Содержание

• Введение
• 1. Актуальность темы
• 2. Основные уравнения гидравлического удара
• 2.1 Прямой гидравлический удар, формула Жуковского
• 2.2 О применимости формулы Н.Е. Жуковского
• 2.3 Сопряженные уравнения гидравлического удара
• 3. Способы защиты трубопроводов от гидравлического удара
• 4. Заключение
• Список источников

Введение

На рубеже девятнадцатого и двадцатого столетий русский ученый Н.Е. Жуковский и французский ученый уроженец Милана Lorenzo Allievi исследовали феномен гидравлического удара в закрытых трубопроводах в похожих условиях и пришли к одинаковым выводам, что касается природы гидравлического удара как в физическом, так и в математическом плане и в том как уменьшить его опасность простейшими приемами.

С тех пор исследованиями в данной области занимались многие ученые как у нас в стране, так и за рубежом.

Что же такое гидравлический удар? Это явление резкого повышения давления в трубах, которое возникает в результате быстрого изменения скорости движения жидкости. Величина этого повышения при достаточно быстром изменении скорости зависит, кроме как от значения самого приращения скорости, от плотности жидкости и упругих свойств и геометрии системы труба-жидкость. Можно говорить, что гидравлический удар - это проявление сил инерции жидкости. Именно это обстоятельство часто используется для объяснения физики данного феномена. Так Килимник Владимир Давыдович сравнивал гидроудар с заполненным пассажирами автобусом. При торможении стоящие люди подаются вперед, оказывая давление на стоящих впереди. Затем люди возвращаются в исходное положение, но благодаря интенсивному восстановлению своего положения стоящих впереди, даже отклоняются назад.

А вот американский профессор J. Michail Lahlou сравнивает процесс гидроудара с остановкой поезда:

Рисунок 1 – Сравнение процесса гидроудара с остановкой поезда (Анимация сделана с помощью GIF Animator. Состоит из 4 кадров с интервалом в 100 мс.)

По поведению вагонов в предложенном случае можно легко представить и повышение давления, и колебательный процесс.

1. Актуальность темы

Актуальность темы в том что переходные режимы и сопровождающие их волновые процессы становятся причиной разрушения трубопроводов, арматуры, поломки насосов или других нарушений нормальной работы насосных установок. Таким образом, снижение опасности гидравлических ударов позволяет повысить надежность и эффективность работы мелиоративных систем, что в более широком плане, повысит их конкурентоспособность.

2.Основные уравнения гидравлического удара

Изотермическое течение вязкой сжимаемой изотропной однородной жидкости в трубопроводе, геометрические размеры которого не изменяются во времени описываются следующей системой дифференциальных уравнений:

1) уравнением движения (как называемое уравнение Навье-Стокса)

где xi - координаты выбранных расчетных сечений;

μ - коэффициент кинематической вязкости;

2) уравнением неразрывности:

или, после раскрытия полной производной получим эквивалентное выражение

3) уравнением состояния, которое для жидкостей, подчиняющихся при сжатии закону Гука, которое имеет вид:

где K модуль упругости жидкости.

Решение этой трехмерной системы дифференциальных уравнений при задании соответствующих граничных и начальных условий позволяет найти трехмерные поля всех параметров, характеризующих рассматриваемое течение жидкости. Однако получение аналитического решения такой системы даже для ламинарного течения возможно только в наиболее простых случаях, так что, подавляющее большинство технических задач требует применения численных методов. Необходимо отметить, что для турбулентных течений, приведенная выше система уравнений замыкается при помощи формул, которые следуют из полуэмпирических теорий. В результате применения этих теорий в уравнениях Навье-Стокса появляются дополнительные константы или же функции, которые могут быть найдены только из эмпирических данных [5].

