Реферат по теме выпускной работы

Обратите внимание, что на момент написания реферата магистерская работа ещё не завершена. Окончательные результаты вы можете получить в декабре 2012 связавшись с автором.

Содержание

Введение

При разработке и производстве авиационной и ракетно-космической техники производится большое количество разнообразных по сложности и характеру испытаний, таких как лабораторные, стендовые и самые сложные и дорогостоящие – лётные.

Современные летательные аппараты (ЛА) являются очень сложными и дорогостоящими системами. Требования к ним в плане лётных, экономических, экологических и боевых характеристик постоянно увеличиваются. При этом возрастает роль практических испытаний в определении соответствия параметров практической модели теоретическим. При разработке современных ЛА из-за невозможности полного и адекватного теоретического описания до половины всех возникающих проблем выявляются при испытаниях. А большая длительность и дороговизна их проведения становятся одними из главных факторов временных и экономических затрат. Поэтому для решения проблемы сокращения расходов следует улучшать качество практических испытаний, повышать точность измерительных систем и снимать как можно больше параметров за один эксперимент. Рационализировать сам процесс тестирования можно комплексным планированием и максимально точной обработкой полученных результатов.

1. Актуальность темы

Ввиду технической и технологической сложности, а также высокой стоимости составных частей летательных аппаратов и ракетно-космической техники изготавливать большие партии объектов для лётных испытаний нецелесообразно. Это приводит к уменьшению числа экспериментов и существенно ограничивает возможность определения эффективности образцов методами статистической обработки экспериментально полученных при лётных испытаниях данных. Таким образом, возникает необходимость разработки новых комбинированных методов анализа, учитывающих информацию об объекте, накопленную ранее в предшествующих опытах, и теоретические расчёты и прогнозы. От достоверности и полноты априорной информации зависит количество лётных испытаний для определения требуемых показателей эффективности.

Повышение эффективности достигается измерением наиболее информативных параметров или использованием более высокоточных систем измерения. В общем случае, движение ЛА складывается из поступательного движения центра масс и вращательного движения относительно центра масс. В число измеряемых входят параметры [1]:

  1. характеризующие положение и перемещение центра масс относительно различных систем отсчёта (координаты объекта, его линейная скорость и ускорение);
  2. определяющие перемещение объекта относительно его центра масс (углы курса, тангажа, атаки);
  3. следящие за работой бортовых систем (давление, температура и т.д);
  4. параметры внешней среды (давление, влажность и т.д.).

Первая группа параметров устанавливается системами внешнетраекторных измерений, вторая и третья – радиотелеметрическими системами, четвёртая – радиозондированием. Синхронизируются они службой единого времени.

Внешнетраекторные – измерения, проводимые с целью определения действительного движения центра масс ЛА. В некоторых случаях производится определение его угловой ориентации относительно принятой системы координат [1].

Измерительные системы при этом могут быть оптическими (кинотеодолиты) и радиотехническими (радиолокационные станции – РЛС). Находится они могут на суше, кораблях или воздушных объектах. Радиотехнические системы обладают тем преимуществом, что они позволяют получать значительно больше параметров на больших дальностях, чем оптические, и в значительно меньшей мере зависят от погодных условий. Но при этом оптические методы определения параметров движения ЛА являются более точными. Особенно ярко это наблюдается на очень малых высотах вблизи Земли или при малом расстоянии между ЛА и РЛС.

2. Цель и задачи исследования, планируемые результаты

Целью исследования является анализ данных внешнетраекторных измерений, выявление аномалий и исключение грубых ошибок, построение алгоритма для предварительной автоматической обработки в цифровых вычислительных системах.

Основные задачи исследования:

  1. Анализ современных методов и средств проведения траекторных измерений.
  2. Выявление причин аппаратных сбоев, основных параметров точности и надёжности средств измерений. Поиск оптимальных методов выявления этих сбоев.
  3. Анализ ситуаций, когда произошли сильные изменения в характере движения ЛА и система принимает решение об ошибке. Поиск способов учёта таких событий при обработке результатов измерений.

