Источник: Сборник трудов XVI международной научно-технической конференции в г. Севастополе 14-19 сентября 2009 г. В 4-х томах. – Донецк: ДонНТУ. 2009. Т.3. С.258 263.
При переходе границы напластований горных пород режущим инструментом буровых установок происходит резкое изменения силы резания, т.е. крутящий момент на забое изменяется скачкообразно, увеличиваясь или уменьшаясь при переходе из менее прочной среды в более прочную и наобо-рот. Для снижения такого скачка в нагрузке, опасного для сохранения прочности элементов режущего инструмента, нужно регулировать количеств оборотов ротора соответственно с переходом через границу напластований. Для этого следует знать характер напряженно-деформированного состояния бурового става буровой установки [1].
При проходке скважины буровым способом возникают крутильные ко-лебания и ударные процессы бурового става, которые описываются волновым уравнением, соответственно расчетной схемы рис. 1.
Волновые числа, представляющие корни частотного уравнения, нахо-дятся из условий удовлетворения уравнения деформированного стержня гра-ничным условиям задачи. Амплитудное перемещение и начальная фаза для каждой главной формы колебаний находятся методом Фурье из начальных условий задачи. При этом приходится вычислять интегралы вида , кото-рые будут равны нулю, т.е. собственные функции будут ортогональными при отсутствии сосредоточенных масс на стержне.При наличии кроме распределенных масс с погонным моментом инерции по участкам стержня, а также при наличии сосредоточенных масс с моментом инерции этих масс относительно оси вращения, собственные функции будут ортогональными с весом [2].
При переходе бурения от породы определенной крепости к породе более высокой прочности происходит удар от внезапного приложения крутящего момента М на режущем инструменте. Вследствие дополнительных сил вращательного движения режущего инструмента происходит удар от дополнительного крутящего момента. Следует решить задачу о внезапном приложении дополнительного момента М к режущему инструменту буровой колонны. Для этого можно использовать уравнение движения (12), считая со-средоточенный момент М в виде условно распределенного по длине l, т.е. положим в (12).
В статье на основе волновой теории крутильных колебаний систем с распределенными параметрами рассмотрено напряженно-деформированное состояние буровых колонн при проходке шахтных стволов буровыми установками роторно-турбинного бурения.
Шевченко Ф.Л. Будівельна механіка, Спеціальний курс. Динаміка пружних стержньових систем. - Донецьк: РІА ДонНТУ, 2000. – 292 с.
Прочность. Устойчивость, Колебания. Том 3. Справочник под общей редакцией Биргера И.А и Пановко Я.Г.,. - М.: Машиностроение, 1968. -567 с.