В то же время в большинстве инженерных приложений (например, при расчетах параметров динамических процессов в шахтных гидравлических системах) часто не нужно знать распределение параметров потока по сечению трубопровода, а достаточно знать, как изменяются интегральные характеристики течения по длине трубопровода. То есть реальную трехмерную задачу можно свести к одномерной, в которой неравномерно распределенные по сечению гидродинамические и тепловые характеристики потока жидкости считаются изменяющимися во времени только вдоль одной координаты – по длине трубопровода, а по его сечению все параметры считаются постоянными и равными некоторым средним значениям

2.1 Прямой гидравлический удар, формула Жуковского

Рассмотрим случай, когда затвор закрывается по произвольному закону, но за время, меньшее, чем требуется для возвращения к нему первой обратной волны

В этом случае сразу после начала закрытия запорного клапана в трубопроводе возникает прямая волна повышения давления, которая распространяется в сторону резервуара со скоростью с. Когда в момент времени t=L/c эта волна дойдет до входного сечения трубопровода (x=L), возникает обратная волна пониженного давления, которая, перемещаясь в сторону затвора, полностью гасит прямую волну. Эта обратная волна подойдет к закрытому запорному клапану (x=0) также через время t=L/с. Таким образом, период времени (L/с+ L/с)= 2L/с от момента начала закрытия запорного клапана в трубе возникает волна повышения давления, которая распространяется на всю длину трубопровода L, отражается от ее входного конца и в виде обратной волны достигает полностью закрытого клапана, погасив возмущения, созданные предыдущей волной. Эта обратная волна отражается от клапана без смены знака и в виде прямой волны понижения давления движется к входному сечению трубопровода, от которого она отражается со сменой знака, и в виде обратной волны, гася понижение давления, вызванное предыдущей прямой волной, достигает клапана. Эти процессы также протекают в течение времени 2L/с, а затем весь процесс повторяется. Время t= 2L/с в течении которого в трубопроводе существуют прямая волна изменения (повышения или понижения) давления и гасящая её обратная волна, то есть время пробега ударной волны в прямом и обратном направлениях, называется фазой гидравлического удара [2].

В течение всей первой фазы около запорного клапана существует только волна, описываемая функцией F. Следовательно, для любого момента времени t<0 около запорного клапана (x=0) при любом законе его закрытия (открытия) будут справедливы уравнения:

Исключив из них функцию F(t), получим величину скачка пьезометрического напора ΔH около клапана относительно первоначального напора H0:

Гидравлический удар, возникающий при срабатывании запорной арматуры, время закрытия (открытия) которой меньше фазы удара, называется прямым. Если же время закрытия (открытия) арматуры больше фазы удара, то он называется непрямым.

Рассмотрим более реальный случай прямого гидравлического удара, когда запорный клапан закрывается не мгновенно, а в течении некоторого времени, которое, в соответствии с определением прямого гидравлического удара должно быть меньше времени, требующегося для возвращения к клапану первой обратной волны. В этом случае пьезометрический напор перед клапаном будет постепенно нарастать от нуля до (с/g)v0 и далее до прихода обратной волны он останется постоянным и равным этой величине [1].

Рисунок 2 – Характер изменения напора в трубопроводе при полном прямом гидравлическом ударе для случая мгновенного закрытия запорного клапана: а) в сечении около запорного клапана (x=0) б) в произвольном сечении x

2.2 О применимости формулы Н.Е. Жуковского

Формула Жуковского, позволяющая рассчитывать величину скачка напора (давления) при прямом гидравлическом ударе, получена из решения волновых уравнений, при выводе которых был использован целый ряд допущений, которые приведены выше. Многочисленные эксперименты по исследованию гидравлического удара, выполненные разными авторами, показали, что эта формула в ряде случаев позволяет достаточно точно рассчитать величину скачка напора (давления). Однако в тех случаях, когда принятые допущения не соответствуют реальным характеристикам системы, могут иметь место значительные отклонения от результатов расчета по этой формуле. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что наиболее существенное влияние на эти отклонения оказывают следующие факторы:

радиальная и продольная деформация трубы;

вязкая диссипация энергии неустановившегося потока.

2.3 Сопряженные уравнения гидравлического удара

При расчете непрямого удара или в случае понижения давления жидкости ниже давления насыщенных паров, необходимо иметь общий интеграл в форме, не содержащей произвольных функций.

Выберем на трубопроводе два произвольных сечения с координатами xM и xN. Для определенности положим, что xM>xN. Учтем, что функция F, входящая в уравнение характеризует прямую волну гидроудара, распространяющуюся со скоростью с от запорного клапана.

Для сечения xM и момента времени tM и сечения xN и момента времени tN уравнение запишется в виде:

В результате этих вычислений находятся значения напора перед напорной арматурой в конце каждой фазы для всего времени ее закрытия (открытия) [8].

