Автор:Киланова Н.В.
Источник:http://www.dissercat.com/content/chislennoe-modelirovanie-rasprostraneniya-passivnoi-primesi-v-atmosfere-s-ispolzovaniem-dann
Киланова Н.В. - Численное моделирование распространения пассивной примеси в атмосфере с использованием данных натурных наблюдений. Разработана методика усвоения данных наблюдений, основанной на динамико-стохастическом подходе, для решения проблемы моделирования распространения пассивной примеси в атмосфере с использованием данных натурных наблюдений.
В последнее время на нашей планете наблюдается существенное потепление климата. Наиболее заметные изменения при этом происходят в околополярных зонах: уменьшение толщины льда, заметное увеличение среднегодовой температуры и т.д. Ученые всего мира проводят исследования явления потепления климата, пытаются разобраться в его истоках и оценить последствия. Многие сходятся во мнении, что наиболее существенной причиной глобального потепления является увеличение концентрации парниковых газов в атмосферы Земли. Поэтому изучение пространственно-временного распределения этих газов является чрезвычайно важной задачей охраны окружающей среды. В связи с этим очень актуальны проблемы измерений концентрации парниковых газов, моделирования их распространения в атмосфере и гидросфере, а также обработки данных измерений с использованием созданных моделей. В настоящее время для оценки концентрации газовых составляющих атмосферы разрабатываются системы усвоения данных.
Задачей усвоения данных называется задача совместного учета данных наблюдений и прогностической модели для наиболее точного описания искомых полей. Под системой усвоения данных следует понимать комплекс программ, реализующий алгоритм решения задачи усвоения данных.
На сегодняшний момент в мире существует развитая сеть наблюдательных станций. Это аэрологические станции, станции наблюдения на кораблях. Они передают наземную информацию, а также данные радиозондирования в основные синоптические сроки: 00 часов по СГВ (среднегринвичскому времени), 06 часов по СГВ, 12 часов по СГВ и 18 часов по СГВ. Кроме информации из основной сети наблюдений, имеются данные наблюдений с самолетов и данные с дрейфующих буев. В 70-х годах прошлого столетия появилось большое количество спутниковой информации, причем объем этой информации постоянно растет. Данные спутниковых наблюдений поступают практически непрерывно, а не только в синоптические сроки, поэтому их называют асиноптическими. Следует отметить, что для всех данных характерно неравномерное распределение по пространству, также каждое измерение обладает некоторой случайной ошибкой.
Ввиду большого объема поступающей информации возникает проблема ее обработки и наиболее эффективного использования. В настоящее время обработка данных наблюдений в большинстве гидрометеорологических центров мира осуществляется на основе систем усвоения данных.
В ведущих мировых прогностических центрах, таких как Европейский Центр Среднесрочных Прогнозов Погоды (ECMWF, Англия), Национальный Центр Прогнозов Окружающей Среды (The National Centers for Environmental Prediction, NCEP, США), Метеорологической службе Франции (Meteo France) с восьмидесятых годов прошлого столетия в оперативной практике применяются системы усвоения данных для вычисления полей метеорологических величин.
В настоящее время существуют два подхода к задаче усвоения данных: вариационный (4D-VAR - 4-Dimensional Variational) и динамико-стохастический (KF - фильтр Калмана). У каждого подхода есть свои преимущества и недостатки [1].
Системы усвоения, основанные на вариационном подходе (3D- и 4D-VAR) легко реализуемы, но они не учитывают изменения со временем ковариаций ошибок прогноза. Вариационная постановка задачи усвоения данных впервые была предложена в работе Пененко В.В., Образцова Н.Н. [2] в 1976 г. Большой вклад в исследование задач усвоения данных в такой постановке внес А. Лоренц (А.С. Lorenc, Англия) [3-4]. В работе [5] ведется обсуждение проблемы численного прогноза погоды и приведены алгоритмы усвоения данных наблюдений для ее решения. В настоящее время разработками, усовершенствованием и внедрением в оперативную практику систем усвоения данных, основанных на вариационном подходе, занимаются в Главной геофизической обсерватории им. А.И. Воейкова, Гидрометцентре России, Национальном Центре Прогнозов Окружающей Среды, Европейском Центре Среднесрочных Прогнозов Погоды, Метеорологической службе Великобритании (Met Office, Devon, UK), Метеорологической службе Франции (Meteo France, Toulouse, France), Японском метеорологическом агентстве (JMA, Tokyo, Japan).
Алгоритм фильтра Калмана был предложен Калманом P.E. в 1960г. для дискретной системы усвоения. В 1961г. Калман P.E. и Бюси P.C. обобщили этот алгоритм на непрерывный по времени случай для линейной динамической системы со случайным шумом. В 1970 году Джазвински А.Х. (Jazwinski А.Н.) предложил вариант обобщенного алгоритма фильтра Калмана [6].
В 70-х годах прошлого века появились работы отечественных авторов, в которых они предлагали применять алгоритм фильтра Калмана в задачах усвоения данных. В работе Сонечкина Д.М. показано, что при определенных условиях (например, при нормальном распределении ошибок прогноза и ошибок наблюдения) постановка задачи оптимальной фильтрации эквивалентна постановке задачи вариационного усвоения [7]. Проводились численные эксперименты по динамико-стохастическому усвоению модельных данных на основе баротропной прогностической модели атмосферы. Также в работах Покровского О.М. приведены результаты исследования применения алгоритма усвоения данных спутниковых и аэрологических измерений, основанного на фильтре Калмана, для оценки метеорологических величин [8, 9].