Объект исследования: аппаратура и алгоритмы обработки внешнетраекторных измерений.

Предмет исследования: исключение грубых ошибок (промахов) при анализе результатов внешнетраекторных измерений.

В рамках магистерской работы планируется получение актуальных научных результатов : разработка алгоритма поиска и исключения грубых погрешностей измерений, учитывающий принятие ложного решения об ошибке.

3. Обзор исследований и разработок

Необходимость во внешнетраекторных измерениях возникла в первой половине XX века в связи с развитием авиации и необходимостью проведения лётных испытаний. Один из полигонов для таких целей в СССР был создан на Керченском полуострове. Это обуславливалось большим количеством солнечных дней, необходимых для проведения лётных опытов, т.к. в качестве измерительных систем использовались кинотеодолиты. Задачами траекторных измерений занимались Корнюшин И.В., Богомолов А.С., Кушнарев П.И. [11]. Для обеспечения надёжности за испытуемым объектом следили все радиолокационные и кинотеодолитные станции, расположенные на четырёх измерительных постах. Всего измерялось 28 координат, из которых только 3 – 4 использовались для анализа  [12]. Из-за нерациональности такого подхода велась работа над созданием новых методов обработки, позволяющих использовать все полученные данные.

В 1963 году такой метод предложил Огороднийчук Н.Д. Его разработка позволяла использовать как минимум информации (три измерения), так и весь ансамбль пространственно избыточных измерений. Продолжением его работы стала разработка методики учета как пространственной, так и временной избыточности. Главной сложностью при этом был тот факт, что траектории ЛА имели произвольную форму. В результате, в 1974 году были представлены два метода [12]:

  • метод раздельной реализации пространственной и временной избыточности данных измерений;
  • метод совместной их реализации

Первый сразу стал широко использоваться, а второй требовал больших вычислительных мощностей, недоступных на то время. Сейчас второй метод уже может быть реализован.

Вместе с Огороднийчуком Н.Д. в дальнейшем работали Кушнарев П. И., Лавраков В. М., Глушков В. Г., Паслен В. В., Парасич Ю.Н.

Кушнарёв занимался самоконтролем точности измерительных средств; Лавраков – адаптивными алгоритмами сглаживания, базирующихся на различных критериях оптимальности; Глушков – обнаружение и устранение сбоев; Парасич – влияние автокорреляции ошибок на точность определения траектории; Паслён – созданием устройства адаптивного оптимального сглаживания и программированием второго метода на ЭВМ.

В работах Б.Ф. Жданюка рассматриваются вопросы статистической обработки результатов измерений, использование сглаживающих фильтров для предварительного анализа, определение движения летательных аппаратов по результатам траекторных измерений на основе динамических и кинематических моделей, влияние ошибок геодезической привязки измерительных средств, исключения аномальных результатов измерений из обработки, оценка точности неуправляемого движения ЛА и планирование проведения траекторных изменений [2].

Е.И. Кринецкий, Л.Н. Александровская, В.С. Мельников, Н.А. Максимов занимались математическим описанием движения ЛА в пространстве, точностью и методами выявления пространственного местоположения ЛА, влиянием расположения измерительных средств на точность оценок параметров движения, основными алгоритмами и комплексами обработки информации [1].

Также, проблемами траекторных измерений занимались такие учёные, как Аким Э.А и Энеев Т.М. [4], Эльясберг П.Е. [5], Агаджанов П.А., Дулевич В.Е., Коростелёв А.А. [8], Башхиян Б.Ц. [9], Назаренко А.И. [10] и другие. Из зарубежных авторов стоит отметить Харви Р.А [3], Кинг-Хили Д. [6], Раух Г. [7] и другие.

Начиная с 1998 года в Донецком национальном техническом университете на базе кафедры Радиотехники и защиты информации под руководством кандидата технических наук, доцента Паслёна В.В. ведётся работа по совершенствованию и реализации алгоритмов обработки данных траекторных измерений, обладающих пространственной и временной избыточностью, а также выявлению и устранению ошибок и созданию статистических методов сглаживания. Этими вопросами занимаются Мотылёв И.К., Мильштейн А.В., Дрозда И.В.

