| УДК
621.3.07: 621.313 |
В.И.
Локарев, д-р техн. наук, Я.Б.Волянская |
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПРОМЫШЛЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ
|
|
Запропоновано
метод розрахунку асинхронного електропривода, який
дозволяє на стадії проектування розширити інформацію про нього,
врахувати перехідні процеси пуску і гальмування, енергетичні і
технологічні характеристики приводу.
|
Возросшая
актуальность мер энергосбережения требует всестороннего учета факторов,
обусловливающих нагрузочные режимы электропривода с тем, чтобы
исключить как опасность перегрузки, так и излишних запасов мощности
электродвигателя. Это связано с необходимостью дополнительных данных о
состоянии проектируемого привода.
Существующие
методы проектирования электроприводов промышленных механизмов [2,5]
обычно заканчиваются расчетом мощности электродвигателя и выбором его
из каталога. Весьма нужные и важные, они не позволяют получить
необходимую дополнительную информацию о состоянии электродвигателя
(ЭД), не содержат элементов оптимизации и прогнозирования.
Рассматриваемый
ниже метод проектирования асинхронного электропривода с точностью,
достаточной для инженерных расчетов, ценой определенного усложнения
позволяет:
- проследить за характером изменения во времени любой переменной
величины;
- учесть переходные процессы пуска, торможения, изменения скорости ЭД;
- оценить энергетическую эффективность рабочего процесса электропривода
или его части;
- рассматривать различные варианты структуры и режимов работы
электропривода со сравниваемым анализом на основе количественных оценок.
Метод
опробован на примере электропривода конвейера, но он применим при
проектировании любых других электромеханизмов (разумеется с учетом
специфики и математического описания элементов). Он основан на
численном методе Эйлера как на наиболее простом [4]. При его выполнении
может быть использован любой инструментарий - карманный калькулятор,
ЭВМ.
|
|
Предложен
метод расчета асинхронного электропривода, позволяющий на стадии
проектирования расширить информацию о нем, учесть переходные процессы
пуска и торможения, энергетические и технологические характеристики
привода.
|
|
The
method of calculation of induction electrodrive, allowing increase
information on stage of designing, take into account the responces of
starting and brakings, energy and technological perfomances, is
proposed.
© Локарев В.И., Волянская, Я.Б., 2001
|
| Проектирование
электропривода ведется в такой последовательности: |
-
Расчет
и выбор элементов механизма, расчет мощности электродвигателя (ЭД), его
выбор, построение нагрузочной диаграммы. Эта часть проектирования носит
предварительный характер, выполняется с помощью известных методов,
содержащихся, например, в [2,5].
-
Выполнение
оптимизационного расчета по предлагаемому методу, в ходе которого
рассчитывается рабочий процесс электропривода во времени, определяются
координаты движения, рабочие, энергетические и тепловые характеристики
электродвигателя.
- Анализ результатов
оптимизационного расчета и проверка требований технического задания:
продолжительность процесса, степень перегрузки, эквивалентный ток,
перегрев электродвигателя. По результатам анализа подтверждаются или
отвергаются предварительные технические решения. В последнем случае
осуществляется повторный выбор электродвигателя и оптимизационный
расчет повторяется.
|
| Исходным
математическим описанием, используемым в предлагаемом методе, является
система уравнений (применительно к электроприводу конвейера): |
| электропривода: |
 |
(1) |
| тока асинхронного |
 |
(2) |
| КПД при частичной
нагрузке: |
 |
(3) |
| механической передачи: |
 |
(4) |
| процесса нагрева[3]: |
 |
(5) |
В
выражениях (1)…(5) переменными являются:
- относительные
значения угловой
скорости , электромагнитного момента, момента сопротивления нагрузки и
тока двигателя, соответственно;
I
- путь перемещения рабочего органа, м; t
- превышение температуры электродвигателя над температурой окружающей
среды,С°
.