В задаче усвоения данных наблюдений о концентрации атмосферных примесей можно выделить следующие проблемы:
1. Моделирование химических реакций. Скорость всех реакций разная, поэтому, как правило, учет результатов реакций ведется в параметрическом виде. Кроме того, уравнения, описывающие химические реакции, нелинейные. В связи с этим встает проблема применения в таких задачах алгоритма фильтра Калмана, так как этот алгоритм формулируется для линейной прогностической модели.
2. Задание и оценка источников эмиссии примесей. Если антропогенные источники можно учесть достаточно точно, то естественные источники выделить и оценить сложно.
Основные проблемы, которые возникают при применении алгоритма фильтра Калмана в задаче усвоения данных, заключаются в следующем:
1. Реализация полного алгоритма в применении к практическим задачам метеорологии, океанологии и переноса примесей невозможна для современных вычислительных машин. В таких задачах, когда в каждой точке сетки необходимо оценить до нескольких десятков величин, размерность вектора решения может достигать миллиона. В алгоритме фильтра Калмана на каждом шаге по времени кроме прогностического вектора необходимо вычислять матрицу ковариаций ошибок прогноза. Это квадратная матрица размерности вектора решения. Ее вычисление в процессе применения алгоритма фильтра Калмана в задачах прикладного характера - один из вопросов исследования на протяжении уже более десяти лет.
2. При реализации алгоритма фильтра Калмана необходимо задание статистических характеристик ошибок наблюдений и ошибок прогноза. Это один из наиболее сложных моментов алгоритма фильтра Калмана. Если оценка ошибок наблюдений для конкретных измерений конкретными приборами и погрешностей обработки полученных данных представляется возможной, то задание ошибки модели весьма затруднительно, не говоря уже о статистиках этих ошибок. Исследование вопроса задания статистических характеристик ошибок модели и ошибок наблюдений очень актуально в последние несколько лет.
1. Предложен новый алгоритм усвоения в задаче переноса и диффузии пассивной примеси, основанный на предположении об эргодичности случайных полей ошибок прогноза. Проведены численные эксперименты, показывающие эффективность этого алгоритма. Важным свойством предложенного алгоритма является его экономичность.
2. Предложена методика оценки эмиссии пассивной примеси в процедуре усвоения данных для задачи переноса и диффузии.
3. Проведены численные эксперименты с модельными данными и трехмерной полулагранжевой моделью, в которых показана эффективность предложенной методики.
Разработанная математическая модель и программный комплекс «RADExpert» могут быть использованы для исследования радиационного загрязнения любой воздушной среды, не только в районе ВоАЭС, но и в районах других радиационно-опасных объектов. Созданный программный комплекс «RADExpert может быть использован Гидрометеоцентром и МЧС для численного моделирования и прогноза изменений полей радионуклидов в атмосфере и позволяет пользователям с различным опытом работы с компьютером производить необходимые расчеты независимо от конфигурации рабочего места.
1. Разработана методика усвоения данных наблюдений для модели переноса и диффузии пассивной примеси с использованием динамико-стохастического подхода.
2. Предложен субоптимальный алгоритм оценки концентрации пассивной примеси, основанный на теории фильтра Калмана, в котором матрица ковариаций ошибок прогноза вычисляется, исходя из предположения об эргодичности случайных полей ошибок прогноза. Предложен субоптимальный алгоритм оценки эмиссии пассивной примеси, а также алгоритм оценки систематической ошибки модели в процедуре усвоения данных наблюдений о концентрации примеси, основанные на теории фильтра Калмана.
3. Разработана система усвоения данных наблюдений, представляющая собой комплекс прикладных программ, предназначенных для решения задачи оценки концентрации пассивной примеси. Комплекс программ основан на модели переноса и диффузии пассивной примеси для Северного полушария. Он реализует предложенные в работе субоптимальные алгоритмы усвоения данных наблюдений о концентрации, и позволяет выполнять математическое моделирование процесса распространения пассивной примеси в атмосфере.
1. Rabier F., Courtier Ph., Pailleux J., Talagrand O., Thepaut J., Vasiljevic D. Comparison of four-dimensional Variational assimilation with simplified sequential assimilation Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 1993. Vol.119, p.845-880.
2. Пененко B.B., Образцов Н.Н. Вариационно-разностный метод объективного анализа Метеорология и гидрология, 1978. N6, с. 15- 25.
3. Lorenc А.С. Optimal nonlinear objective analyses Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 1988. Vol.lM, p.205-240.
4. Lorenc A.C. Analysis methods for numerical weather prediction Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 1986. V.I 12, p.1177-1194.
5. Kalnay E. Atmospheric modelling, data assimilation and predictability. Cambridge, University Press, 2003, 341 p.
6. Jazwinski A.H. Stochastic processes and filtering theory. Academic Press, New York, 1970, 377p.
7. Сонечкин Д.М. Динамико-стохастический разнородных подход к задаче объективного анализа данных метеорологических наблюдений Труды Гидрометцентра СССР, 1976. Вын.181, с.54-76.
8. Покровский спутниковых О.М. Оптимальное при временное усвоение данных анализе измерений статистическом метеорологических полей Метеорология и гидрология, 1974. Ш, с.29-36.
9. Покровский О.М., Иваныкин Е.Е. О пространственном усвоении данных прямых и косвенных измерений поля температуры Метеорология и гидрология, 1976. ШЗ, с.38-48. 100.