4. Особенности движения ЛА

Движение ЛА является достаточно сложным процессом, поскольку он все время находится под действием внешних сил и зависит от параметров окружающей среды, конструкции, системы управления и других факторов. Всё это усложняет анализ, поэтому реальное движение заменяется упрощённой моделью,отражающей основные закономерности движения ЛА. Модели подразделяются на динамически и кинематические в зависимости от учёта информации об инертности ЛА и силах, действующих на него во время полёта.

Искомые параметры движения могут быть получены интегрированием соответствующей системы дифференциальных уравнений движения ЛА:

Система дифференциальных уравнений движения ЛА

гдеВектор некоторых постоянных параметров — вектор некоторых постоянных параметров, характеризующих ЛА, его систему управления и внешнюю среду, в которой совершается полёт.

Такая система дифференциальных уравнений представляет собой динамическую модель движения ЛА. Её разработка состоит из следующих пунктов:

  • схематизация сил, действующих на ЛА во время полёта;
  • выбор системы отсчёта, связанной с каким-либо материальным объектом, относительно которого ведётся наблюдение за движением ЛА;
  • определение исходных векторных соотношений, характеризующих законы движения;
  • выбор системы координат;
  • проектирование исходных векторных соотношений на оси выбранной системы координат и запись скалярных уравнений движения.

При решении конкретных задач выбирают схемы ЛА и действующих на него сил такими, чтобы математическая модель движения могла обеспечить требуемую точность описания действительного движения ЛА. Почти во всех практических задачах определения движения объекта на основе математической обработки траекторных измерений ЛА можно представить как твёрдое тело постоянной или переменной массы, пр движении которого ось симметрии ЛА совпадает с вектором скорости его центра масс.

Динамическая модель называется детерминированной, если все действующие силы описываются детерминированными зависимостями. Такие модели применяют для описания движения искусственных спутников Земли (ИСЗ), частей баллистических ракет и других ЛА на участке неуправляемого (баллистического) полёта. При этом допускается, что плотность атмосферы, аэродинамическое сопротивление и другие внешние факторы считаются известными. В реальности это не так, поэтому такая модель зачастую не позволяет достичь требуемой точности определения движения ЛА.

Случайные флуктуации воздушных масс могут вызвать значительные отклонения от исходной траектории полёта. Поэтому учёта всех случайных факторов их вводят в модель, называемую стохастической.

Если сведения о некоторых силах, действующих на объект отсутствуют, то применяется кинематическая модель движения, т.е. не учитывается инерционность (масса) ЛА.

Динамическая модель движения применяется при определении неуправляемого движения, совершаемая под действием описываемых математическими зависимостями сил. Кинематическая — для определения управляемого движения ЛА. ниже на рисунке представлены траектории движения, описываемые динамической и кинематической моделями, т.е детерминированная и недетерминированная траектории.

Детерминированная и недетерминированная траектории ЛА

Рисунок 1 – Детерминированная и недетерминированная траектории ЛА,
белая линия — недетерминированная, жёлтая линия — детерминированная
(анимация: 8 кадров, 300х400 пикселей, 7 циклов повторения, 31 килобайт, длительность одного кадра 500 мс, создана в GIMP)

Методика провдения внешнетраекторных измерений

Рисунок 2 – Методика проведения внешнетраекторных измерений
Красные прямоугольники — активные РЛС, облучающие цель (показано красным) и принимающие отражённый сигнал (показан серым). Желтым обозначена кинотеодолитная станция.

5. Ошибки, возникающие при траекторных измерениях

Во время измерения навигационных параметров в результате воздействия на систему большого количества неучитываемых случайных факторов возникают ошибки измерений. Наличие случайных ошибок в измеренных навигационных параметрах приводит к ошибкам в определении поверхностей и линий положения, а следовательно и к ошибкам в определении координат ЛА. При этом значение ошибки местоопределения зависит как от значения ошибки навигационных параметров, так и от методов расчёта координат.

