Моделирование работы конструкций с учетом этапности возведения

Вертикальные стволы шахт и рудников являются сложными инженерными сооружениями, которые эксплуатируются весь период работы горнодобывающего предприятия. Условия эксплуатации вертикальных стволов требуют безаварийной работы, которая зависит, прежде всего, от качества крепи. В настоящее время при сооружении вертикальных стволов шахт основным видом крепи является монолитная бетонная крепь, объем применения которой составляет более 90 % их протяженности.

Для современных сложных сооружений конструктивная схема обуславливается не только эксплуатационной стадией, но и стадией возведения. В процессе возведения конструктивная схема может многократно изменяться. Подобные процессы в моделировании называют «этапностью возведения».

Для конструкций из монолитного железобетона это особенно актуально, поскольку изготовление монолитных конструкций связано с установкой опалубки, набором прочности бетона в 28-дневный срок, различием в составе бетона, его замерзанием и т.п.

При строительстве и углубке вертикальных стволов расчет параметров крепи ведется в соответствии с методикой СНиП [1], которая учитывает критерий устойчивости горных пород, однако, в большинстве случаев, например, при проходке глубоких стволов, углубке, проходке сопряжений, возникает необходимость учитывать напряженно-деформированного состояние массива, расположенного выше отметки ведения работ. Сложность задачи заключается в разнообразии физико-механических и структурных свойств пород массива, условиями проведения, залегания и эксплуатации стволов.

Расчет давления на крепь выработки с учетом ползучести пород (модель Максвелла) ведется по формуле:

где μ, λ, τ – константы, характеризующие физико-механические свойства горных пород [2].

При моделировании работы крепи ствола в условиях реконструкции необходимо учитывать этапы строительства нижних горизонтов, т.е. добавления новых нагрузок к схеме, которая уже находится в напряженном состоянии и испытывает существенные деформации. Таким образом, при расчете крепи вертикального ствола при углубке или рассечке сопряжения, нагрузку на крепь находят как функцию времени.

Для оценки работы крепи вертикальных стволов возможно использование математического моделирования с использованием современных программных комплексов, реализующих численный метод конечных элементов. На основании вышеперечисленных особенностей, учет которых необходим при проектировании крепи стволов, авторами были созданы математические модели в ПК «Лира-9.4».

Массив горных пород моделировался из объемных физически нелинейных конечных элементов (КЭ) № 276 (пространственный 8-ми узловой изопараметрический элемент грунта (произвольный гексаэдр) с 3-мя степенями свободы [3]. Монолитная бетонная крепь выполнена из КЭ № 236 (пространственный 8-ми узловой изопараметрический элемент (произвольный гексаэдр) с 3-мя степенями свободы. Схема расчетной модели показана на рис. 1.

Для расчета используется закон деформирования материала по теории прочности Мора (индекс закона в ПК «Лира» – 31).

Для моделирования стадии возведения крепи в стволе создается монтажная таблица, в которой содержится набор данных (рис.2).

Для моделирования стадии возведения используется расчетно-графическая система МОНТАЖ. Стадийность моделирования заключается в следующем:

1 стадия: пройден ствол до проектной отметки. Монолитная бетонная крепь возведена до забоя с учетом пониженной прочности бетона (30% прочности от полного значения бетона В25). Расчетная нагрузка задавалась для проектной глубины на данном горизонте.

2 стадия: проходка ствола на 1 заходку (4 м). Участок ствола без крепи. Нагрузка от массива горных пород.

3 стадия: Закрепляется нижний участок ствола (прочность бетона 30% от проектной). Бетонная крепь вышележащих заходок с полным набором прочности.

4 стадия: закрепленный ствол бетоном проектной прочности.

Рис. 2 – Задание стадии возведения в окне «Монтажная таблица»

По результатам расчета получаем усилия и напряжения, накапливаемые в процессе возведения. Перемещения узлов вычисляются заново для каждой стадии. Разработка таких моделей позволит максимально полно на стадии проектирования учесть особенности изменения напряженно-деформированного состояния конструкции на различных этапах ее сооружения.

1. СНиП II-94-80. Подземные горные выработки/ Госстрой СССР. – М.: Стройиздат, 1982. – 31 с.
2. Ершов Л.В., Либерман Л.К., Нейман И.Б. Механика горных пород. – М.: Недра, 1987. – 192 с.
3. Лира 9.2. Руководство пользователя. Основы: учебное пособие/ Под ред. академика РААСН А.С. Городецкого. – Киев: Факт, 2005. – 146 с.