки, как в условиях трёхмерной деформации так и в условиях плоской деформации, сопоставимы между собой, хотя в целом смещения в условиях трёхмерной деформации в 1,3-1,4 раза больше. Это свидетельствует о том, что в среднем условия трёхмерной деформации более невыгодные и при таких условиях реализуется большее смещение на контуре одиночной протяженной подготовительной выработки по сравнению с условием плоской деформации.
Рассмотрим более подробно процесс разрушения горных выработок.
На рис.1 видно, что размеры конечных элементов варьируются и за счет этого наблюдалось изменчивость размеров и формы зоны разрушения в соседних сечениях.
На рисунке 4 на фрагментах А-Д показаны разрушения при трехмерной деформации пород боковых стенок и кровли выработки в соседних сечениях, расположенных на расстоянии 3 м друг от друга.
Такие же результаты были получены и при плоской деформации пород.
Однако в целом величина зоны разрушений и запредельных деформаций при условиях трехмерной деформации была заметно больше, чем при условиях плоской деформации. На фрагменте Е показан типичный пример плоской деформации вокруг сечения выработки – размеры зоны разрушения значительно меньше чем при трехмерной деформации. Причина этой разницы заключается в том, что в условиях трёхмерной деформации было разрешено сдвижение вдоль оси выработки.
На рис. 5 на фрагментах А-Г показано распределение сдвижений в миллиметрах вдоль оси выработки в соседних сечениях. Видно, что при переходе от сечения к сечению величина сдвижений, а значит и деформаций, вдоль оси выработки существенно меняется, причем эти движения направлены как вдоль (желтым цветом) так и против направления оси Z (синим цветом).
Величины этих подвижек составляли 10-20 мм/м. Такая деформация на глубине 1000 м приводит к вариации напряжений в пределах нескольких МПа. Этого достаточно чтобы некоторые участки вмещающего массива попадали в запредельное состояние раньше, чем соседние. Как только в какой-то точке начинало происходить разрушение, в этом месте наблюдалось интенсивное разуплотнение пород и возникала положительно-обратная связь, т.е. чем раньше разрушались породы, тем активнее в этом локальном участке отслаивалась порода от массива и происходила активная разгрузка. Тогда возникали смещения вдоль оси выработки, которые стремились в полость этого локального разрушения. Такой механизм положительно-обратной связи привел к тому, что размеры зоны деформации, как мы видим на рис. 4, существенно варьируют, т.е. в условиях плоской деформации в 1,5-2 раза меньше чем в условиях трехмерной деформации (рис. 4, фрагмент Е).
На фрагменте Д рис.5 показано, что сдвижения и деформации вдоль оси выработки абсолютно отсутствовали.
Таким образом, на рис.5 в чистом виде показано, что условие трёхмерной деформации увеличивает зону разрушения.
В данной работе впервые выявлен эффект трехмерного деформированного состояния массива горных пород в окрестности одиночной протяженной подготовительной выработки, пройденной в одинаковых горно-геологических и геомеханических условиях вдоль всей выработки. Данные условия заключаются в том, что смещения вокруг выработки и размеры зоны обрушений в условиях трёхмерной деформации в 1,5-2 раза больше чем в условиях плоской деформации. По целому ряду причин условия плоской деформации реализоваться не могут:
Эти причины приводят к тому, что всегда будут происходить сдвижения и разрушения в первую очередь в каких-то предпочтительных точках, случайно распределенных по периметру поверхности выработки. Именно эти точки провоцируют большее разрушение.
С учетом вышеописанного следует корректировать методику расчета смещений и необходимо усовершенствовать способы повышения устойчивости выработки.