Суммарную ошибку стоит рассматривать как состоящую из трёх частей: сингулярной, регулярной и грубой.

Сингулярные ошибки являются следствием воздействия на измерительную систему постоянных или медленноменяющихся неучитываемых факторов (условия распространения радиоволн, неточность градуировки шкал и привязки к системе единого времени и т.д.). В пределах одного сеанса измерения такие ошибки изменяются незначительно, поэтому их называют систематическими. Они определяются как разность между средним арифметическим и истинным значением измеряемой величины:

Систематические ошибки

Регулярные ошибки возникают при флуктуационных отклонениях условий измерений от нормальных. Например, отклонения условий распространения радиоволн, дрейф рабочей частоты опорного генератора, тепловые шумы аппаратуры и т.д. Такие ошибки принято называть быстроизменяющимися или случайными. Распределение плотности вероятности таких ошибок вследствие воздействия большого количества случайных независимых факторов в большинстве случаев подчинено нормальному закону распределения. Случайная составляющая характеризуется дисперсией:

Дисперсия случайной ошибки

Третья составляющая – грубая ошибка – возникает вследствие резкого нарушения условий работы измерительной системы при отдельных измерениях. Стоит отметить, что иногда за грубую ошибку принимается резкие изменения поведения измеряемого параметера, которые иногда могут возникать в определённых ситуациях (например, сбрасывание бомбы приводит к облегчению самолёта и увеличению его ускорения).

Между систематической и случайной составляющими суммарной ошибки существует корреляционная связь. При этом для сингулярной ошибки коэффициент корреляции отличен от нуля, а интервал корреляции соизмерим и зачастую превосходит интервал измерений. Для регулярной интервал корреляции значительно меньше времени измерения, а коэффициент корреляции близок к нулю.

6. Исключение ошибок из результатов измерений

Систематические ошибки могут быть устранены точной юстировкой измерительной системы по реперным точкам. Грубые ошибки резко выделяются из общей серии измерений и должны отбраковываться ещё до анализа данных. Тогда считают, что ошибка измерительной системы имеет нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, пропорциональной шумам, действующим на систему. Такая ошибка обычно учитывается при обработке. Существует несколько способов оценки случайных ошибок:

  • Метод наименьших квадратов. При этом происходит приближённое представление (аппроксимация) заданной функции другими (более простыми) функциями.
  • Метод Гаусса – Ньютона, если имеется достаточно достоверные априорные значения искомых параметров.
  • Метод максимального правдоподобия. Неизвестные параметры оцениваются на предположении, что известен закон распределения измеряемых случайных величин, зависящих от искомых параметров.
  • Метод максимума апостериорной вероятности. Основывается на предположении, что оцениваемый вектор параметров случайный и имеет свое распределение вероятностей.
Предварительная обработка данных траекторных измерений включает в себя сглаживание результатов:
  • сглаживание дискретных измерений алгебраическими многочленами;
  • сглаживание линейной комбинацией ортогональных полиномов;

Исключение аномальных результатов из совокупности измерений целесообразно осуществлять в процессе их получения и математической обработки. При этом учитывается закономерность изменения параметров движения ЛА. Проверку на аномальность в процессе получения результатов производят по критерию нахождения результата в допустимых пределах измерений:

hmin ≤ hi ≤ hmax

где hi – измеренное значение, hmin, hmax – допустимые значения.

Дополнительно может осуществляться проверка модуля разности двух соседних во времени измерений:

|hi+1 – hi| ≤ | zmax |ti+1 – ti||

zmax – максимальное значение скорости изменения параметра для данного типа траектории ЛА.

Проверка измерений на аномальность осуществляется в следующей последовательности:

  1. составление выборки из первых измерений;
  2. вычисление сглаженных измерений;
  3. расчёт оценки среднеквадратического отклонения (СКО) ошибок;
  4. составление доверительного интервала.