Постоянными
являются величины:
wн,
Iн
, Mн
- номинальные значения угловой скорости, c-1
, тока, А и момента, Нм
электродвигателя соответственно;
JS,
i0, a
- момент инерции ЭД и приведенных к его валу маховых масс, кг
·м ; ток холостого
хода, о.е.; коэффициент потерь (отношение постоянных потерь к
переменным в номинальном режиме);
MДБ
, F
, c,
l-
масса электродвигателя, кг
; площадь охлаждаемой поверхности, Дж/кг·град
; удельная теплоемкость, Вт/град·м2
; коэффициент теплоотдачи с поверхности, соответственно;
R6-
радиус барабана, м;
k
мех - передаточное отношение
механизма.
Энергетические
характеристики получим из зависимости (3):
|
(6) |
где N
, Nпотр-
полезная и потребляемая мощности, соответственно,
Потребляемая
мощность
из (6) с учетом N=mNн
:
|
(7) |
Мощность потерь при
нагрузке :
|
(8) |
Полезная мощность:
|
(9) |
Полная мощность:
|
(10) |
где 
-
относительное напряжение.
Если разделить правые части зависимостей (7)…(10) на Nн
, получим выражения для соответствующих относительных мощностей:
потребляемой
потерь 
полной 
Коэффициент
мощности при нагрузке m
:
|
(12) |
Выражение
(5) преобразуем к виду:
|
(13) |
где 
Ниже
приведена сводная таблица готовых для использования формул,
расположенных в порядке, удобном для расчета. Дифференциальные
уравнения приведены в конечных приращениях согласно методу Эйлера, а
большинство переменных (кроме l
и t
) выражены в относительных единицах, при этом за базовые приняты
номинальные значения величин.
| Скорость электродвигателя |
 |
(14) |
| Путь, пройденный грузом,
|
 |
(15) |
| Ток |
 |
(16) |
| Мощность на валу |
n=m
|
(17) |
| Мощность потерь |
 |
(18) |
| Мощность потребляемая |
 |
(19) |
| Мощность полная |
 |
(20) |
| Энергия потерь в данном
шаге |
DW=Dn·Dt
|
(21) |
| Энергия потерь суммарная
|
DW=SDn·Dt
|
(22) |
| Энергия, потребляемая в
данном шаге |
Wпотр=
nпотр·Dt
|
(23) |
| Энергия потребляемая
суммарная |
SWпотр=Snпотр·Dt
|
(24) |
| Энергия полная в данном
шаге |
Wполн=
nполн·Dt
|
(25) |
| Энергия полная суммарная |
SWпотр=
Snпотр·Dt
|
(26) |
| КПД в данном шаге |
 |
(27) |
| Коэффициент мощности в
данном шаге |
 |
(28) |
| КПД средневзвешенный |
 |
(29) |
| Коэффициент мощности
средневзвешенный |
 |
(30) |
| Температура перегрева ЭД |
 |
(31) |
Алгоритм расчета представлен в виде таблице.
| Определение
величины |
№шага |
Dt,с |
SDt |
v,.o.е. |
l,м |
m,о.е. |
mco.е |
i,о.е. |
i2D |
Si2Dt |
| № п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| №
исп. формулы |
|
|
|
14 |
15 |
m(v) |
mc(l) |
16
i(m) |
9 |
10 |
| Исп.
№п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
82*2 |
S82*2 |
Продолжение
таблицы
| Определение
величины |
n,
o.е. |
Dn,
o.е. |
nпотр
o.е. |
nполн
o.е. |
DW |
SDW |
Wпотр |
SWпотр |
Wполн |
SWполн |
| № п/п |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| №
исп. формулы |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
| Исп.
№п/п |
|
|
|
|
12*2 |
S12*3 |
13*2 |
S13*3
|
14*2 |
S14*3 |
Продолжение
таблицы
| Определение
величины |
h |
cos j |
hcp.вз |
cos jcp.в |
t,град |
| № п/п |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
| №
исп. формулы |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
| Исп.
№п/п |
11/13 |
13/14 |
(1-16/18) |
18/20 |
|
Формулы
(14)…(32) и таблица охватывают полный перечень определяемых
величин, часть из них, если необходимо, может быть отброшена. Формула
(16) соответствует линейному участку механической характеристики. Если
требуется исследовать работу привода на нелинейном ее участке, следует
пользоваться графиком i(m)
, построенным по четырем точкам: (i0,0);(11);(ik,mк);(iп,mп)
. Величину тока, соответствующую критическому скольжению ik
, можно определить по формуле 
[1],
а для определения sk
используется формула
,
полученная из формулы Клосса.
