Пьезоэлектрический эффект

Рисунок 1 – Схематичные изображения прямого (а, б) и обратного (в, г) пьезоэффектов.

Стрелками Р и Е изображены внешние воздействия – механическая сила и напряженность электрического поля. Штриховыми линиями показаны контуры пьезоэлектрика до внешнего воздействия, сплошными линиями – контуры деформации пьезоэлектрика (для наглядности во много раз увеличены); Р – вектор поляризации.

В некоторых источниках для обратного пьезоэффекта неуместно используют термин электрострикция, относящийся к сходному, но другому физическому явлению, характерному для всех диэлектриков, деформации их под действием электрического поля. Электрострикция – четный эффект, означающий, что деформация не зависит от направления электрического поля, а ее величина пропорциональна квадрату напряженности электрического поля. Порядок деформаций при электрострикции намного меньше, чем при пьезоэффекте (примерно на два порядка). Электрострикция всегда возникает и при пьезоэффекте, но вследствие малости в расчет не принимается. Электрострикция – эффект необратимый.

Прямой и обратный пьезоэффект линейны и описываются линейными зависимостями, связывающими электрическую поляризацию Р с механическим напряжением t:P = dt. Данную зависимость называют уравнением прямого пьезоэффекта. Коэффициент пропорциональности d называется пьезоэлектрическим модулем (пьезомодулем), и он служит мерой пьезоэффекта. Обратный пьезоэффект описывается зависимостью: r = dE где r – деформация; Е – напряженность электрического поля. Пьезомодуль d для прямого и обратного эффектов имеет одно и то же значение.

Приведенные выражения даны в элементарной форме только для уяснения качественной стороны пьезоэлектрических явлений. В действительности пьезоэлектрические явления в кристаллах более сложны, что обусловлено анизотропией их упругих и электрических свойств. Пьезоэффект зависит не только от величины механического или электрического воздействия, но и их характера и направления сил относительно кристаллофических осей кристалла. Пьезоэффект может возникать в результате действия как нормальных, так и касательных напряжений. Существуют направления, для которых пьезоэффект равен нулю. Пьезоэффект описывается несколькими пьезомодулями, число которых зависит от симметрии кристалла. Направления поляризации может совпадать с направлением механического напряжения или составлять с ним некоторый угол. При совпадении направлений поляризации и механического напряжения пьезоэффект называют продольным, а при их взаимно перпендикулярном расположении – поперечным. За направление касательных напряжений принимают нормаль к плоскости, в которой действуют напряжения.