Румшинский [13] предлагает для устранения грубых ошибок следующий подход:

  • При известном СКО σ находят среднеарифметическое значение всех результатов кроме проверяемого . Затем сравнивают абсолютную величину разности проверяемого и среднего значения, вычисляют величину
    Величина t
    и подсчитывают значение вероятности 1 -  Ф(t). Здесь n – количество измерений кроме проверяемого, Ф(t) – интеграл вероятности. Если вероятность 1 - 2Ф(t) окажется очень малой, то проверяемое значение содержит грубую ошибку и его следует исключить.
  • Если σ заранее неизвестна, то она оценивается приближённо по результатам измерений, т.е. вместо неё применяют эмпирический стандарт
    Эмпирический страндарт
    При этом абсолютную величину разности между среднеарифметическим и проверяемым делят на эмпирический стандарт. Полученное отношение сравнивают с критическими значениями tn(P), которые заранее рассчитаны и собраны в таблицы [13]. Если при заданном числе n приемлемых результатов отношение оказывается между двумя критическими значениями при надёжностях P1 и P2 (P1 < P2), то можно утверждать, что проверяемое значение содержит грубую ошибку и его следует исключить из результатов обработки.

Выводы

Проведение внешнетраекторных измерений и нахождение оптимальных способов обработки полученных результатов представляют собой актуальную задачу. Стоимость и сроки их проведения иногда составляют до половины всех затрат на проектирование летательных аппаратов. В связи с значительно возросшей мощностью современной компьютерной техники становятся популярной статистической обработки результатов измерений, недоступная ранее из-за сложности вычислений. Предложенные в работе методы позволяют значительно повысить точность измерения параметров действительного движения ЛА, исключив или уменьшив влияние различных внешних факторов, составляющих погрешности.

Список источников

  1. Кринецкий Е.И., Александровская Л.Н., Мельников В.С., Максимов Н.А. / Основы испытаний летательных аппаратов: Учебник для втузов / Под общ. ред. Е.И Кринецкого. — М.: Машиностроение, 1989. — 312 с.: ил.
    ISBN 5-217-00355-3
  2. Жданюк Б.Ф. / Основы статистической обработки траекторных измерений. — М.: Сов. радио, 1978. — 384 с., ил.
  3. Harvey R.A. Probability, Approach to Aeronautical Research and Development / Aeronautical Jornal, 1973, 74, p 373 — 378/
  4. Аким М.А., Энеев Т.М. Определение параметров движения космических аппаратов по данным траекторных измерений. — Космические исследования, 1963. / М. Минский. — М.: Мир, 1971. – 364 с.
  5. Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений. М., Наука, 1976.
  6. Кинг-Хили Д. Теория орбит искусственных спутников Земли в атмосфере. Пер с англ., М.: Мир, 1966.
  7. Раух Г. Оптимальная оценка траекторий спутника с учётом случайных флюктуаций лобового сопротивления. Пер с англ. — Ракетная техника и космонавтика, 1965, №4.
  8. Агаджанов П.А., Дулевич В.Е., Коростелёв А.А. Космические траекторные измерения. Радиотехнические методы измерений и математическая обработка данных. М.: Советское радио, 1969.
  9. Бахшиян Б.Ц. Оптимальный выбор информации, используемой при определении траетории движения космического аппарата. — Космические исследования, 1969.
  10. Назаренко А.И. Некоторые вопросы оптимизации обработки орбитальных измерений искусственных спутников Земли. — Космические исследования, 1968.
  11. Куликов С.М. — Авиация и ядерные испытания [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://militera.lib.ru/h/kulikov_sm/01.html.
  12. Михайлов М.В., Мотылев К.И., Щербов И.Л., Паслен В.В. — История возникновения и развития обобщённых методов и адаптивных алгоритмов обработки траекторной информации. — Матеріали IV Міжнародної науково-практичної конференції "Динаміка наукових досліджень — 2005". Том 25. Історія. — Дніпропетровськ: Наукаі освіта, 2005, с. 9 — 12.
  13. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва Наука, 1971