Расчет
начинают с вычисления постоянных величин и начальных условий. Его ведут
последовательно, задаваясь шагом интегрирования и используя при расчете
каждого шага результаты расчета предыдущего.
- Продолжительность рабочего
процесса - по итоговому результату столбца 3 таблицы.
- Эквивалентный ток - по
итоговым результатам столбцов 10 и 3.
- Энергия, потребляемая из
сети, и энергия потерь (итоговые результаты столбцов 16 и 18,
умноженные на номинальную мощность двигателя Nн
).
- Характеристики
энергетической эффективности КПД и cosj
при любом шаге (столбцы 21 и 22) и средневзвешенные их значения за весь
рабочий период (столбцы 23 и 24).
- Температуру перегрева
двигателя t
в любой момент процесса и максимальную температуру перегрева в конце
рабочего процесса (столбец 25).
С
помощью рассмотренного метода выполнен расчет рабочего процесса
электропривода конвейера при перемещении двух партий пакетных грузов с
относительным весом g1=1кH/М g1=0,5кH/М
при общем весе партий груза SG1=
550кH , SG2=
225кH
. Длина конвейера lк=
50м
, средняя скорость ленты vср=
0,5м/с
. Максимальные относительные моменты нагрузки при переработке обеих
партий груза составляют mc1=1,2
и mc2=0,6
соответственно.
Рассмотрено
два варианта привода: однодвигательный (Nн=17кВт, wн=141c-1, Mн=120Hм
) и двухдвигательный (два ЭД по Nн=9кВт, wн=141c-1,Mн=120Hм
, на втором этапе, при переработке более легкого груза, работает один
ЭД).
Продолжительность
переработки двух партий груза при однодвигательном варианте составила
0,62 час. Эквивалентный ток за время переработки первой партии груза iэ1=1,12
, за время переработки второй партии груза iэ1=0,67
, эквивалентный ток за время обоих периодов составил iэ1=0,86.
Энергетические показатели электропривода двух вариантов отличаются
мало: cosjср.вз
1=cosjср.вз2=0,8
; hср.вз1=
0,812
, hср.вз2=
0,82
, выигрыш во втором варианте составил 232кДж.
Температура перегрева к концу процесса составила 53° C
.
ВЫВОДЫ:
1. Предложен метод расчета
электроприводов промышленных механизмов, который, базируясь на типовом
методе, как на расчете первого приближения, позволяет расширить
информацию об электроприводе на стадии проектирования, прогнозировать
его состояние и с учетом большего числа факторов оптимизировать выбор
приводного электродвигателя. 2. Предложенные зависимости позволяют
сравнительно просто определить энергетические характеристики привода и
оценить энергетическую эффективность рабочих процессов, проверить
результаты различных мер энергосбережения. 3. Метод в научном плане
является приближенным, но для инженерных расчетов вполне приемлем.
Основной качественный показатель - тепловое состояние электродвигателя
оценивается по двум параметрам: по эквивалентному току и температуре
перегрева, что повышает достоверность расчета.
Список использованной
литературы:
- Гейлер Л.Б. Электропривод в
тяжелом машиностроении. - М.: Машгиз, 1958.- 588с.
- Есаков В.П.
Электрооборудование и электропривод промышленных установок. - Киев:
Вища школа, 1981.-248 с.
- Костенко М.П., Пиотровский
Л.М. Электрические машины. ч.2 Машины переменного тока. - М.-Л.: ГЭИ,
1958.-652с.
- Фрейдзон И.Р. Судовые
автоматизированные электроприводы и системы. Учебник. - Л.:
Судостроение, 1988.-472 с.
- Чувашов И.И, Зимин Е.Н.,
Преображенский В.И. Электрообрудование промышленных предприятий и
установок - М.: Энергоиздат, 1981.-553 с.
Получено
04.05.01