Імітація нормальних випадкових процесів у розрахунках ЕМС

Автор: Є. Є. Івко

Источник: Электротехнические и электромеханические системы — 2010 / Материалы XV Всеукраинской студенческой научно-технической конференции 20-22 апреля 2010 года. — Севастополь, СевНТУ — 2010, с. 19-20.

Зміна струму та напруги в електричних мережах найчастіше моделюється за допомогою нормального випадкового процесу. Аналітичні методи дозволяють уникнути побудування реалізацій процесів, однак вони не завжди достатні для розв’язання задач електропостачання, особливо нелінійних: регулювання напруги, реактивної потужності тощо. З цієї причини в ряді випадків виникає необхідність в моделюванні реалізацій нормальних процесів, за якими потім визначаються необхідні характеристики. Точність моделювання забезпечується врахуванням кореляційної функції (КФ) модельованих випадкових процесів [1].

Послідовності випадкових величин, отримувані за допомогою генератора випадкових чисел MATLAB, відповідають таким характеристикам, як рівномірність, стохастичність, незалежність. Врахувати кореляційну залежність між ординатами можливо за допомогою розв’язання системи алгебраїчних рівнянь з невідомими коефіцієнтами при заданих математичному очікуванні та кореляційній матриці. В системі MATLAB існує функція , що обчислює вибіркову матрицю коваріації, яка дозволяє оцінити відповідність модельованих випадкових векторів поставленій задачі. При повністю заданій КФ доцільно використовувати метод елементних процесів, який полягає у підсумовуванні n незалежних так званих елементних процесів з однаковою КФ. При збільшенні n ймовірнісний розподіл наближається до нормального, а КФ елементних процесів підсумовуються. Даний метод відтворює КФ і закон розподілу з достатньою точністю. У випадку, коли КФ відома тільки для невеликих значень аргументу, доцільно використовувати метод квантування часу. Модель графіка в цьому випадку представляється у вигляді дискретної послідовності ординат, а будь-яке наступне значення ординати модельованої реалізації отримується додаванням до попереднього величини ДІ, яка обирається з ряду з урахуванням кореляційного зв'язку між сусідніми ординатами. Цей метод з абсолютною точністю відтворює закон розподілу та задані точки КФ [1]. Для покращення якості моделювання випадкових процесів іншими методами, а також як ефективний самостійний метод моделювання для заданих КФ та закону розподілу, можна також використовувати естафетний метод, який був розроблений в ДонНТУ доц. Погрібняк Н.М.

Для практичних цілей рекомендується створення бібліотеки реалізацій.

Бібліографічний список

Куренный Э. Г. Статистическое моделирование нормальных процессов в заводских электрических сетях / Э. Г. Куренный, Е. Н. Дмитриева // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1977, № 5. – С. 128-140.