3.Способы защиты трубопроводов от гидравлического удара

Возникновение гидравлических ударов можно предотвратить либо воздействием на объект его вызывающий, либо изменением характера взаимодействия потока жидкости с источником динамических явлений в трубопроводе.

Защиту трубопроводов можно так же осуществить, например, либо путем замедления скорости изменения расхода, либо уменьшения скорости распространения ударной волны искусственно снижая эквивалентный модуль упругости E E жидкости, заполняющей трубопровод, за счет впуска воздуха

В случае запланированных изменений режимов работы предотвратить возникновение гидроударов можно, обеспечив замедление изменения скорости потока, например, с помощью управляемых по соответствующему закону задвижек.

Однако, в шахтных водоотливных установках, данный способ защиты не исключает опасного гидравлического удара в случае внезапного обесточивания двигателей насосного агрегата. Обеспечить безопасное отключение насоса можно с помощью искусственного увеличения времени выбега ротора насоса путем увеличения его момента инерции (регулирование скорости вращения напряжением, частотой тока, применением специальных трансмиссий не исключает указанного недостатка).

4. Заключение

Гидравлический удар – сложный многофакторный процесс, пытаться воздействовать на его протекание следует только после глубокого проникновения в физику самого явления, тщательного изучения всех обстоятельств его возникновения в конкретных условиях. Ошибки на этой стадии чреваты катастрофическими последствиями [4].

Моделирование гидравлического удара на ПК позволяет получить достаточно надежные расчетные данные по величине повышения давления, несмотря на множество допущений, при этом принимающихся. Что касается шахтной водоотливной установки, то учет разрыва сплошности потока, который весьма вероятен в верхней части трубопровода, не является определяющим фактором амплитуды колебаний.

В качестве средств защиты от гидравлических ударов целесообразно использовать такие, которые не связаны со сбросом воды, так как в условиях шахтных гидросистем, как и большинства других, проблематично обеспечить герметичность устройства без потери других важных свойств, например, достаточной чувствительности. Для шахтного водоотлива рекомендуется применять гидравлический диод. Для других систем выбор средств защиты следует производить после тщательного анализа их технологических и технических особенностей.

Для установок с погружными насосами считаем целесообразным уменьшить пороговую глубину водоотлива, при которой требуется зашита от гидроударов, с 400 до 300 м, так как погружные насосные агрегаты имеют меньший момент инерции, что расширяет область возможных прямых гидравлических ударов. (В «Правилах технической эксплуатации угольных шахт» сказано, что на водоотливных установках, которые работают на горизонтах свыше 400 м обязательное применение предохранительных мероприятий для уменьшения гидравлического удара) [3].

Что касается управления плановыми переходными процессами, то здесь положение более простое и основывается на имеющемся опыте эксплуатации подобных гидравлических систем.

Список источников

1. Гідравлічний удар - досвід створення засобів захисту в ДонНТУ Монографія Оверко В.М., Овсянніков В.П. Донецьк: ДонНТУ, 2010. 268 с.
2. Алышев В.М. Неустановившееся напорное движение многофазной жидкости.- В кн. .Гидравлические исследования каналов .трубопроводов и гидросооружений, М.-МГМИ, 1984, с.64-80.
3. Алышев В.М., Рыбаков И.В. Численные методы расчета неустановившегося напорного движения многофазной жидкости.- В кн.: Гидравлические исследования каналов, трубопроводов и гидросооружений. -М., МГМИ, 1984.-с. 80-94.
4. Байбиков Б.С., Дрейцер Г.А., Изосимов В.Г., Жирнов А.Н. Влияние гидравлической нестационарности на турбулентный поток жидкости в трубе. - Труды Всесоюзного заочного политехнического института, гидравлики, 1974, т. 10, вып. 3, с.89-101.
5. Вервейко Н.Д. Затухание головной волны гидроудара в линии переменного сечения. - Изв. вузов. Серия Машиностр.,1984 № 9 с.70-73.
6. Вишневский К.П. Использование ЭВМ для расчета переходных процессов. Гидротехника и мелиорация, 1978, № 9
7. Гидравлический удар и противоударная защита Нагутского трубопровода для транспорта газонасыщенных минеральных вод. Пятигорский НИИ курортологии и физиотерапии Рук. к.т.к. Нездейминога Н.А. отчет, 111 с.
8. Дмитриев Н.М. Гидравлический удар в трубах, выполненных их анизотропного материала. - Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1975, № 8, с. 12-15.