Назад в библиотеку

---

Математические методы в обработке медицинских изображений.

Авторы: Sigurd Angenent, Eric Pichon, Allen Tannenbaum

Автор перевода: Панина А. И.
Источник: http://www.math.wisc.edu..

Аннотация

Sigurd Angenent, Eric Pichon, Allen Tannenbaum. Анализ медицинских изображений и диагностика патологии осанки в среде моделирования C#. NET В этой статье мы опишем некоторые центральные математические задачи в области медицинской визуализации. Предмет переживает быстрые изменения за счет улучшения аппаратного и программного обеспечения. Большая часть программного обеспечения основана на новых методах, использующих геометрические уравнения в частных производных совместно со стандартными методами обработки изображений и сигналов, такими как компьютерная графика облегчающая человеко-машиннное взаимодействие. В рамках этого направления, исследователи пытались обосновать принципы биомедицинской инженерии строгими математическими постулатами для разработки программного обеспечения методами, которые будут интегрированы в комплексные системы осуществления терапии. Эти системы поддерживают более эффективное предоставления многих образоруководствующихся процедур, таких как лучевая терапия, биопсия, и минимально инвазивной хирургии. Мы покажем, как математика может повлиять на некоторые из основных проблем в этой области, в том числе улучшение качества изображения, регистрацию и сегментацию.

Введение

Медицинская визуализация переживает революцию в последнее десятилетие с появлением более быстрых, точных и менее инвазивных устройств. Это привело к необходимости соответствующего развития программного обеспечения, которое в свою очередь, придало мощный импульс новым алгоритмам обработки сигналов и изображений. Многие из этих алгоритмов основаны на уравнениях в частных производных и кривизны потоков, которые будут основными темами этой обзорной статьи.

Математические модели являются основой биомедицинских вычислений. Основой моделей данных, извлеченных из изображений, по-прежнему остаётся методика достижения научно-технического прогресса в экспериментальных, клинических, медико-биологических и поведенческих исследованиях. Сегодня медицинские изображения приобретают ряд методов для всех биологических измерений, которые выходят далеко за пределы видимости фотографий и картин микроскопа начала ХХ века. Современные медицинские изображения могут считаться геометрически расположенными массивами данных образцов, которые количественно отражают такие разнообразные физические явления, как изменение во времени гемоглобина, дезоксигенирования в нейронном обмене веществ, или диффузии молекул воды через и в ткани. Расширение сферы изображения, как способ организации наших наблюдений биофизического мира, привело к резкому увеличению нашей способности применять новые методы обработки и объединять несколько каналов данных в сложные и комплексные математические модели физиологических функций и дисфункций.

Одним из главных направлений исследований является разработка принципов биомедицинской техники, построенная на строгой математической основе, для разработки методов универсального программного обеспечения, которые могут быть интегрированы в комплексные системы осуществления терапии. Такие системы поддерживают более эффективное осуществление многих образоруководствующихся процедур таких, как биопсия, минимально агрессивная хирургия и лучевая терапия.

Для того чтобы понять обширную роль изображения в терапевтическом процессе, и оценить текущее использование изображения до, во время и после лечения, сосредоточим наш анализ на четырех основных составляющих образоруководствующейся терапии (IGT) и образоруководствующейся хирургии (IGS): локализации, ориентации, контроле и управлении. В частности, в области медицинской визуализации у нас есть четыре ключевые проблемы:

1. Сегментация – автоматизированные методы, которые создают конкретные модели пациентов соответствующие анатомии изображений;
2. Регистрация – автоматизированные методы, которые объединяют различные данные друг с другом;
3. Визуализация – технологическая среда, в которой образоруководствующейся процедуры могут быть показаны;
4. Моделирование – программное обеспечение, которое может быть использовано для репетиций и планирования процедур, оценки доступности стратегии и моделирования запланированной процедуры.

Отметим, что в этом обзоре мы коснемся только аспектов математики медицинской визуализации отражающей личные вкусы (и предпочтения) авторов. В самом деле, мы не будем обсуждать ряд очень важных методов, таких как всплески, которые оказали значительное влияние на визуализацию и обработку сигналов. Доступны несколько статей и книг, описывающие различные математические аспекты визуализации, такие как сегментация, кривая эволюции, а также методы уровня набора.

Наконец, крайне важно отметить, что все математические алгоритмы которых мы коснёмся приводят к интерактивным процедурам. Это означает, что в каждом конкретном случае есть человек-пользователь в цикле (как правило, клинический радиолог), который является окончательным судьей полезности процедуры, и который настраивает параметры в автономном режиме. Тем не менее, существует главная необходимость для дальнейших математических методов которые приводят к более автоматическим и простым в использовании медицинским процедурам. Мы надеемся, что эта статья может способствовать диалогу между математическим и медицинским сообществом визуализации.

Медицинские изображения

Общие положения. В 1895 году Рентген открыл Х-лучи, и впервые получил медицинские изображения. Его первая публикация, содержащая рентгенограммы (т.е. рентгеновские фотографии) – рука госпожи Рентген, см. рисунок 3.1 (б). В первый раз, это стало возможно – визуализировать неинвазивно (то есть, не через операции) внутри человеческого тела. Это открытие получило широкую огласку в прессе и «X-ray мания» сразу захватила Европу и США . Всего через несколько месяцев, публичные демонстрации были организованы, коммерческие предприятия созданны и многочисленные медицинские приложения исследованы, см. рисунок 3.1 (а).Направление рентгенография родилась с новой силой.