В.Ф. Сивокобыленко, д.т.н., проф.; В.К. Лебедев, к.т.н., доц.; А.В. Ковязин, аспирант - Математическое моделирование работы ОПН в сетях 6-10 кВ с изолированной нетралью

УДК 621.311

В.Ф. Сивокобыленко, д.т.н., проф.; В.К. Лебедев, к.т.н., доц.; А.В. Ковязин, аспирант

Математическое моделирование работы ОПН в сетях 6-10 кВ с изолированной нетралью

Рассмотрен вопрос ограничения перенапряжений в сети 6-10 кВ с использованием таких средств как: ограничителей перенапряжений и низковольтного заземления нейтрили. Установлено, что наиболее эффективным является применение ограничителей перенапряжений совместно с заземлением нейтрали через резистор, что позволяет снизить перенапряжения до 2.5Uф вместо 4Uф без применения указанных средств.

Перенапряжения, ограничитель перенапряжений, изолированная нейтраль, заземление нейтрали.

В последнее время актуальным является вопрос уменьшенияи негативного влияния на электрооборудование кратковременных перенапряжений, возникающих в электрических сетях 6-10 кВ с изолированной нейтралью. Источниками этих перенапряжений, обычно являются дуговые однофазные замыкания на землю (ДОЗЗ), а также коммутации высоковольтных вакуумных выключателей. Воздействие перенапряжений, вызванных ДОЗЗ, ухудшает изоляцию подключенного к сети электрооборудования, тем самым уменьшая его срок эксплуатации и увеличивая вероятность появления междуфазных коротких замыканий (КЗ). При этом повреждаются в основном электродвигатели и кабели, обладающие меньшими запасами электрической прочности. Кроме того, воздействие перенапряжений может также привести к выходу из строя самих электропитающих установок таких как трансформатор собственных нужд (ТСН) и др. Однако, несмотря на то, что перенапряжения оказывают большой ущерб для электроустановок, до сих пор не разработан эффективный способ их ограничения. Наиболее распространенные способы, известные на сегодняшний день, это: установка на фидерах ОПН , заземление нейтрали сети через высоковольтный резистор , заземление нейтрали сети через низковольтный резистор, подключенный в разомкнутый треугольник нейтралеобразующего трансформатора [1]. Из-за сложности проведения натурных экспериментов по определению наиболее эффективного способа ограничения возникающих во время ДОЗЗ перенапряжений в сети 6-10 кВ, авторами данной статьи разработан метод математического моделирования. При этом учитывается также электродвигатели с кабелем, присоединительный трансформатор с резистором, многократно срабатывающий ОПН с учетом выделяемой в нем энергии нагрева.

Принципиальная схема сети 6-10 кВ для моделирования приведена на рис. 1. Основные элементы схемы: низшая обмотка электропитающего трансформатора, ОПН, кабель отходящего фидера KL, на котором моделируется замыкание на землю и двигатель M, ёмкость сети на землю C_? и сопротивления изоляции Rиз.

Рис 1 – Трёхфазная схема замещения сети 6-10 кВ для моделирования ДОЗЗ

Схема замещения такой сети содержит активные и индуктивные сопротивления элементов, а также емкостное и активное сопротивления изоляции сети. С целью автоматизации формирования математической модели электрической системы любой степени сложности будем использовать ее граф и матрично-векторную запись законов Ома и Кирхгофа [2].

Схему замещения каждого из элементов схемы будем представлять обобщенной ветвью (рис. 2) с последовательно-параллельным соединением ее R,L,С-элементов, которые учитывают сопротивления самого элемента (R, L) и его изоляции на землю (C, Rиз).

Рис 2 - Обобщенная ветвь схемы замещения

Для анализа переходных процессов, будем использовать дискретную математическую модель электрической схемы, основанную на замене производных в исходных дифференциальных уравнениях модели их конечными разностями первого, второго или более высоких порядков. Такую замену производных выполняют путем использования так называемых формул дифференцирования назад (ФДН) поскольку здесь производная функции y в k+1-й точке аппроксимируется по p+1 значениям этой функции в предыдущих точках [6]:

где as - постоянные коэффициенты, которые например, для метода ФДН второго порядка (р=2) соответственно равны a0=1.5, a1=-2, a2=0.5.

Для заданной схемы с учетом рис. 2 и (1) на каждом временном шаге расчета h будем производить расчет матриц мгновенных дискретных значений сопротивлений и векторов эквивалентных ЭДС ветвей, которые соответственно для n-ой ветви равна:

где uc и i - мгновенные значения напряжения на емкости и тока на k-ом шаге расчета.

Использование выражений (2), (3) позволяет выполнять расчет переходного процесса на основе алгоритмов и методов расчета стационарных режимов. Например, в случае использования метода узловых напряжений, уравнения для расчета выглядят следующим образом:

Достоинство такого представления модели для анализа переходных процессов заключается в том, что алгоритм расчета установившегося и переходного процессов остается одинаковыми. Отличие состоит в том, что на каждом шаге расчета переходного процесса необходимо обновлять значения сопротивления и ЭДС ветвей.

Дискретные модели отличаются высокой численной устойчивостью и для рассматриваемых процессов другие подходы не всегда позволяют выполнить расчет.

Нелинейная вольтамперная характеристика ОПН аппроксимировалась степенной функцией (9).

