Красніков О.Л. Ідентифікація коефіціенту теплообміну пароперегрівачів енергоблоку НКТ за умови неповного набору даних

Вступ

Для вирішення завдання керування параметрами пару необхідна модель процесу тепломасообміну, що відбувається у пароводяному тракті енергоблоку. Для побудови моделі можна використати відповідні рівняння у часткових похідних, які наведені у класичній літературі [1]. Але залишається відкритою проблема визначення коефіцієнтів моделі, які, крім того, можуть змінюватися у часі. Нижче наведено модифікацію рекурентного методу найменших квадратів, який дозволяє визначати коефіцієнт тепловіддачі в реальному часі, а також результат ідентифікації у різних режимах роботи енергоблоку.

Модель пароперегрівального тракту

Динаміка пароперегрівального тракту може бути описана рівнянням тепломасообміну [1, 2]:

де t, tm - температура пари та металу паропроводів( вимірюеться в декількох точках, згідно з конкретною схемою розташування датчиків), с, p -теплоємність та густина пари (розраховуються за формулами для поточних температури та тиску), S, d – площа перетину та діаметр паропроводу (визначаються конструкцією паропроводу), a – коефіцієнт тепловіддачі.
Основну складність у побудові моделі становить визначення саме коефіцієнта тепловіддачі. Коефіцієнт залежить від теплоємності, щільності та в’язкості пари, а також від швидкості потоку [3]. Тобто значення коефіцієнта тепловіддачі змінюється залежно від режиму роботи енергоблоку. Також на значення коефіцієнта впливає наявність відкладень на стінках труб, що знижує інтенсивність тепловіддачі.
У завданні моделювання на основі кінцево-різницевої апроксимації можна подати рівняння (1) у вигляді [2]:

x(k +1) =Ax (k)+Bu (k) , (2)

Ідентифікація

Усе ж таки безпосереднє використання методу найменших квадратів для ідентифікації коефіцієнту a неможливе тому, що відсутній повний набір вимірювань температури пари x , а фактично доступний лише певний набір вимірювань в окремих точках:

y(k) =Cx (k) . (4)

Зокрема система вимірювань енергоблоків надкритичного тиску передбачає наявність вимірювань температури металу по довжині паропроводу, а температури пари лише в двох точках: на вході та на виході з паропроводу. Тобто, з вектору стану паропроводу доступна лише остання компонента.
Для системи (2), (4) можливе доповнення структури рівняннями, які відновлюють значення вектору x на основі вимірюваних значень. Такою структурою є спостерігач Люєнбергера [4], який дає оцінку xˆ .

Матриця спостерігача N обирається так, щоб забезпечити поступове зменшення похибки оцінки вектору стану системи [4].
Із (5), враховуючи (3), можна виразити yˆ через невідомий коефіцієнт тепловіддачі:

yˆ(k) = w0k +aw1k , (6)

де вектори коефіцієнтів виражаються як:

Таким чином, завдання ідентифікації невідомого параметру системи (2)-(4) можна поставити як завдання мінімізації відповідної похибки оцінювання:

S=(y-w0-aw1)T(y-w0-aw1)

Вирішуючи завдання МНК [5], можна отримати оцінку коефіцієнта, яка буде визначатися наступним рівнянням:

Безпосередній алгоритм оцінки коефіцієнта полягає в послідовному розрахунку оцінки вектора стану системи згідно з (5), векторів w0r , w1r згідно з (7) та оцінки коефіцієнта системи згідно з (9).

Обчислюваний експеримент

На підставі даних роботи енергоблоку надкритичного тиску у різних режимах роботи, отримана оцінка коефіцієнта тепловіддачі та відповідна оцінка точності
моделі. У таблиці 1 наведені середнє значення коефіцієнта тепловіддачі та середньоквадратичне значення похибки вимірюваної температури.

ТАБЛИЦЯ 1

ОЦІНКА КОЕФІЦІЄНТА ТЕПЛОВІДДАЧІ

Дані таблиці 1 безпосередньо демонструють залежність коефіцієнта тепловіддачі від режиму роботи: при підвищені потужності блоку (яке виконується збільшенням витрат та тиску пари) збільшується інтенсивність тепловіддачі (рис. 1).

Рис.1. Оперативна ідентифікація коефіцієнта тепловіддачі (при зміні потужності з 240 до 160 МВт)

Аналізуючи точність методу (рис. 2), варто відзначити, що середньоквадратична похибка не перевищує похибки системи вимірювань, яка для цього набору вимірювань складає 3°С.

Рис.2. Температура на виході з паропроводу (вимірювана та модельована) при зміні потужності з 240 до 160 МВт

Висновок

Розглянуто завдання ідентифікації коефіцієнта та запропоновано метод оцінки коефіцієнта тепловіддачі, який полягає у послідовній оцінці невідомих значень температури пари з використанням спостерігача Люєнбергера та наступній оцінці параметру моделі на основі рекурентного методу найменших квадратів.
Запропоноване рішення реалізоване для оцінки коефіцієнта тепловіддачі енергоблоку НКТ у різних режимах роботи та отримані відповідні оцінки. Похибка
моделі не перевищує похибку вимірювань, тобто модель адекватно відображає процеси тепломасообміну.

Список использованной литературы

1. Михеев М. А. Основы теплопередачи. / Михеев М. А., Михеева И. М. – М.: Энергия, 1973. – 320 с.
2. Красников А.Л. Методы моделирования и параметрической идентификации пароперегревателей высокого давления на основе конечно-разностных аппроксимаций / Красников А.Л. // Наукові праці Донецького національного технічного університету. сер. «Обчислювальна техніка та автоматизація» – № 169 (18). – Донецьк: ДонНТУ, 2010. – С. 106-113.
3. Справочник по теплогидравлическим расчетам: (Ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы) / [Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П.]; под общ. ред. Кириллова П.Л. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 296 с.
4. Страшинин Е.Э. Основы теории автоматического управления, Часть 1. Линейные непрерывные системы управления: Учебное пособие – Екатеринбург: УГТУ, 2000. – 217 c.
5. Гроп, Д. Методы идентификации систем. – М.: Мир, 1979. – 302 с.