На основе формулы (9) сопротивление ветви с ОПН на каждом шаге расчета находится как:

Приведем в качестве примера результаты сравнения способов ограничения перенапряжений при переходных процессах при ДОЗЗ (рис. 1). Параметры сети: номинальное напряжение сети Unom=6 кВ; суммарная ёмкость сети Cs=3 мкФ ; величина сопротивления при низковольтном заземлении нейтрали сети через трансформатор Rn=20 Ом (выбрана из условия равенства активного и ёмкостного токов ОЗЗ). Параметры трансформатора для подключения низковольтного резистора: номинальное напряжение Unom=6/0.4 кВ ; номинальная мощность Sn=10 кВA. Методики выбора величины высоковольтного и низковольтного резисторов, а также расчета параметров трансформатора приведены в [1]. Для моделирование ОПН принималась ВАХ завода «Таврида Электрик» применительно к ОПН-КР /TEL-6/6.0 УХЛ 2. Эта характеристика и её аппроксимация по (9) с коэффициентами

приведены на рис. 3.

Рис 3 – Аппроксимированная вольтамперная характеристика ОПН

Расчетные осциллограммы ДОЗЗ для сети с изолированной нейтралью в случае отсутствия ОПН приведены на рис. 4а. Возникновение дугового замыкания происходит при максимуме фазного напряжения, а погасание дуги - при прохождении тока высокочастотной составляющей через ноль. При каждом последующем зажигании дуги перенапряжения на здоровых фазах возрастают из-за отсутствия пути разряда ёмкости сети. При четырехкратном последовательном зажигании дуги перенапряжения могут достигать пятикратной амплитуды фазного напряжения 5Uфном .

Результаты расчета такого же режима при наличии ОПН в сети приведены на рис. 4б. Наибольшая кратность амплитуды фазного напряжения при этом составляет не более 4Uфном. Как следует из приведенных данных эффективность ОПН не очень высока для случаев, когда гашение дуги происходит через ноль высокочастотно составляющей тока, что связанно с тем, что ёмкости не успевают разрядится через сопротивления ОПН в полной мере.

При заземлении нейтрали сети через низковольтный резистор (ОПН отсутствует) максимальная кратность перенапряжения, как это следует из рис. 4в, не превышают 2,8Uфном . Еще большее уменьшение перенапряжений можно добиться включив ОПН при заземленной нейтрали через резистор (рис. 4г). В таком случае перенапряжения не превышают 2,65Uфном

Рисунок 4 – Осциллограммы фазных напряжений при ДОЗЗ при переходе тока высокочастотной частоты через ноль

а) без ограничения перенапряжений б) при установке ОПН в) при подключении низковольтного резистора г) при совместном подключении ОПН и низковольтном заземлении нейтрали

На рис. 5а-г приведены осциллограммы ДОЗЗ, возникающего на максимуме фазного напряжения, а погасание дуги - при прохождении тока промышленной частоты через ноль. Как видно из рис. 5а в сети без установленных ограничивающих перенапряжения средств перенапряжения достигают 3,6Uфном , это объясняется тем, что за время между погасанием дуги и очередным пробоем накопившийся заряд в ёмкостях успевает частично разрядится. В сети без резистивного заземления с установленными ОПН (рис. 5б) перенапряжения могут достигать 3,27Uфном , что подтверждает недостаточную эффективность ОПН.

При моделировании ДОЗЗ для сети с заземленной нейтралью через резистор (рис. 5в) уровни перенапряжений достигают 2,75Uфном.

На рис. 5г изображены осциллограммы перенапряжений ДОЗЗ при установке ОПН и заземления нейтрали сети с помощью резистора. Такой способ является наиболее эффективным так как перенапряжения не превышают 2,55Uфном.

Рис 5 - Осциллограммы фазных напряжений при ДОЗЗ при переходе тока промышленной частоты через ноль

Моделирование ДОЗЗ показало также, что при отсутствии резистора в нейтрали сети и продолжительном ДОЗЗ, выделяющаяся ОПН энергия превышает допустимое значение.

Выводы:

1. Разработана математическая модель сети 6-10 кВ, позволяющая выбрать наиболее эффективный способ ограничения перенапряжений, а также проверить ОПН на термостойкость.

2. При моделировании ДОЗЗ установлено, что наиболее эффективный способ заземления нейтрали сети является совместная установка ОПН и заземления нейтрали через низковольтный резистор, что позволяет снизить перенапряжения до 2,55Uфном.

Список литературных источников:

1. Сивокобыленко В.Ф., Лебедев В.К., Ковязин А.В., Сердюков Р.П. и др. Повышение надежности работы карьерных сетей при однофазных замыканиях на землю // Сб. научн. тр. ДонГТУ (Серия: электротехника и энергетика). – Выпуск 9(158). – Донецк, 2009. – С. 211-220.

2. В.Ф. Сивокобыленко, В.К. Лебедев Переходные процессы в системах электроснабжения собственных нужд электростанций. Донецк 2002. – 134с.

3. В.С. Перхач. Математические задачи электроэнергетики. – Львов.: Издат. при Львовском Государственном Университете издательского «Висшая Школа», 1982. – 378с.

Сивокобиленко Віталій Федорович – д.т.н., професор, Україна, м. Донецьк, Донецький національний технічний університет, кафедра «Електричні станції», завідувач кафедри, e-mail: svf@elf.dgtu.donetsk.ua, тел.: (+38)0502128256

Лєбєдєв Віктор Костянтинович – к.т.н доцент, Україна, м. Донецьк, Донецький національний технічний університет, кафедра «Електричні станції», професор кафедри, e-mail: lebvk@ua.fm, тел.: (+38)0973931764

Ковязін Олексій Вікторович - Україна, м. Донецьк, Донецький національний технічний університет, кафедра «Електричні станції», аспірант, e-mail: kovyazin@ukrpost.net, тел.: (+38)0502884571